בשביל משפט 12 היינו צריכים להוכיח 3 משפטים(p(A)=2^A , N^N<=2^N ו ומשפט שאומר שבחזקה של עוצמות אם הבסיס גדול מהבסיס השני והמאריך גדול מהמאריך השני אז החזקה של הגדולים גדולה שווה לחזקה של הקטנים) וגם את משפט קנטור ברנשטיין אם שואלים אותי את זה במבחן באיזה משפטים אני יכול להשתמש ואיזה אני יכול להוכיח
== בשביל להוכיח שתת קבוצה של קבוצה בת מנייה היא קבוצה בת מנייה ==
אפשר להוכיח את זה ככה?
תהיה קבוצה A, אם היא סופית אז כל תת קבוצה שלה היא סופית (ולכן בת מנייה).
אם A אינסופית, אז עוצמתה א0. תהיה B תת קבוצה של A. נגדיר פונק' חח"ע מ B ל A שמעבירה כל איבר לעצמו.
בגלל שזו פונק' חח"ע אזי |B|<=|A|. בגלל ש |A|=א0 אז |B|<=א0 ולכן B בת מנייה.
זו הוכחה בסדר?
== בשביל להוכיח שתת קבוצה של קבוצה בת מנייה היא קבוצה בת מנייה ==