:<math>2^\aleph</math>. זה תרגיל ארוך להראות את זה. באופן כללי, אם <math>\alpha=|A|</math> אינסופי, יש <math>2^\alpha</math> פונקציות הפיכות מ-<math>A</math> לעצמה. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 22:25, 16 באוגוסט 2012 (IDT)
:ועוד משהו: אי אפשר להשתמש בזה בתרגילים או במבחן. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 22:27, 16 באוגוסט 2012 (IDT)
::אפשר כיוון להוכחה?
== תרגיל 5 שאלה 6 סעיף ב ==
במבחן נצטרף לדעת לפתור שאלה כזאת כי בפתרונות השתמשו באקסיומת הבחירה
: לא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:53, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
== הוכחת משפטים למבחן ==
האם יהיו שאלות בנושא/עם שימוש אקסיומת הבחירה?
: לא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:53, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
== שאלות שיכולות להיות במבחן ==
האם שאלות כדוגמת שאלות מתרגיל 6 -שאלה 4, שאלה 6 , סעיף ג' ב2 , סעיף ב' בשאלה 3 - יכולות להופיע במבחן?
(שאלתי על השאלות האלה כיוון שהן או רמה גבוהה של תרגילים או מכילות את אקסיומת הבחירה)
:אין צורך לדעת את אקסיומת הבחירה במבחן, אבל ניתן להשתמש בה (זה די קל להשתמש בה). --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 09:53, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
== קבוצה אינסופית ==
?
: עדיף לציין שהיא אינסופית. אבל אם זה ברור מההקשר אז אפשר לא לציין. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:42, 20 באוגוסט 2012 (IDT)
: רק אם <math>|A|=\aleph_0</math>. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 10:02, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
== משפט 12 ==
אז אפשר להגיד שבעזרת השערת הרצף זה נכון?
: האם אתה יכול להסביר למה זה נכון? מה אומרת השערת הרצף? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:2931, 21 באוגוסט 2012 (IDT) השערת הרצף האומרת שלא קיימת עוצמה בין אלף אפס לאלף, אבל אמרו לנו שאי אפשר להפריך אותה וגם אי אפשר להוכיח אותה, ככה שהיא נכונה וגם נכונה..אז אפשר להשתמש בזה במבחן? זאת אומרת להניח שההשערה נכונה? : אסור להשתמש בהשערת הרצף במבחן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:26, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
== תרגיל 6 ==
זה יכול להיות במבחן?
: לא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:50, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
== מתי המבחן? ==
?
ביום חמישי ב- 16:00. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:51, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
ידוע איפה?
: נדע יום לפני המבחן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:57, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
== שאלה לגבי השערת הרצף ==
מותר להשתמש במבחן בהשערת הרצף? כלומר אם אני יודע ש <math>\mid D\mid<2^{\aleph_{0}}
</math>
אז אני יכול להגיד שבהכרח <math>\mid D\mid=\aleph_{0}
</math> ?
: המסקנה אינה נכונה. אי אפשר לקבל שיוויון, רק אי-שוויון "קטן או שווה". --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:04, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
: אסור להשתמש בהשערת הרצף במבחן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:27, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
== משפט קנטור ברנשטיין.. ==
יש לי דרך אחרת להוכיח אותו:
יהיו A,B קבוצות אינסופית (אם הן סופית סיימנו..)
נתון כי |A|<=|B| וגם |B|<=|A|.
נניח כי |A|=!|B|(העוצמות שונות) ונגיע לסתירה.
לפי הנתון, |A|<=|B|. אבל |A|=!|B| ולכן |A|<|B| (קטנה ממש). בסתירה לכך ש |B|<=|A|.
כמו כן, |B|<=|A|, אבל |A|=!|B|, ולכן |B|<|A|. בסתירה לכך ש |A|<=|B|.
ולכן קיבלנו סתירה, ולכן |A|=|B|...
