{{הוראות דף שיחה}}
=ארכיון=
[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]
[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]
=שאלות=
== שאלה כללית ==
האם ליחס סדר מלא על קבוצה אינסופית (לדוגמה הרציאונלים) לא קיים מינימום, או שאומרים שהמינימום שלו הוא אינסוף?
:בדוק לפי ההגדרות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אין לו מינימום .. מינימום אומר שיש איבר בתוך הקבוצה שהוא יותר קטן מכל איבר אחר בקבוצה , ועד כמה שאני יודע ההגדרה של קבוצה אינסופית (משני צידי הציר כמו Z R Q וכאלו) זה סותר את הטענה שיש איבר קטן יותר מכל איבר אחר== מבחן תש"ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==
== תרגיל 3 שאלה מספר התמורות של 1 ==..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).
:לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני בהתלבטות מאוד קשה לגבי העניין לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של "האם S יחס סדר" בסעיפים ב' וג'שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.
אם אפשר לקבל תשובה בהקדם האפשרי, אז תודה:אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת.למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== בקשר לשאלה 1 שאלה תרגיל 7 ==
אם יש מישהו יכול בבקשה להסביר לי פנוקציה Fלמה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?:מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.:X->X כאשר X={1התאים שונים,אם הכנסת 2,3} אך הפונקציה מעבירה אותו ל{1,כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2} בלבדכדורים לשני וכדור לראשון.אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
האם נוט של F(X)=3?= מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==
:מה הכוונה מעבירה "אותו" ומה הכוונה בנוט? דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> 17:43(2, 8 באוגוסט 2011 3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (IDTוכן, ניסינו להפוך את המסך).
שהתוצאות בFדבר שני (A) הן רק 1,2רציני הפעם... לדוגמא F(1סוג של)=- מה היא F(2)=2 ו בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה- F(3)=1לא כתובה.
לא משנה כבר עזרו ליבתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)
:היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --<font size== שאלה 2 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
מה זאת אומרת "מצא בפירוש פונקציה"?== אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==
:במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסוראבל איך מסבירים את זה בניגוד ל"תן הערות כלשהם מתמטית?בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7:מה הכוונה אחד יישב על הפונקציה על מנת לסחוט נקודות". כלומר, צריך למצוא ופונקציה ולתאר אותה במדויק באופן השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכיבין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. כל קבוצהבכיוון ההפוך, כיצד לחשב לאן היא נשלחת --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>זו פונקציה שאינה חח"ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).
::זאת אומרת דוגמא מסוימתבקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני?וכדומה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:::כןהרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.
== בקשר לשאלה 1 מבחן שנת 2007 מועד ב' ==
אני לא מצליח להבין את הפונקציה היא מוגדרת כפונקציה מX לX בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך בתרגיל היא מוצגת כפונקציה העובדת מP(x) אל משהובקיצור אני לא מצליח להבין את הdom של הפונקציה אשמח לתשובה בהקדם..מבין מה משמעותו בבדידה.
עריכה:למדנו את ההגדרה של <math>f[A]=\{f(a)|a\in X\}</math>. פשוט הסוגריים שם לא מרובעיםמשנה, זה הכלבשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::זאת פונקציית התמונות???:::ההגדרה רשומה במדויק, אני לא יודע מה זה "פונקצית התמונות" (ייתכן וזה השם מההרצאה או מתרגול אחר) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> 12:03, 9 באוגוסט 2011 (IDT)
==הוכחה שפונקציה הינה עלתרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==לא הבנתי איך מוכיחים שפונקציה היא על:פונקציה <math>f:A\rightarrow B</math> הינה על אם לכל איבר בB קיים מקור. בשפה הלוגית התנאי שצריך להוכיח הינו <math>\forall b\in B\exists a\in A : f(a)=b</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תרגיל 4 שאלה 3 ==8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.
מה :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה imמינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (gאם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם) ?. לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:התמונה של ההעתקההבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. <math>im(f)ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http:=\{f(a)|a\in A\}</math> כאשר <math>f:A\rightarrow B</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]<wiki.com/font>images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.
== 4 תרגיל אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ==ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.
