==תרגיל 3 שאלה 1==
Y היא תת קבוצה של X. בנוסף, R הוא יחס על X ו-S הוא יחס על Y (כשאר יש קשור בין S ל-R כפי שמופיע בשאלה) [[משתמש:אחיה בר-און|אחיה]]
== הרצאות מצולמות ==
שאלה לארז - האם תוסיפו עוד הרצאות מצולמות? ( כרגע יש באתר עד מבוא לפונקציות) זה ממש עוזר!!!
:תודה!!!
::כן. היום כבר הקלטתי הרצאה נוספת, אערוך אותה ואפרסם בערב. אשתדל להדביק את הפער מול ההרצאה בימים הקרובים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== בוחן ==
חומר לבוחן - עד איזה נושא יהיה הבוחן?
:הוא יהיה עד פונקציות (כולל) [[מתשמש:אחיה בר-און|אחיה]]
== חומר לבוחן ==
אפשר לכתוב בפירוט מה החומר לבוחן?
תודה:)
:'''הכל''' עד פונקציות, כולל. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אוקיי, תודה:)
כל החומר לבוחן נמצא מסוכם באתר?
ויש אפשרות לעלות את כל החומר שלמדנו ושנלמד?
== שאלה 9 ב ==
הראיתי שהטענה נכונה אבל צריך לחזור על תהליך מסוים k פעמים, לכן האם אני יכול לכתוב "נחזור על הפעולה עד ש..." או שאני צריך להוכיח באינדוקציה?
--[[משתמש:Omer rosler|Omer rosler]] 13:16, 3 באוגוסט 2013 (IDT)
:אין 9ב בבדידה, התכוונת ללינארית, לא? (זה הגיוני כי זה נשמע כמו השיטה להוכיח שמסלול הוא תמיד בת"ל) --[[משתמש:Ofekgillon10|Ofekgillon10]] 17:56, 3 באוגוסט 2013 (IDT)
== תרגיל 4 שאלה 6 סעיף ד' ==
לא הבנתי מה כתוב שם עם האיחוד, B איחוד עם מה שווה ל-A? תודה מראש
--[[משתמש:Omer rosler|Omer rosler]] 18:23, 3 באוגוסט 2013 (IDT)
:(לא מתרגל / מרצה) למיטב הבנתי, הסימון <math>\cup B</math> מייצג את איחוד כל הקבוצות שב־<math>B</math>, שהרי <math>B</math> היא קבוצה של קבוצות (כתת־קבוצה של קבוצת החזקה). --[[משתמש:גיא|גיא בלשר]] 19:30, 3 באוגוסט 2013 (IDT)
== איחוד/חיתוך של עוצמות ==
איך מוגדר איחוד/חיתוך של עוצמות?
תודה מראש
:לא מוגדר. אין דבר כזה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
ועוצמות של איחוד קבוצות :) (מה קורה כאשר הקבוצות זרות, סופיות ואינסופיות) ??
בנוסף, האם אפשר לסמן עוצמה של קבוצה אינסופית לא בת מנייה A לפי:
<math> |A| \geq \aleph </math> ?
:(לא מתרגל / מרצה) אם קבוצות <math>A</math> וּ־<math>B</math> זרות וסופיות, אזי <math>\left |A\cup B\right|=\left|A\right|+\left|B\right|</math>. אם הן אינן זרות וסופיות, אזי <math>\left |A\cup B\right|=\left|A\right|+\left|B\right|-\left |A\cap B\right|</math>. אם הן אינסופיות, אזי <math>\left|A\cup B\right|=\max\left \{\left|A\right|,\left|B\right|\right \}</math> (ללא קשר לזרות). <BR>
: לגבי השאלה השנייה, השאלה נוגעת להשערת הרצף שהעלה קנטור: העוצמה שאינה בת מנייה המינימלית הינה <math>2^{\aleph_0}=\aleph</math>. מדוע זו השערה? הוכיחו שאם אתה מוסיף את ההשערה הזו לאקסיומות של תורת הקבוצות או אם אתה מכניס את הטענה ההפוכה לה (השלילה שלה), אין סתירה - ובעצם יש שתי תיאוריות שונות. כלומר, השערת הרצף אינה ניתנת להוכחה או להפרכה. ולכן, לא ניתן להגיד זאת. מקווה שמובן. להרחבה ראה [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%A9%D7%A2%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%A8%D7%A6%D7%A3 השערת הרצף בוויקיפדיה] --[[משתמש:גיא|גיא בלשר]] 18:45, 9 באוגוסט 2013 (IDT)
== תרגיל 5 שאלה 8 ==
הכוונה בשאלה שביש העכביש נע כל שניה בקפיצה של 1? או שהוא יכול לקפוץ לכל מרחק שהוא רוצה?
