מי זה v בשאלה?
:פונקציה מקבלת איבר מהתחום ונותנת איבר מהתמונה. כאשר הפונקציה מקבלת את הקבוצה V היא נותנת את הקבוצה X הפרש V. הקבוצה V היא סימון לקבוצה כללית שנכנסת אל הפונקציה, באנלוגיה ל-r ברישום <math>f(r)=2r-1</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> 11:44, 1 באוגוסט 2012 (IDT)
== שאלה 6 - אנטי סימטריות ==
http://up351.siz.co.il/up2/jwnj1ayzy2ew.jpg
אשמח לדעת את התשובה לשאלה (כלומר האם צריך להוכיח או להפריך).
לי יצא שזה אמור להיות הפרכה כי המשוואה(הימנית) תמיד נכונה ללא קשר לצד השמאלי ולכן אתה יכול להביא דוגמה לכך שההפרש אינו קבוצה ריקה(ככה שהמשלים שלו אינו הקבוצה האוניברסאלית).
*אני סטודנט ולא מרצה/מתרגל אז אם אתה רוצה להיות בטוח אז תחכה שמרצה/מתרגל/מישהו שיודע יותר ממני יענה :) --[[משתמש:Avital|Avital]] 20:03, 31 ביולי 2012 (IDT)
(לא מרצה/מתרגל) כן אפשר בקלות להפריך את הטענה הזו..
== תרגיל בית 4 שאלה 5 ==
האם אפשר לאמר כי <math>f(x)\in f[A] <=> x\in A</math> ?
(תלמיד) - לדעתי כן, זוהי ההגדרה של קבוצת התמונות --[[משתמש:גיא|גיא]] 17:09, 4 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 4 שאלה 6 ==
בנתון בסוף ש-F(X)εX הסוגריים לא צריכות להיות מרובעות?
: לא. <math>f:B\to A</math>, כאשר <math>B\subseteq P(A)</math>. כלומר קבוצה X היא איבר בתחום של f. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:11, 4 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 4 ==
האם כאומרים הפונקציה מA לA אזי זו פונקצית הזהות של A?
(תלמיד) - לא בהכרח, אפשר לדוגמה להגדיר <math>f:Z \to Z</math> המוגדרת ע"י <math>f(x)=x+1</math>. זוהי פונקציה (ואפילו חח"ע ועל) אך היא לא פונקציית הזהות. --[[משתמש:גיא|גיא]] 17:05, 4 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 4 שאלה 2 ==
האם בסימן <math>\le</math> הכוונה היא לסימן הרגיל או המופשט (של יחס כלשהו)?
: מופשט. אינך יודע מהו יחס סדר בקס"ח A ו-B. אפשר לכתוב <math>\le_A</math> ו-<math>\le_B</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:14, 4 באוגוסט 2012 (IDT)
== שאלה 6 ==
נניח כי <math>A=\{ \phi \} </math>. מכאן <math>p(A)=\{ \phi ,\{ \phi \} \} </math>. עכשיו נניח כי <math>B=p(A)</math>.
מהו הערך של <math>f(\phi )</math>? הרי מדובר בכל האיברים בפי,והיות ואין בה איברים, זה פי. מצד שני אם זה פי, אז פי איבר של פי, וזו סתירה, כי בפי אין איברים. לכן מתקבל כאן פרדוקס.
"הרי מדובר בכל האיברים בפי". למה זה צריך להיות כל האיברים בפי?
מה שהוכחת פה זה ש f לא חח"ע
- לא נכון, הראתי שהביטוי <math>f(\phi )</math> לא בדיוק מוגדר, אי אפשר להבין מה זה. ואם אני טועה, אז מה התוצאה של <math>f(\phi )</math>? לא חייבת להיות פי, כי אם לדוגמא A היא {1,2}, פי לא נמצא שם, ולכן זה לא יעבוד כי המול תחום של הפונקציה הוא A.
טעיתי כשכתבתי "כל האיברים בפי", הכוונה הייתה לאיבר מסוים בפי. בכל מקרה שניהם שקולים במצב הזה, היות ובפי אין איברים.
== שאלה 6 ==
בתרגיל הזה לא כתוב במפורש מה f עושה.. אז בשביל להפריך סעיפים שם אני צריך להביא A ו B מומצאות, ואז להמציא פונקציה f שמקיימת את זה ואז ככה להפריך טענות שם?
ועוד משהו.. לא הבנתי מה זאת אומרת שלכל X ב B מתקיים f(X) איבר ב X..
: פונקציה f לא הוגדרה במשורש כי אין צורך בכך, f היא פונקציה וזה כל מה שחשוב לדעת. אם אתה רוצה להפריך, אתה צריך להגדיר A, B ו- f ואז למצוא את אי התאצה לתנאי השאלה.
: X היא תת-קבוצה ב- B (ולפי הגדרה מורכבת מאיברים של A). פונקציה f מעתיקה אותה לאיבר ששייך ל-X עצמו. לדוגמא, קבוצה {1,2} מועתקת ל- 1. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:09, 4 באוגוסט 2012 (IDT)
רגע למה X תת קבוצה של B? X לא אמור להיות איבר ב B?
ובדוגמה שהבאת, אפשר באותו העיקרון ש {1,2} יועתק גם ל 2 לא?
: כן, כתבתי לא טוב. X הוא קבוצה שמורכבת מאיברים של A ומהווה איבר בקבוצה B. לגבי דוגמא, כן, זה אפשרי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:39, 4 באוגוסט 2012 (IDT)
== פונקציה חח"ע ==
לדעתי הפונקציה f(1)=1 מ- A ל- A כאשר zzz A={1} zzz, היא גם חח"ע כי לכל zzz f(a)=f(b) zzz מתקיים a=b, וגם לא חח"ע כי לא קיימים a ו- b שונים עבורם zzz f(a)=f(b) zzz. מה הפונקציה, חח"ע או לא?
*(לא מתרגל/מרצה) זוהי כן פונקציה חח"ע. אתה טועה בעצם ההגדרה של התנאי. התנאי אומר ש'''אם''' a שונה מb אז (f(a שונה מ(f(b. אבל הטענה הזו נכונה באופן ריק, כי לא קיימים a שונה מb. כלומר מדובר בגרירה של 0->משהו, וזו תמיד אמת כמו שלמדנו. אופן אחר להסתכל על זה הוא בכיוון ההפוך. האם לכל (f(a)=f(b מתקיים a=b? כן, כמו שאמרת. התנאים הקודם וזה שקולים לפי לוגיקה כמו שלמדנו, ולכן זוהי חח"ע.