:השתמשת בעובדה שלא ייתכן שגם <math>|A|\leq |B|</math> וגם <math>|A|> |B|</math>, אבל זו מסקנה ממשפט קנטור ברנשטיין. ההוכחה שלך מעגלית. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 09:45, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
אבל כשהוכחנו שהקטע בין 0 ל 1 הוא לא בן מנייה, הוכחנו בעצם שלא קיימת פונק' על בן הטבעיים לקטע הנ"ל, ובמילים אחרות |A|<=!|B| ג (|A| לא קטנה שווה ל |B|) גורר ש |A|>|B|.
ובדוגמה הזאת, |[N|>=!|[0,1| גורר ש |[N|<|[0,1| ולכן שניהם לא יכולים להיות באותו זמן (כי השתמשנו בזה בשביל להוכיח שהעוצמה של הקטע גדולה מהעוצמה של הטבעיים)
== החזרת תרגילי בית ==
מתי נקבל חזרה את תרגילי הבית 4 ו-5?
: ככל הנראה כבר אחרי המבחן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:55, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
== איחוד זר ==
האם איחוד זר של a קבוצות בגודל b כל אחת מהן.
שווה לab???
== משפט 12 ==
בשביל משפט 12 צריך גם להוכיח שאם K1 <math>\leq</math> K2 וM1 <math>\leq</math> M2 אז K2 בחזקת K1 <math>\leq</math> M2 בחזקת M1 או שאפשר להסתמך על זה?
כן, תתעלמו ממני, למה לא? לא אכפת לי , תענו לי שבוע הבא, באמת. בגלל שאני שחור, נכון?
== שעת המבחן ==
כתבתם בהודעות על מקום המבחן, ולא כתבתם באיזה שעה הוא...
16:00
== הוכחה של משפט 7 מרשימת המשפטים ==
אם במבחן יבקשו ממני להוכיח שהקטע [0,1) אינו בן מניה, האם אני יכול להגיד שבגלל שהוא מוכל בקטע (0,1) (שאינו בן מנייה) על פי משפט 6 ברשימה הוא אינו בן מנייה, או שאני צריך להוכיח גם את משפט 6 וגם את העובדה שהקטע (0,1) אינו בן מנייה?
: תלוי בניסוח השאלה. אם לא תהיה בטוח תוכל לשאול אחד ממרצים/מתרגלים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:55, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
== הוכחת משפט מספר 6 ==
אם נסמן A בת מניה ו-B תת קבוצה של A, אז קיימות:
<math>f:A \rightarrow \mathbb{N} </math> חח"ע,
<math>g:B\rightarrow A</math> חח"ע.
לכן <math>g\circ f:B\rightarrow\mathbb{N}</math> חח"ע (לפי משפט 5 ברשימה), ולכן B בת מניה.
מותר להוכיח ככה?
:{{לא מתרגל}} אני לא רואה כל בעיה עם זה. עם זאת, למה לא פשוט לומר שיש פונק חח"ע מתת הקבוצה (B) לקבוצה (A), למשל הזהות, ולכן <math>|B|<=|A|</math>. משום שקבוצה בת מנייה היא קבוצה עבורה <math>|X|<=|\N|</math> נקבל כאן שהועצמה של B מקיימת את הנדרש (מהנתון A בת מנייה).
מתרגל / מרצה גם יכול לענות?
== האם אפשר להשתמש בחוקי הארתמטיקה של העוצמות ==
max{a,2^b}<=a^b<=max{2^a,2^b} ?
במבחן מחר...
נגיד על הוכחת משפט 12
: אתם צריכים לדעת הוכחות איך שהם היו בהרצאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:37, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
אבל האם זה נחשב משפט שאפשר להשתמש בו , כי הראו לנו אותו רק בתרגול ..
== איך מוכיחים ש 2^א0 = א? ==
איך מוכיחים ש 2^ אלף אפס = אלף?
: זה קצת ארוך בשביל פורום. תבדוק במערכי הרצאות באתר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:35, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
באיזו הרצאה נמצאת ההוכחה?