תודה מראש
:"כל שנייה הוא זז בקפיצה '''יחידה אחת''' במקביל לאחד הצירים." מתוך זה אני מבין שהתשובה היא שהוא תמיד נע בקפיצה של 1 ולא לכל מרחק שהוא רוצה. --[[משתמש:Ofekgillon10|Ofekgillon10]]
== תרגיל 5 שאלה 6 סעיף ג' ==
בשאלה רשום "מהי עוצמת הקבוצות הבאות?" אך בסעיף ג' לא נותנים לנו קבוצה אלא מספר. האם זו קבוצה שמכילה את המספר הזה או קבוצה המכילה את כל היחסים מעל הטבעיים? תודה מראש
צודק, הכוונה היא לקבוצה המכילה את כל היחסים מעל הטבעיים. בהצלחה. [[משתמש:גילי|גילי]]
== במועד א קיץ 2012 סעיף ב בשאלה 5 ==
אפשר הסבר לסעיף ב בשאלה 5 במועד א קיץ 2012 בבדידה
: מוגדרת היטב של הפונקציה הנ"ל פירושו שצריך להוכיח כי <math>[x]=[y]\Rightarrow f([x])=f([y])</math>
:בפתרון משתמשים בעובדה כי <math>[x]=[y]\iff y\in[x]</math>[[משתמש:אחיה בר-און|אחיה]]
== משפט קש"ב ==
כדי להוכיח את משפט קש"ב במבחן, צריך להוכיח את משפטי העזר על פונקציות מונוטוניות עולות שהשתמשנו בהם או רק את המשפט עצמו?
== פונקציה הפיכה היא חח״ע ועל ולהיפך ==
האם אני צריך להוכיח חח״ע ועל לגבי הפונקציה ההפיכה או שאני יכול להסיק זאת כיוון שההרכבה שלה
עם ההופכית היא חח״ע ועל, כפי שעשינו זאת בכיתה?
: הפונקציה ההופכית היא הפיכה ולכן היא חח"ע ועל [[משתמש:אחיה בר-און|אחיה]]
== דף נוסחאות ==
מה אפשר להכניס אליו? כמובן רק לאלה שזכאים
== בקשר לשאלה האחרונה במבחן ==
שלום,
הוכחת הטרנזטיביות במבחן לא ברורה לי.
בפתרון נכתב כי אם (f(x שונה מ(g(x עבור מספר סופי של ערכי x (לדוגמא n).
ו- אם (g(x שונה מ(h(x עבור מספר סופי של ערכי x (לדוגמא m).
אז (f(x שונה מ(h(x באיחוד של הקבוצות עם m,n איברים.
אני לא מצליח להבין את זה.
אם לדוגמא הקבוצה הראשונה שמקיימת (f(x שונה מ(g(x
הינה : {4, 7, 8}
והקבוצה השנייה שמקיימת (g(x שונה מ(h(x
הינה: {4, 6, 10}
אז ברור שהקבוצה שמקיימת (f(x שונה מ(h(x היא החיתוך של שתי הקבוצות, כלומר: {4}
בפתרון שלכם הצגתם איחוד.
אשמח להבין מדוע
:קודם כל רשמנו שהמקומות בהם f שונה מh '''מוכלים''' באיחוד ולא שווים לו. שנית, בדוגמא שלך לא נתת שום פונקציות, אז אני לא מבין איך אתה יכול לומר שמשהו "ברור" לגביהן. תנסה לבנות דוגמא עם פונקציה ואז תוכל להבין את הנושא יותר לעומק. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
עוד משהו,
בשאלה 6 בשיעורי הבית האחרונים, ישנה אפשרות "שתי התשובות האחרונות נכונות". האם אתם מתכוונים לתשובות ה' , ו'
או לתשובות ז' , ח' ??
== שאלה 2 שיעורי בית 6 ==
את כל השאלה ממש לא הבנתי מה מבקשים שנעשה
למשל כידי ש - R יהיה מינימלי הוא צריך היות בקס"ח אבל לא מוגדר כאן קס"ח אלא אוסף של יחסי שקילות
אפשר הסבר טוב יותר של מה נתון בשאלה ומה צריך להוכיח?
: A קבוצה נתונה בשאלה <math>R\subseteq A\times A</math> יחס נתון עליה. כעת ניתן להתבונן בכל יחסי השקילות האפשריים שמכילים את R (זה תת קבוצה של <math>P(A\times A)</math>) השאלה היא האם ניתן למצוא שם אחד (למשל S ) שהוא מינימאלי (כלומר שכל יחס שקילות אחר שמכיל את R ומוכל ב S שווה בעצם ל S או במילים אחרות אין יחס שקילות שמכיל את R ומוכל ממש ב S ). [[משתמש:אחיה בר-און|אחיה]]