== שאלה 6 ד' בשעורים ==
מה כתוב בסעיף הזה אחרי ה אם"ם?זה פשוט לא מובן..
== שאלה 2 ==
האם היחס סדר ב A זה אותו היחס ב B?
כי אם לא אז מהו היחס "קטן שווה" ב f?
: אני רוצה לציין שגם היחס ב- A לא ידוע. יש יחס <math>\le_A</math> ויחס <math>\le_B</math>. ראה [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91#.D7.AA.D7.A8.D7.92.D7.99.D7.9C_4_.D7.A9.D7.90.D7.9C.D7.94_2]] --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:05, 5 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 4 שאלה 6 סעיף ד' ==
"B מכילה נקודונים בלבד" -- מה זה נקודונים?
*(לא מרצה/מתרגל) נקודון = קבוצה עם איבר אחד בלבד.
== שאלה 2 ==
קבוצה סדורה היא קבוצה שהיחס עליה הוא יחס סדר?
: כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:48, 6 באוגוסט 2012 (IDT)
== תאריך ההגשה ==
גם אצל ארז שיינר דחו את ההגשה של התרגילים ליום שני או רק אצל גרישא?
: בכל הקבוצות. הגשת תרגיל בית 4 ביום שני (13/08) והגשת תרגיל 5 ביום רביעי (15/08). לא תהיה דחיית הגשה בתרגילי בית 5 ו- 6. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:50, 6 באוגוסט 2012 (IDT)
== בדידה תרגיל 4 ==
מישהו יכול להסביר מה רוצים ממני ב7 ג'? מה זה <math>\mathbb{Z}</math> 2? אני אמור לכתוב פונקציה חח"ע ועל מP(A לקבוצת פונקציות (או ההפך)?
ובב' אפשר לתת כיוון?
: <math>\Z_2</math> היא קבוצת שלמים מודולו 2, כלומר {0,1}. הכיוון לבחירתך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:22, 7 באוגוסט 2012 (IDT)
== שאלה 2 ==
אם X קטן ממש מ Y ניתן להסיק ש F של X קטן ממש מ F של Y?
: מה זה קטן ממש? כאן <math>\le</math> הוא יחס סדר מופשט. תקרא תשובות [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91#.D7.AA.D7.A8.D7.92.D7.99.D7.9C_4_.D7.A9.D7.90.D7.9C.D7.94_2]], [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91#.D7.A9.D7.90.D7.9C.D7.94_2_3]]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:27, 7 באוגוסט 2012 (IDT)
== קס"ח ==
האם קבוצה סדורה חלקית היא קבוצה של זוגות סדורים או קבוצה רגילה שמוגדר עליה יחס סדר
קבוצה שמוגדר עליה יחס סדר
== מזל טוב ארז!! ==
בשעה טובה ארז התארס!
תאמינו לי.. ארז הזה תלתל בחזה!! ;)
S.D
== תרגיל 4 שאלה 6 ד' ==
כשכתוב שם ש B מכילה נקודונים בלבד... זו דרישה כללית של הסעיף הוא שזה קשור לחלק השני של אמ"מ?
: חלק שני של אמ"ם. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:16, 9 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 4 שאלה 7 ג' ==
מה זאת אומרת "לפי ההגדרה"? כי הרי מספר הפונק' מ A ל Z2 הוא 2^|A| שזה בדיוק מספר האיברים ב A)P)..
: לפי הגדרה זה בלי להסתמך על אריתמטיקה של עוצמות. יש לבנות פונקציה חח"ע מקבוצה ראשונה על הקבוצה השנייה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:56, 9 באוגוסט 2012 (IDT)
אז צריך להכין פונקציה מ P(A) למה? לפונקציה כלשהי מ A ל Z2 או שצריך להעביר אותה לפונקציה כלשהי שקוראת לפונקציה מ A ל Z2
: יש לבנות פונקציה שלכל ערך <math>a\in A</math> מתאימה פונקציה מ- A ל- <math>\Z_2</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:04, 9 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 4 שאלה 4 ==
נגיד ש A={1,2} ו B={3}, כך ש f(1)=f(2)=3 עכשיו ה g של פי זה פי(קבוצה ריקה) וה g של 3 זה {1,2}.. עכשיו זה ממש מוזר כי ה g של פי זה פי.. עכשיו זה אומר שאי אפשר לעשות g ל פי או שהערך g של פי זה פי?
*(לא מתרגל/מרצה) ראינו בהרצאה כי תמונה ותמונה הפוכה של הקבוצה הריקה היא הקבוצה הריקה. זה נכון בכל מצב (ניתן להבין לפי ההגדרה), לא רק במקרה הזה. זה גם מסתדר עם התחום והמול תחום בשאלה זו, כי פשוט תקבל שהקבוצה פי תלך לפי, ופי נמצאת בקבוצת החזקה של A ובקבוצת החזקה של B.
== תרגיל 4 שאלה 7 ב ==
אם אני מצליח למצוא יחס שקילות כזה על{A*{1,2 זה מספיק כדי להוכיח שקיים יחס שקילות כזה גם על A ?
: אני לא יודע מה בדיוק עשית, אבל צריך להוכיח שקיים יחס שקילות על A. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:05, 9 באוגוסט 2012 (IDT)
האם צריך גם לרשום את היחס?
: מה הכוונה לרשום? אי אפשר לרשום את זוגות הסדורים כי לא יודעים איברי הקבוצה והקבוצה אינסופית. יש להוכיח שהוא קיים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:08, 9 באוגוסט 2012 (IDT)
== שאלה כללית על עוצמות ==
אם a, b הם מספרים טבעיים כלשהם אז a בחזקת א שווה ל - b בחזקת א? אם זה נכון, מותר להשתמש בזה כשוויון טריוויאלי?