לימצוא בפירוש פונקציה ז"א שאני צריך להביא דוגמא מיספרית אתה יכול להסביר קצת יותר ?:לאהבנתי. תסתכל למעלה, כבר שאלו את השאלה הזו. אתה חייב למצוא פונקציה שתהיה נכונה לכל קבוצה ולא לקבוצה ספציפית. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תרגיל 5 משנה שעברה שאלה לגבי הוכחה פורמלית 4 ==
טבלת אמת תופסת בבוחן ובמבחן כהוכחה פומלית?סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.:כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
כי בתרגילים השתמשנו בכך== השיעור חזרה מחר == האם הוא יעלה לאתר?:לא, זה יהיה שאלות ותשובות.--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות == נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה :כן זה יחס סדר חלקי.האיבר (1,2) לבדו לא "עושה" את זה.לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל <math>R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==
תודה
:תלוי מה מטרת השאלה. זה סוג השאלות שטוב לשאול בזמן בוחן== מבחנים, וייתכן והבוחן יגיד שאסור. בכל מקרה עליכם לדעת את שתי הדרכים. --<font sizeחידות =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
ברגע שאתה מעביר את זה לרמת הלוגיקה זה פורמלי לכל דבר.אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?
== שאלה לגבי הבוחן ==ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\
תוכלו להעלות שאלות לדוגמא?:אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
הבוחן יהיה ברמה של התרגילים? איך מומלץ להתכונן?== מבחן תש"ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==
אין לנו מספיק זמן כי "נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''." * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.*התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש לנו גם השבוע בוחן בליניארית והיה גם צום ושישי שבת, יש אפשרות להזיז את הבוחן ליום רביעי בשבוע הבאכל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?
כמה שאלות יהיו בבוחן? מה אחוז הבוחן מהציון הסופי?אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.
תודה!!!!!!!!!!!:אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
--מיצטרף לבקשה.::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?
:::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) ---מיצטרפת גם <font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]<./font>
== מבחן תש"ע מועד א 3 סעיף ג' ==
זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <math>sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k--מצטרף לבקשה1)</math>אין לשאלה תשובה במבחנים.ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.(אם תחיית הבוחן תגרור הוספת חומר אז :אני מתנגד...אם לא אז תרגישו חופשיחושב שהכוונה היא זו:<math>0=((-1) +(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== מציאת פונקציה ==
::לא הבנתי מה השלבים שאני צריך לעשות כדי לימצוא פונקציה.את המעבר מהשלב הראשון לשני.תודה.
:תלוי בשאלה. בגדול צריך להגיד ::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל איבר מה הפונקציה עושה לוהמספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. למשל 2x שולחת מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל מספר למספר כפול 2דבר זה אפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תאריך הבוחן ==
::::לא בדיוק הבנתי מה תאריך הבוחן חלק אמרו יום שני וחלק אמרו מחר מימין... מישהו יודע בוודאות לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk?יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.
הבוחן בלינארית מחר והבוחן בבדידה יום שני {אם לא ישנו}:::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין.יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה"כ 2n מחוברים. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:הבוחן בלינארית יום חמישי (מאיפה הבאתם מחר?) והבוחן בבדידה יום שני ה15עכשיו הבנתי ! תודה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
שאלתי על בדידה בלבד ופשוט המתרגל שלנו לא היה בטוח וחלק מהילדים אמרו רביעי וחלק שני אז רציתי להיות בטוח ב100% . תודה !== מועד ב' 2010 ==
== 4 שאלה ראשונה ==בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת"ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת"ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת"ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?
מותר להשתמש בהפרש על פונקציות(על צד ימין):למה זה לא מה שהם עושים בפתרון??????????????????????(כי אם כן יוצאת אותה שאלה שפתרנו בתרגול)זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא יודע מה זה אומר, אבל סביר שאסור להשתמש בזה . 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת"ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת"ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.
