: המסקנה אינה נכונה. אי אפשר לקבל שיוויון, רק אי-שוויון "קטן או שווה". --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:04, 21 באוגוסט 2012 (IDT)
== משפט קנטור ברנשטיין.. ==
יש לי דרך אחרת להוכיח אותו:
יהיו A,B קבוצות אינסופית (אם הן סופית סיימנו..)
נתון כי |A|<=|B| וגם |B|<=|A|.
נניח כי |A|=!|B|(העוצמות שונות) ונגיע לסתירה.
לפי הנתון, |A|<=|B|. אבל |A|=!|B| ולכן |A|<|B| (קטנה ממש). בסתירה לכך ש |B|<=|A|.
כמו כן, |B|<=|A|, אבל |A|=!|B|, ולכן |B|<|A|. בסתירה לכך ש |A|<=|B|.
ולכן קיבלנו סתירה, ולכן |A|=|B|...