: זה נכון, ובאופן כללי אם <math>2\le a\le \alef_0</math> אז <math>a^\alef = 2^\alef</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:38, 10 באוגוסט 2012 (IDT)
== שאלה 7 סעיף ב' ==
האם אפשר להניח שכל קבוצה אינסופית ניתן להביע כאיחוד של שתי קבוצות זרות שהן שוות עוצמה לה
: צריך להוכיח את זה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:39, 10 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 4 שאלה 6 ד' ==
אשמח עם מישהו יוכל להסביר מה כתוב שם. לא הבנתי את האיחוד
== תרגיל 5 שאלה 2 א׳ ==
1. הכוונה בשאלה רק לקבוצות אינסופיות? כי אם A,B סופיות ברור שלא קיימת פונקציה כזו..
: אין הגבלות על העוצמות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:48, 10 באוגוסט 2012 (IDT)
2. אני יכולה לתת דוגמא לA ,B ספציפיים שעבורם קיימת פונקציה או שאני צריכה להוכיח עבור A, B כלליים?
: תלוי מה את רוצה לעשות - להוכיח או להפריך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:48, 10 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5 שאלה 3 ==
האם מותר להניח שבין כל שני מספרים שונים יש מספר רציונלי ואם כן האם ניתן לבנות פונקציה שמקבלת שני מספרים ומחזירה ומחזירה מספר רציונלי אקראי שנמצא ביניהם ?
: אכן ניתן להניח שבין כל שני מספרים ממשיים קיים מספר רציונאלי. עדיף אם תסביר איך אתה מקבל את המספר הרציונלי בתוך הקטע. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:44, 11 באוגוסט 2012 (IDT)
ומותר לבחור אחד באופן אקראי?
== תרגיל 4 שאלה 2 ==
אני יכול להניח שהפונקציה לא על? לכאורה זה לוקח אותי מיד להפרכה..
: לא נתון שפונקציה על. אם זה לא נובע מהתנאי שהפונקציה אמורה לקיים, אתה יכול להניח שהיא לא על. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:46, 11 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 4 7ב ==
אפשר לקבל כיוון לשאלה 7ב' בתרגיל 4?
: כל יחס שקילות משרה חלוקה של A לקבוצות לא ריקות זרות הדדית שאיחודן A, כאשר הקבוצות הינן מחלקות השקילות של היחס.
: כל חלוקה של A מגדירה באופן יחיד יחס שקילות, והקבוצות הזרות בחלוקה הן מחלקות השקילות של היחס. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:59, 12 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 4 שאלה 6 ד'. ==
מה זה איחוד B, איחוד של B עם איזו קבוצה?
ד. ... אם"ם UB = A ו...
תודה
== בדידה תרגיל 4 שאלה 5 ==
אם נתתי דוגמא ספיציפית של X והפונקצייה והפרכחתי זה בסדר? או שצריך להפריח לגבי X כללית? ככה גם לגבי שאר השאלות בתרגיל? --[[משתמש:Avital|Avital]] 17:54, 12 באוגוסט 2012 (IDT)
: מוכיחים עבור נתונים כלליים, מפריכים על ידי דוגמאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:31, 12 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5 ==
באילו שאלות מותר להשתמש בארתמטיקה של קבוצות?
-> למה שלא יהיה מותר להשתמש בזה בשאלה מסויימת ?!?? S.D
: בכל מקום שאתה יכול וזה לא אסור. אם כתוב שיש להוכיח שקילות קבוצות ישירות, אז אפשר להשתמש בהגדרת שקילות בלבד (לבנות פונקציה חח"ע ועל). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:29, 12 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5 שאלה 2 א' ==
אם אני מוצא שני קבוצות סופיות - שלא קיימת פונקציה שהיא חחע ולא על , מותר לי להשתמש בקבוצות אלו כהפרכה לסעיף א'?
: [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91#.D7.AA.D7.A8.D7.92.D7.99.D7.9C_5_.D7.A9.D7.90.D7.9C.D7.94_2_.D7.90.D7.B3]] --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:01, 12 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5 שאלה 7 סעיפים 2 ו 3 ==
האם מותר להשתמש בכלל שראינו בתרגול שאומר שאם a בין 2 ל b (עוצמות) אז a^b=2^b
: לא. כאן צריך להוכיח את זה. אפשר להשתמש במשפט שאומר: <math>|P(A\times A)|=2^{|A\times A|}</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:47, 12 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5 שאלה 4 ==
האם ניתן להשתמש בשאלה 4 בהגדרות ומשפטים שהוכחנו בכיתה , כלומר בלי להוכיח ישירות
ולהראות שיש פונקציה חד חד ערכית ועל?
: לא. יש להוכיח את שקילות הקבוצות לפי הגדרה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:50, 12 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5 שאלה 8 ==
לא הבנתי מה כתוב אחרי ביטויים כגון . מה הקשר שווה לפי הגדרה ופי?
: כגון <math>\alef_0,\ \alef,\ 2^\alef,\ 2^{2^\alef}</math>. הוספנו סימון <math>\Phi \equiv 2^\alef</math> כדי לא לכתוב ביטויים רב-קומתיים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:56, 12 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5- שאלה 1- סעיף א' ==
האם יש צורך להוכיח שמעל המספרים הטבעיים פעולת השורש מוגדרת היטב?
: אין צורך, לא משתמשים בפעולת שורש בשאלה זו. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:43, 13 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5 שאלה 1 א' ==
האם אפשר דוגמא מספרית לאיך נראה B? לדוגמא B3?
: <math>B_3</math> הינה קבוצת מספרים טבעיים בחזקה 3. כלומר <math>B_3=\{1,8,27,64,...\}</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:42, 13 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5 שאלה 2ב,6 ==
בסעיפים הנ"ל מותר להשתמש במסקנות מתוך משפט המכפלה/משפט המכפלה עצמו?
: איך שאלה 2ב' קשורה למשפט המכפלה? בשאלה 6 כן, מותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:38, 13 באוגוסט 2012 (IDT)
המסקנה מתוך משפט המכפלה אליה התכוונתי היא ש"אם |X|>|Y| אזי |X\Y|=|X|". אפשר להשתמש במסקנה זו (כשאני מוכיח את הנכונות שלה עפ"י משפט המכפלה) במקום לבנות פונקציה מR\Q לR ?
: הבנתי. אז התשובה היא לא. יש להוכיח ישירות (לאו דווקא צריך להגדיר פונקציה). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:40, 13 באוגוסט 2012 (IDT)
איך אפשר להוכיח מבלי להגדיר פונקציה ובלי ארתמטיקה של קבוצות?