: [http://math-wiki.com/images/d/d3/12BdidaLec9.pdf בהרצאה מס' 9], בסוף העמוד הראשון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:56, 22 באוגוסט 2012 (IDT)
אבל שם מדברים על 10^א0 ולא על 2^א0
: תמשיך לקרוא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:22, 23 באוגוסט 2012 (IDT)
== חיבור וכפל עצומות ==
אם a,b עוצמות ואחת מהם אינסופית האם אפשר להגיד ש:
a+b=a*b=max{a,b}
: אם זה לא מה שמבקשים ממך להוכיח אז כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:24, 23 באוגוסט 2012 (IDT)
== המבחן בבדידה מועד א' ==
מתי יעלו פתרון ומתי יעלו ציונים למבחן?
: הפתרון כבר הועלה - [[http://math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedA2012Sol.pdf]]. ציונים יהיו ביום שני או שלישי שבוע הבא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 10:06, 24 באוגוסט 2012 (IDT)
== אנחנו גם נקבל את המבחנים עצמם ==
בשביל שנדע איפה טעינו?
:כמה שעות (בדרך כלל, לעתים זה קצת יותר) לאחר פרסום הציונים (במידע האישי: dory.os.biu.ac.il/AIS) יעלו לשם סריקות מחברות הבחינה שלכם.
== פקטור ==
עשיתם פקטור?
: לא. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:58, 26 באוגוסט 2012 (IDT)
== ציוני המבחן ==
העליתם כבר את כל הציונים? הציון שלי לא מופיע באתר.
: את הציונים מעלה מדור בחינות. אין לנו דרך לדעת אם הם העלו את הכל. אם היום/מחר זה לא יעלה, תפנה למזכירות הפקולטה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:33, 27 באוגוסט 2012 (IDT)
== כמה שאלות ==
-אם קיבלתי בבחינה ציון גבוהה ביותר מ20 נק' מהציון בבוחן, האם תבטלו את הציון בבוחן?
: לא. ציון הבוחן לא קשור לציון המבחן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:34, 27 באוגוסט 2012 (IDT)
-מתי נקבל ציוני התרגילים?
: כאשר הבודקים יבדקו אותם. לא יכול להגיד תאריך מדויק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:34, 27 באוגוסט 2012 (IDT)
== מועד ב' ==
המועד ב' ב10/9? ובאיזה שעה הוא? תודה --[[משתמש:Avital|Avital]] 08:12, 31 באוגוסט 2012 (IDT)
:10/9, שעה 16:00
== מועד ב' ==
איך נרשמים למועד ב'?
:במידע האישי
== ציון סופי ==
מתי נקבל ציון סופי של הקורס? ואיפה יהיה ניתן לראות אותו?
: אני מקווה שבשבוע הקרוב נקבל את ציוני התרגיל ונעדכן את הציון הסופי. תראה ב"מידע אישי". --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:15, 1 בספטמבר 2012 (IDT)
== ציון תרגול וציון סופי ==
כמה שאלות:
1. מתי נקבל את ש"ב שלנו חזרה (מתי נוכל לבוא לקחת אותם מהאוניברסיטה)?
: נודיע דרך האתר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:18, 1 בספטמבר 2012 (IDT)
2. כיצד מחושב ציון התרגול והציון הסופי ומתי נקבל אותם?
: כמו שאמרנו בתחילת הסמסטר - 10% בוחן, 10% ציון תרגיל ושאר המבחן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:18, 1 בספטמבר 2012 (IDT)
בתודה, --[[משתמש:גיא|גיא]] 17:44, 1 בספטמבר 2012 (IDT)
== הגשת ערעור ==
כיצד אוכל להגיש ערעור על בדיקת המבחן שלי?
:שלח מייל למרצה שלך עם ההשגות ועותק של מחברת הבחינה (שתוריד מתוך המידע האישי).
מה המייל של ד"ר שי סרוסי?