: לא אמרתי בלי אריתמטיקה. אמרתי שלא צריך להשתמש במשפטים ומסקנות מתקדמים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:45, 13 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5 שאלה 3 ==
האם אני יכול לומר ש a,b זה מרכז המעגל ו R זה הרדיוס
: אז (a,b) היא אכן מרכז המעגל ו- r רדיוס שלו. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:35, 13 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5 - שאלה 7 סעיף (1) ==
אם אני מראה ש A^A שקול ל - (P(AxA אז זה מראה באופן ישיר שקיימת פונק' חח"ע מ - A^A אל (P(AxA נכון?
: כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:28, 13 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5 שאלה 2 א' ==
אם אני רוצה להפריך את 2 א'.. אני צריך להוכיח שלכל f חח"ע מ A ל B היא על ?
: כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:26, 13 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5 שאלה 2 ==
האם בסעיף א' בהפרכה צריך לקחת A,B ספציפיים ולהראות שלכל f:A-->B חח"ע היא גם על או שצריך A,B כלליים ולמצוא פונקציה שתהיה נכונה בכולם? תודה מראש
: [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91#.D7.AA.D7.A8.D7.92.D7.99.D7.9C_5_.D7.A9.D7.90.D7.9C.D7.94_2_.D7.90.D7.B3]] , [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91#.D7.AA.D7.A8.D7.92.D7.99.D7.9C_5_.D7.A9.D7.90.D7.9C.D7.94_2_.D7.90.27]], [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91#.D7.AA.D7.A8.D7.92.D7.99.D7.9C_5_.D7.A9.D7.90.D7.9C.D7.94_2_.D7.90.27_2]] --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:40, 13 באוגוסט 2012 (IDT)
לא הבנתי עדיין, תוכל להגיד לי אם לקחת A,B ספציפיים או כלליים?
== תרגיל 5 שאלה 6 ,7 ,8 ,9 ==
האם ניתן בשאלות 6,7,8,9 להוכיח רק בעזרת חשבון עוצמות - ללא הוכחה ישירה? והאם ניתן
להשתמש בכל המשפטים שהוכחנו בהרצאה ובתרגול בשאלות אלו?
: 6 - כן.
: 7 - לא, צריך להוכיח את מה שלמדתם (יש קשר בין הסעיפים וכל סעיף אפשר להיעזר בתוצאות של סעיפים קודמים).
: 8 - כן.
: 9 - כן, אבל כמעט ואין כאן שימוש באריתמטיקה של עוצמות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:12, 13 באוגוסט 2012 (IDT)
אז ב 7 א' חייבים לרשום פונק' הפיכה מ A^A ל P(AxA)?
: בשאלה מבקשים רק חח"ע. אין צורך להראות יותר ממה שמבקשים בשאלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:32, 13 באוגוסט 2012 (IDT)
כן התבלבלתי וסבבה קיבלתי תשובה
== שאלה 7, סעיפים 2 ו-3 ==
האם אפשר להשתמש בשאלה זו במשפט: אם b>0, a<=b אז a^c<=b^c , שהוכחנו בהרצאה?
: [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91#.D7.AA.D7.A8.D7.92.D7.99.D7.9C_5_.D7.A9.D7.90.D7.9C.D7.94_7_.D7.A1.D7.A2.D7.99.D7.A4.D7.99.D7.9D_2_.D7.95_3]] --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:33, 14 באוגוסט 2012 (IDT)
<font size=4 color=#ff0000> תקראו פורום לפני ששואלים. ייתכן ששאלתכם כבר נשאלה ונענתה.</font>
== כמה פונקציות ממשיות הפיכות יש? ==
(חח"ע + על מ-R לעצמה)
:<math>2^\aleph</math>. זה תרגיל ארוך להראות את זה. באופן כללי, אם <math>\alpha=|A|</math> אינסופי, יש <math>2^\alpha</math> פונקציות הפיכות מ-<math>A</math> לעצמה. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 22:25, 16 באוגוסט 2012 (IDT)
:ועוד משהו: אי אפשר להשתמש בזה בתרגילים או במבחן. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 22:27, 16 באוגוסט 2012 (IDT)
::אפשר כיוון להוכחה?
== תרגיל 5 שאלה 6 סעיף ב ==
בשאלה 6 סעיף ב' יצא לי שעוצמת � P(P(Q\Z) שווה ל2 בחזקת א , והעצמה של הביטוי השני שווה לא -שהון לא שוות.
במה יכולה להיות הבעיה?
תשובה מתלמיד אחר: גם לי זה קרה וגיליתי שהתבלבתי וחשבתי ש - [0,1] (הקטע הסגור) זה {0,1} (קבוצה עם שתי איברים) אולי גם לך זה קרה...
צודק , כבר שמתי לב , תודה
== תרגיל 5 שאלה 9 סעיפים (3) ו-(4) ==
אפשר רמז לפיתרון של שאלה 9 סעיפים (3) ו-(4)?
:ראה שאלה דומה למטה --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 22:24, 16 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5 שאלה 5 ==
אפשר להראות ש Ax(BvC) = (AxB)v(AxC) בעזרת הכלה דו כיוונית ולכן הקבוצות שוות ולכן העוצמות שלהן שוות? או שחייבים להביא פונק' הפיכה מקבוצה אחת לשנייה?
v זה איחוד
(תלמיד)בעצם אתה יכול להוכיח שוויון קבוצות ואז אתה יכול להגדיר פונקציה חחע ועל - פונציית הזהות , ולכן העוצמות שוות(ככה אני עשיתי).
== ציון בוחן אמצע ==
לגרישה, אמרת שתעלה לי 3 נקודות.
לארז, אמרת שתעלה לי 7 נקודות.
בתודה מראש, אביחי מרמור: 318384955. [[משתמש:Avichai|Avichai]] 18:22, 14 באוגוסט 2012 (IDT)
:כדאי לא לציין בקשות אישיות בפורום. אנא פנה לדוא"ל של המתרגלים. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 22:19, 16 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5 שאלה 9 סעיף 3 ==
שלום, אפשר רמז / כיוון לסעיף 3 בשאלה 9? אין לי שום רעיון...
:רמז: לא חובה למצוא פונקציה חח"ע ועל לקבוצה שאת העוצמה שלה אתה יודע. אפשר למצוא שתי קבוצות <math>A,B</math> מעוצמה <math>\alpha</math>, לבנות פונקציה חח"ע מ-<math>A</math> לקבוצה שלך ופונקציה חח"ע מהקבוצה שלך ל-<math>B</math> ואז לפי קנטור-ברנשטיין עוצמת הקבוצה שלך חייבת להיות <math>\alpha</math>. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 22:23, 16 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 5 שאלה 4ב ==
בשאלה 4ב בעצם מבקשים למצוא פונקציה חח"ע ועל, אבל התחום והטווח שלה הן פונקציות..
אפשר להגדיר פונקציה כזאת? אם כן, אפשר לקבל דוגמא לאיך נראה איבר בתחום ומה הפונקציה עושה לו?
:כל קבוצה, ובפרט קבוצה של פונקציות, יכולה להיות תחום או טווח של פונקציה. הנה כמה דוגמאות לפונקציות ששולחות פונקציות לפונקציות:
::אם <math>A,B,C</math> קבוצות ו-<math>B\subseteq C</math> אז נגדיר <math>F:A^C\to A^B</math> ע"י <math>F(f)=f|_B</math> ובמילים: הפונקציה <math>F</math> שולחת את הפונקציה <math>f:C\to A</math> אל הצמצום שלה לקבוצה <math>B</math>.
::אם <math>A,B,C</math> כנ"ל ו-<math>a_0\in A</math> אז נגדיר <math>F:A^B\to A^C</math> ע"י <math>F(f)=g_f</math> באשר <math>g_f:C\to A</math> מוגדרת באופן הבא: <math>g_f(x)=f(x)</math> אם <math>x\in B</math> ואחרת <math>g_f(x)=a_0</math>. [ניסוח אחר: הפונקציה <math>F</math> שולחת את <math>f:B\to A</math> אל הפונקציה <math>g_f:C\to A</math> המוגדרת כמו <math>f</math> על <math>B</math> ומחוץ ל-<math>B</math> היא מוגדרת להיות <math>a_0</math>.]
:--[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 22:18, 16 באוגוסט 2012 (IDT)
== רשימת משפטים לבחינה ==
את המשפטים ברשימה צריך לדעת להוכיח?
: כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:05, 15 באוגוסט 2012 (IDT)
האם במהלך ההוכחה ניתן להשתמש במשפטי עזר שהוכחנו ע"מ להוכיח את המשפטים, בלי להוכיח את משפטי העזר? לדוג' במשפטים 2,3,12,13.
: לא. יש לדעת להוכיח את משפטי העזר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:12, 16 באוגוסט 2012 (IDT)
האם במשפט 1 ניתן להשתמש בקומבינטוריקה?
: כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:12, 16 באוגוסט 2012 (IDT)
== מתמטיקה בדידה של שי גירון ==
אתם יכולים בבקשה לשים קישור לספר של שי גירון. תודה רבה!
== מבחן משנת 2008 מועד א׳ ==
שאלות 5,7 בחומר למבחן?
== משפט 6 בהוכחות ==
האם אני יכול להשתמ בעובדה שאם A מוכלת בB
אז העוצמה של A קטנה/שווה לעוצמה של B????
:כן. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 15:41, 17 באוגוסט 2012 (IDT)
פשוט תבנה פונק' חח"ע מ A ל B שמעבירה כל איבר אל עצמו..
== קומבינטוריקה למבחן? ==
בתחילת הסמסטר אמרתם שתהיה שאלה בלוגיקה במקום. יהיה שאלה משתי הנושאים? תודה מראש ושבת שלום !
:החומר למבחן כולל גם לוגיקה וגם קומבינטוריקה. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 15:42, 17 באוגוסט 2012 (IDT)
== שאלה בנושא הוכחת המשפטים למבחן. ==
במבחן, ניתן לטעון שמחלקות שקילות הן או זהות או זרות בזוגות מבלי להוכיח זאת?(אם זה לא מה ששואלים)
:כן (אלא אם מבקשים להוכיח את הטענה הזו). במקרה של ספק, ניתן לשאול את המרצים \ מתרגלים שינכחו בבחינה. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 15:44, 17 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 6 שאלה 2ג ==
במבחן נצטרף לדעת לפתור שאלה כזאת כי בפתרונות השתמשו באקסיומת הבחירה
: לא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:53, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
== הוכחת משפטים למבחן ==
בשביל משפט 13 צריך גם להוכיח שאם K1 <math>\leq</math> K2 וM1 <math>\leq</math> M2 אז K2 בחזקת K1 <math>\leq</math> M2 בחזקת M1
או שאפשר להסתמך על זה?
== תרגיל 6 שאלה 2 ==
לדעתי יש בעיה בשאלה.
ניקח <math>\left\{0,\epsilon\right\}</math> ו-<math>\left\{0,1.5\epsilon\right\}</math>
שתי הקבוצות הנ"ל הן <math>\epsilon</math>-דלילות.
נשים לב כי איחודן, <math>\left\{0,\epsilon, 1.5\epsilon\right\} </math> אינו קבוצה <math>\epsilon</math> דלילה כי <math>0.5\epsilon<\epsilon</math>.
לכן הגענו לסתירה.
מהו בכל זאת פתרון השאלה?
למה בדיוק יש סתירה?
<math>\epsilon\neq 1.5\epsilon</math> אבל <math>1.5\epsilon -\epsilon =0.5\epsilon <\epsilon </math>
למה האיחוד של שתי קבוצות אי דלילות צריך לדעתך להיות קבוצה דלילה?
ישנה לפי הטענה קבוצה מקסימלית להכלה, לכן גם <math>\epsilon</math> וגם <math>1.5\epsilon</math> נמצאים בה. האיחוד לא קשור
מי אמר שחייבת להיות קבוצה e דלילה מקסימלית אחת? בשאלה אומרים שכל קבוצה e דלילה מוכלת בקבוצה e דלילה מקסימלית, לכן הקבוצה <math>\left\{0,\epsilon\right\}</math> מוכלת בקבוצה e דלילה מקסימלית כלשהי, והקבוצה <math>\left\{0,1.5\epsilon\right\}</math> מוכלת בקבוצה דלילה מקסימלית כלשהי. זו לא חייבת להיות אותה קבוצה (זה הרי יחס הכלה שהוא לא יחס סדר מלא, לכן יכול להיות יותר מאיבר מקסימלי אחד).