: תבדוק דרך המזכירות איך שולחים את הערעורים. יכול להיות שתצטרך למלא טופס ערעור. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:19, 1 בספטמבר 2012 (IDT)
== מחלקות שקילות וחלוקה ==
שלום במסקנה בהרצאה 3 במערכי הרצאה מיד לאחר המשפט האחרון אפשר בבקשה הסבר מדוע המשפט מוכיח לי שבאותה הקבוצה שהוגדרה במסקנה של המחלקות שקילות האיחוד נותן את הקבוצה כולה (שהיא תנאי לחלוקה)? איך זה נובע מהמהשפט? תודה.
:(לא מרצה/מתרגל) המשפט מוכיח שכל שתי תתי קבוצות שונות הן זרות, להוכיח שהאיחוד שווה ל- A זה הרבה יותר פשוט:
קל להוכיח שהאיחוד מוכל ב- A, בצד השני: ניקח איבר a ב- A, ידוע ש- R יח"ש ולכן רפלקסיבי, ולכן a נמצא ב- [a], ולכן נמצא באיחוד מחלקות השקילות. הראינו הכלה דו כיוונית ולכן שוויון.
*באמת פשוט, מגניב-תודה רבה :)
== קבוצת מנה ==
מזה אומר קבוצת מנה?
:קבוצת מחלקות שקילות. --[[משתמש:Ufirst|אוריה]] 14:26, 5 בספטמבר 2012 (IDT)
== שאלה לגבי המועד ב׳ ==
האם במועד ב׳ תהיה שאלת הוכחה של אחד המשפטים? תודה!
: דרישות של מועד ב' כמו דרישות של מועד א'. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:04, 10 בספטמבר 2012 (IDT)
== מועד ב' ==
האם נצטרך ללמוד את הוכחות המשפטים למבחן?
: כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:00, 10 בספטמבר 2012 (IDT)
== שאלה 3 ממועד א' סעיפים א' וב' ==
היי,
אפשר לרשום את A כפשוט {1,2} בהתאם ליחס "מחלק את" ואז פונקציה f פשוט תעלה בריבוע ובסעיף ב'
היחס החדש שמוגדר על B יהיה שווה:{(1,4)(1,1),(4,4)}?
: כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:03, 10 בספטמבר 2012 (IDT)
== שאלה ==
האם לכל שדה ישנו איבר "0" לכפל?
כמו בשדה הממשיים, שכל איבר שנכפיל בו הוא ישאר שווה לעצמו?
ובכתיב מתמטי
נקרא לו (P)
והוא יהיה מוגדר:
לכל a שייך ל Z,
a*P=P
נ.ב האם אפשר לפתוח עמוד שאלות כלליות שלא קשורות לקורס ספציפי?
== מבחן מועד א' תשע"א שאלה 4 סעיף 2 א+ב ==
אני יכול להוכיח את זה בקומבינטוריקה? יצא לי הרבה יותר פשוט...
ל n=1 יש שלוש אפשרויות, 1 2 או 3. לn=2 יש שתי אפשרויות, נניח f(1)=1 אז f(2) יהיה או 2 או 3. נניח 2, אז ל(3)f יהיו שתי אפשרויות, 1 או 3, וכך הלאה, ולכן יוצא שמספר האפשרויות לבנות פונקציה ששייכת לD הוא 3 כפול 2 בחזקת העוצמה של {1}\N שזה בעצם א.
תודה!
: אנו עובדים בשיטות קומבינטוריות רק עבור המספרים הסופיים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 00:00, 10 בספטמבר 2012 (IDT)
== תשובות למועד ב' ==
שלום, יש לי כמה שאלות:
1) האם יועלה הטופס + פתרון למבחן, ואם כן מתי?
2) מתי נקבל ציונים למועד ב' וציונים סופיים לקורס?
3) האם ייתכן פקטור במועד ב'?
מתי תעלו את המבחן עצמו ואת הפתרונות של המועד ב' ?