== הוכחת משפט 7 ברשימת המשפטים למבחן ==
אם במבחן יינתן משפט 7 להוכחה, מספיק להוכיח שהקטע הפתוח (0,1) אינו בן מניה ואז ניתן להשתמש בעובדה ש [0,1) שקול ל (0,1) וזה מוכיח גם שהקטע [0,1) אינו בן מניה? אגב, הניסוח של המשפט לא מובן, מספיק להוכיח שרק אחד מהם לא בן מניה או שניהם לא בני מניה?
== שיעור חזרה ==
השיעור חזרה מחר יהיה באותה מתכונת כמו השיעור חזרה שהיה ביום חמישי
== אקסיומת הבחירה במבחן ==
האם יהיו שאלות בנושא/עם שימוש אקסיומת הבחירה?
: לא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:53, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
== שאלות שיכולות להיות במבחן ==
האם שאלות כדוגמת שאלות מתרגיל 6 -שאלה 4, שאלה 6 , סעיף ג' ב2 , סעיף ב' בשאלה 3 - יכולות להופיע במבחן?
(שאלתי על השאלות האלה כיוון שהן או רמה גבוהה של תרגילים או מכילות את אקסיומת הבחירה)
:אין צורך לדעת את אקסיומת הבחירה במבחן, אבל ניתן להשתמש בה (זה די קל להשתמש בה). --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 09:53, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
== קבוצה אינסופית ==
אם A קבוצה אינסופית, מותר לרשום : <math>A = \begin{Bmatrix}
a_{1},a_{2},a_{3},....
\end{Bmatrix}</math>
?
: עדיף לציין שהיא אינסופית. אבל אם זה ברור מההקשר אז אפשר לא לציין. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:42, 20 באוגוסט 2012 (IDT)
: רק אם <math>|A|=\aleph_0</math>. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 10:02, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
== משפט 12 ==
בשביל משפט 12 היינו צריכים להוכיח 4 משפטים(p(A)=2^A , N^N<=2^N ,אלף שווה לעשר בחזקת אלף אפס ומשפט שאומר שבחזקה של עוצמות אם הבסיס גדול מהבסיס השני והמאריך גדול מהמאריך השני אז החזקה של הגדולים גדולה שווה לחזקה של הקטנים) וגם את משפט קנטור ברנשטיין אם שואלים אותי את זה במבחן באיזה משפטים אני יכול להשתמש ואיזה אני צריך להוכיח?
== בשביל להוכיח שתת קבוצה של קבוצה בת מנייה היא קבוצה בת מנייה ==
אפשר להוכיח את זה ככה?
תהיה קבוצה A, אם היא סופית אז כל תת קבוצה שלה היא סופית (ולכן בת מנייה).
אם A אינסופית, אז עוצמתה א0. תהיה B תת קבוצה של A. נגדיר פונק' חח"ע מ B ל A שמעבירה כל איבר לעצמו.
בגלל שזו פונק' חח"ע אזי |B|<=|A|. בגלל ש |A|=א0 אז |B|<=א0 ולכן B בת מנייה.
זו הוכחה בסדר?
: כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:16, 20 באוגוסט 2012 (IDT)
ניתן להוכיח כך? :
תהי A בת מנייה, B תת קבוצה של A, ולכן: |B|<=|A|, מהגדרת קבוצה בת מנייה: |A|<=א0, <= בין עוצמות הוא טרנזיטיבי ולכן: |B|<=א0, ולכן B בת מנייה.
== צורה מפורשת ==
מה בדיוק הכוונה בלרשום מחלקת שקילות בצורה מפורשת?
: לרשום את כל מחלקות השקילות, לכתוב איבר כללי וכמה איברים לדוגמא מתוך כל אחת ממחלקות השקילות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:15, 20 באוגוסט 2012 (IDT)
== סימן חלקי לא ברור ==
מה זה הסימן שמופיע פה http://math-wiki.com/images/7/7e/BdidaExamMoedA2009Sol.pdf
בשאלה 6 סעיף ב' שכתוב למצוא את עוצמת הקבוצה Z חלקי R1
: קבוצת המנה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:13, 20 באוגוסט 2012 (IDT)
== ערעור בבוחן ==
גיליתי שיש לי הוכחה נכונה בבוחן שלי אבל הורידו לי את כל הנקודות על השאלה וכבר נגמרו הקורסים אז לא אוכל לפגוש את המתרגל שבדק את השאלה שבה אני חושב שהיה צריך לתת לי עוד נקודות. איך אוכל לערער בכל זאת?
: תצטרך למצוא דרך לפגוש את המתרגלים. תכתוב ישירות למתרגל המתאים ותתאם את הפגישה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:55, 20 באוגוסט 2012 (IDT)
== מותר לעשות דבר כזה? ==
אם לדוגמא יש לי קבוצה A, ואני מצליח להוכיח שהעוצמה שלה קטנה ממש מ א, אבל גדולה שווה מ אלף אפס.
(א>|A|=>א0)
אז אפשר להגיד שהעוצמה של A היא אלף אפס? (|A|=א0)?
: כן. רק צריך להסביר למה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 07:19, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
איך באמת מסבירים את זה?
: למשל בעזרת השערת הרצף. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 11:49, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
אז אפשר להגיד שבעזרת השערת הרצף זה נכון?
: האם אתה יכול להסביר למה זה נכון? מה אומרת השערת הרצף? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:31, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
השערת הרצף האומרת שלא קיימת עוצמה בין אלף אפס לאלף, אבל אמרו לנו שאי אפשר להפריך אותה וגם אי אפשר להוכיח אותה, ככה שהיא נכונה וגם נכונה..
אז אפשר להשתמש בזה במבחן? זאת אומרת להניח שההשערה נכונה?
: אסור להשתמש בהשערת הרצף במבחן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:26, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 6 ==
שאלה 2 ג', בפתרון משתמשים באקסיומת הבחירה (?!)
זה יכול להיות במבחן?
: לא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:50, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
== מתי המבחן? ==
?
ביום חמישי ב- 16:00. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:51, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
ידוע איפה?
: נדע יום לפני המבחן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:57, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
== שאלה לגבי השערת הרצף ==
מותר להשתמש במבחן בהשערת הרצף? כלומר אם אני יודע ש <math>\mid D\mid<2^{\aleph_{0}}
</math>
אז אני יכול להגיד שבהכרח <math>\mid D\mid=\aleph_{0}
</math> ?
: המסקנה אינה נכונה. אי אפשר לקבל שיוויון, רק אי-שוויון "קטן או שווה". --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:04, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
: אסור להשתמש בהשערת הרצף במבחן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:27, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
== משפט קנטור ברנשטיין.. ==
יש לי דרך אחרת להוכיח אותו:
יהיו A,B קבוצות אינסופית (אם הן סופית סיימנו..)
נתון כי |A|<=|B| וגם |B|<=|A|.
נניח כי |A|=!|B|(העוצמות שונות) ונגיע לסתירה.
לפי הנתון, |A|<=|B|. אבל |A|=!|B| ולכן |A|<|B| (קטנה ממש). בסתירה לכך ש |B|<=|A|.
כמו כן, |B|<=|A|, אבל |A|=!|B|, ולכן |B|<|A|. בסתירה לכך ש |A|<=|B|.
ולכן קיבלנו סתירה, ולכן |A|=|B|...
:השתמשת בעובדה שלא ייתכן שגם <math>|A|\leq |B|</math> וגם <math>|A|> |B|</math>, אבל זו מסקנה ממשפט קנטור ברנשטיין. ההוכחה שלך מעגלית. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 09:45, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
אבל כשהוכחנו שהקטע בין 0 ל 1 הוא לא בן מנייה, הוכחנו בעצם שלא קיימת פונק' על בן הטבעיים לקטע הנ"ל, ובמילים אחרות |A|<=!|B| ג (|A| לא קטנה שווה ל |B|) גורר ש |A|>|B|.
ובדוגמה הזאת, |[N|>=!|[0,1| גורר ש |[N|<|[0,1| ולכן שניהם לא יכולים להיות באותו זמן (כי השתמשנו בזה בשביל להוכיח שהעוצמה של הקטע גדולה מהעוצמה של הטבעיים)
== החזרת תרגילי בית ==
מתי נקבל חזרה את תרגילי הבית 4 ו-5?
: ככל הנראה כבר אחרי המבחן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:55, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
== איחוד זר ==
האם איחוד זר של a קבוצות בגודל b כל אחת מהן.
שווה לab???
== משפט 12 ==
בשביל משפט 12 צריך גם להוכיח שאם K1 <math>\leq</math> K2 וM1 <math>\leq</math> M2 אז K2 בחזקת K1 <math>\leq</math> M2 בחזקת M1 או שאפשר להסתמך על זה?
כן, תתעלמו ממני, למה לא? לא אכפת לי , תענו לי שבוע הבא, באמת. בגלל שאני שחור, נכון?
== שעת המבחן ==
כתבתם בהודעות על מקום המבחן, ולא כתבתם באיזה שעה הוא...
16:00
== הוכחה של משפט 7 מרשימת המשפטים ==
אם במבחן יבקשו ממני להוכיח שהקטע [0,1) אינו בן מניה, האם אני יכול להגיד שבגלל שהוא מוכל בקטע (0,1) (שאינו בן מנייה) על פי משפט 6 ברשימה הוא אינו בן מנייה, או שאני צריך להוכיח גם את משפט 6 וגם את העובדה שהקטע (0,1) אינו בן מנייה?
: תלוי בניסוח השאלה. אם לא תהיה בטוח תוכל לשאול אחד ממרצים/מתרגלים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:55, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
== הוכחת משפט מספר 6 ==
אם נסמן A בת מניה ו-B תת קבוצה של A, אז קיימות:
<math>f:A \rightarrow \mathbb{N} </math> חח"ע,
<math>g:B\rightarrow A</math> חח"ע.
לכן <math>g\circ f:B\rightarrow\mathbb{N}</math> חח"ע (לפי משפט 5 ברשימה), ולכן B בת מניה.
מותר להוכיח ככה?
:{{לא מתרגל}} אני לא רואה כל בעיה עם זה. עם זאת, למה לא פשוט לומר שיש פונק חח"ע מתת הקבוצה (B) לקבוצה (A), למשל הזהות, ולכן <math>|B|<=|A|</math>. משום שקבוצה בת מנייה היא קבוצה עבורה <math>|X|<=|\N|</math> נקבל כאן שהועצמה של B מקיימת את הנדרש (מהנתון A בת מנייה).
מתרגל / מרצה גם יכול לענות?
== האם אפשר להשתמש בחוקי הארתמטיקה של העוצמות ==
max{a,2^b}<=a^b<=max{2^a,2^b} ?
במבחן מחר...
נגיד על הוכחת משפט 12
: אתם צריכים לדעת הוכחות איך שהם היו בהרצאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:37, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
אבל האם זה נחשב משפט שאפשר להשתמש בו , כי הראו לנו אותו רק בתרגול ..
== איך מוכיחים ש 2^א0 = א? ==
איך מוכיחים ש 2^ אלף אפס = אלף?
: זה קצת ארוך בשביל פורום. תבדוק במערכי הרצאות באתר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:35, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
באיזו הרצאה נמצאת ההוכחה?
: [http://math-wiki.com/images/d/d3/12BdidaLec9.pdf בהרצאה מס' 9], בסוף העמוד הראשון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:56, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
אבל שם מדברים על 10^א0 ולא על 2^א0
: תמשיך לקרוא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:22, 23 באוגוסט 2012 (IDT)
== חיבור וכפל עצומות ==
אם a,b עוצמות ואחת מהם אינסופית האם אפשר להגיד ש:
a+b=a*b=max{a,b}
: אם זה לא מה שמבקשים ממך להוכיח אז כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:24, 23 באוגוסט 2012 (IDT)
== המבחן בבדידה מועד א' ==
מתי יעלו פתרון ומתי יעלו ציונים למבחן?
: הפתרון כבר הועלה - [[http://math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedA2012Sol.pdf]]. ציונים יהיו ביום שני או שלישי שבוע הבא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:06, 24 באוגוסט 2012 (IDT)
== אנחנו גם נקבל את המבחנים עצמם ==
בשביל שנדע איפה טעינו?
:כמה שעות (בדרך כלל, לעתים זה קצת יותר) לאחר פרסום הציונים (במידע האישי: dory.os.biu.ac.il/AIS) יעלו לשם סריקות מחברות הבחינה שלכם.
== פקטור ==
עשיתם פקטור?
: לא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:58, 26 באוגוסט 2012 (IDT)
== ציוני המבחן ==
העליתם כבר את כל הציונים? הציון שלי לא מופיע באתר.
: את הציונים מעלה מדור בחינות. אין לנו דרך לדעת אם הם העלו את הכל. אם היום/מחר זה לא יעלה, תפנה למזכירות הפקולטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:33, 27 באוגוסט 2012 (IDT)
== כמה שאלות ==
-אם קיבלתי בבחינה ציון גבוהה ביותר מ20 נק' מהציון בבוחן, האם תבטלו את הציון בבוחן?
: לא. ציון הבוחן לא קשור לציון המבחן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:34, 27 באוגוסט 2012 (IDT)
-מתי נקבל ציוני התרגילים?
: כאשר הבודקים יבדקו אותם. לא יכול להגיד תאריך מדויק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:34, 27 באוגוסט 2012 (IDT)
== מועד ב' ==
המועד ב' ב10/9? ובאיזה שעה הוא? תודה --[[משתמש:Avital|Avital]] 08:12, 31 באוגוסט 2012 (IDT)
:10/9, שעה 16:00
== מועד ב' ==
איך נרשמים למועד ב'?
:במידע האישי
== ציון סופי ==
מתי נקבל ציון סופי של הקורס? ואיפה יהיה ניתן לראות אותו?
: אני מקווה שבשבוע הקרוב נקבל את ציוני התרגיל ונעדכן את הציון הסופי. תראה ב"מידע אישי". --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:15, 1 בספטמבר 2012 (IDT)
== ציון תרגול וציון סופי ==
כמה שאלות:
1. מתי נקבל את ש"ב שלנו חזרה (מתי נוכל לבוא לקחת אותם מהאוניברסיטה)?
: נודיע דרך האתר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:18, 1 בספטמבר 2012 (IDT)
2. כיצד מחושב ציון התרגול והציון הסופי ומתי נקבל אותם?
: כמו שאמרנו בתחילת הסמסטר - 10% בוחן, 10% ציון תרגיל ושאר המבחן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:18, 1 בספטמבר 2012 (IDT)
בתודה, --[[משתמש:גיא|גיא]] 17:44, 1 בספטמבר 2012 (IDT)
== הגשת ערעור ==
כיצד אוכל להגיש ערעור על בדיקת המבחן שלי?
:שלח מייל למרצה שלך עם ההשגות ועותק של מחברת הבחינה (שתוריד מתוך המידע האישי).
מה המייל של ד"ר שי סרוסי?
: תבדוק דרך המזכירות איך שולחים את הערעורים. יכול להיות שתצטרך למלא טופס ערעור. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:19, 1 בספטמבר 2012 (IDT)
== מחלקות שקילות וחלוקה ==
שלום במסקנה בהרצאה 3 במערכי הרצאה מיד לאחר המשפט האחרון אפשר בבקשה הסבר מדוע המשפט מוכיח לי שבאותה הקבוצה שהוגדרה במסקנה של המחלקות שקילות האיחוד נותן את הקבוצה כולה (שהיא תנאי לחלוקה)? איך זה נובע מהמהשפט? תודה.
:(לא מרצה/מתרגל) המשפט מוכיח שכל שתי תתי קבוצות שונות הן זרות, להוכיח שהאיחוד שווה ל- A זה הרבה יותר פשוט:
קל להוכיח שהאיחוד מוכל ב- A, בצד השני: ניקח איבר a ב- A, ידוע ש- R יח"ש ולכן רפלקסיבי, ולכן a נמצא ב- [a], ולכן נמצא באיחוד מחלקות השקילות. הראינו הכלה דו כיוונית ולכן שוויון.
*באמת פשוט, מגניב-תודה רבה :)
== קבוצת מנה ==
מזה אומר קבוצת מנה?
:קבוצת מחלקות שקילות. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 14:26, 5 בספטמבר 2012 (IDT)
== שאלה לגבי המועד ב׳ ==
האם במועד ב׳ תהיה שאלת הוכחה של אחד המשפטים? תודה!
: דרישות של מועד ב' כמו דרישות של מועד א'. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:04, 10 בספטמבר 2012 (IDT)
== מועד ב' ==
האם נצטרך ללמוד את הוכחות המשפטים למבחן?
: כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:00, 10 בספטמבר 2012 (IDT)
== שאלה 3 ממועד א' סעיפים א' וב' ==
היי,
אפשר לרשום את A כפשוט {1,2} בהתאם ליחס "מחלק את" ואז פונקציה f פשוט תעלה בריבוע ובסעיף ב'
היחס החדש שמוגדר על B יהיה שווה:{(1,4)(1,1),(4,4)}?
: כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:03, 10 בספטמבר 2012 (IDT)
== שאלה ==
האם לכל שדה ישנו איבר "0" לכפל?
כמו בשדה הממשיים, שכל איבר שנכפיל בו הוא ישאר שווה לעצמו?
ובכתיב מתמטי
נקרא לו (P)
והוא יהיה מוגדר:
לכל a שייך ל Z,
a*P=P
נ.ב האם אפשר לפתוח עמוד שאלות כלליות שלא קשורות לקורס ספציפי?
== מבחן מועד א' תשע"א שאלה 4 סעיף 2 א+ב ==
אני יכול להוכיח את זה בקומבינטוריקה? יצא לי הרבה יותר פשוט...
ל n=1 יש שלוש אפשרויות, 1 2 או 3. לn=2 יש שתי אפשרויות, נניח f(1)=1 אז f(2) יהיה או 2 או 3. נניח 2, אז ל(3)f יהיו שתי אפשרויות, 1 או 3, וכך הלאה, ולכן יוצא שמספר האפשרויות לבנות פונקציה ששייכת לD הוא 3 כפול 2 בחזקת העוצמה של {1}\N שזה בעצם א.
תודה!
: אנו עובדים בשיטות קומבינטוריות רק עבור המספרים הסופיים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:00, 10 בספטמבר 2012 (IDT)
== תשובות למועד ב' ==
שלום, יש לי כמה שאלות:
1) האם יועלה הטופס + פתרון למבחן, ואם כן מתי?
2) מתי נקבל ציונים למועד ב' וציונים סופיים לקורס?
3) האם ייתכן פקטור במועד ב'?
מתי תעלו את המבחן עצמו ואת הפתרונות של המועד ב' ?