:::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --<font size== הבוחן =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
תהיה ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת"ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת"ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת"ק שאינן מכילות את {2}) :::::עד פה נכון. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == עוצמות. מבחן תשס"ט שאלה 4 סעיף ג == אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a<b אלה שתי עוצמות של קבוצות. למה a^b = 2^b ? בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.:[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> בעע פספסתי את זה, תודה. == אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות == אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי. :תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == מערך תרגיל 7 == תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח"ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו. אשמח להבהרה : * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ? ::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1. * אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ? ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח"ע ועל המתוארת שם --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 == לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?:ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == מספר יחסי שקילות על קבוצה == אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?יש נוסחא לכזה דבר ?:שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> :כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב). == לגבי הבוחן == אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך? ===תשובה===א. הוכחה: *ידוע כי <math>A\cup C \subseteq B</math> נובע בקלות ש <math>A\subseteq B</math> ולכן <math>A\cap B = A</math>. לכן <math>A\subseteq C^C</math> ולכן <math>\forall a\in A : a\notin C</math> ולכן <math>A\cap C = \phi</math> ב. הוכחה: *נניח <math>C\subseteq A</math> לכן <math>A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C</math> *נניח <math>(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)</math> קל לראות כי <math>C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A</math> ==שאלה ==אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf.. :ראה שאלות מעליך... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == בתרגיל 4 , שאלה 5 == ?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובהf(1,{1})={{{1}}}והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים? תודה :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, <math>f(x,U)</math> הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? == אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?:איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> ::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf :::לדעתי זה אכן הפרש. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> תודה רבה :) == מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 == אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב:יש לך 10 צעדים סה"כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == מועד א' 2008 שאלה 2 == http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד' :עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT) ::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K? :::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> תודה רבה :) == יחסי שקילות.. == האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..:ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?:אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.:::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש == קומבינטוריקה == בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא? :תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> זה בעצם מקדם מולטינומי, כמו שהיה במבחן רק שפה זה בלי חזרות. == איחוד == <math>\bigcup P(\mathbb{N})=?</math>:זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == 10 בחורים רוקדים במעגל. == רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?:הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == מועד ב 2009 שאלה 7 == [http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf] א. סידור m כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן? :m+1 over n+1. זה מאוד פשוט אם אתה מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע"י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים) הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי. מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה. == שאלה דחוף == אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:(k,m)שייך לS אם"ם k-m מתחלק ב5 כמה מחלקות שקילות לS??????..: יש 5 מחלקותומהן?????????:כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5. זה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחסאשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!:זה כן נכון. ההפרש מתחלק ב-5 אם ורק אם יש אותה שארית חלוקה בחמש. == מס' מחלקות שקילות == צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע"י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?:זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות. מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית. יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות. או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> :או שאני טועה או שזה פשוט מספר תתי הקבוצות בגודל 3 של A + מספר תתי הקבוצות בגודל 2 + מספר תתי הקבוצות בגודל 1. == למה קבוצת המנה היא Q? == במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?:הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q). == תרגיל 7 שאלה 5ג == כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ"כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?:איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == האם הרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר == הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS={a,c{ ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR={a,c תודה:בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא <math>f\circ g (x) = f(g(x))</math> כלומר <math>(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R</math> == דוג' לשרשרת שאינה בת מניה? ==כל קבוצה סדורה בסדר מלא שאינה בת מנייה: *הממשיים (יחס קטן שווה)*כל קטע סופי בממשיים (יחס קטן שווה)*אוסף הקטעים מהצורה <math>n\in\mathbb{N},(n,\infty)\subseteq\mathbb{R}</math> (ביחס הכלה). זו דוגמא לשרשרת ללא חסם מלרע פרט לקבוצה הריקה. == מספר קורס == מהו מספר הקורס:: 88-195-11 (אצל אפי לפחות..):: 88-195-08 אצל שי סרוסי == בנוגע לציון הסופי == איך אני יודע כמה קיבלתי ציון סופי בקורס והאם עברתי או לא?:אתה עוד לא יודע. כאשר תסתיים בדיקת התרגילים נפרסם את ציוני התרגילים (בימים הקרובים...) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> ::האם הבוחן גם משתכלל בציון? :::למה לא? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> יכול להיות שהוא ישתכלל רק כציון מגן ? (כמו בלינארית ) == בעיה בפתרון המבחן, שאלה 1א == צריך להיות הקבוצה הריקה, ולא היחידון הקבוצה הריקה...:צודק, תודה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::לא יכול להיות שהבודקים הורידו בטעות על זה, נכון? אגב, לא יודע אם זה כבר תוקן או לא, בשאלה עם ספירת כמות הפונקציות (אני משער שזו שאלה 4 סעיף ג'), התשובה הסופית אם אני לא טועה היא <math>\binom{16}{4}=\binom{16}{12}</math> כי יש 5 משתנים(גדולים שווים 0) שסכומם 12. == מה עם ההסבר על גדל? == (משפטי האי שלמות):בקשתי מכמה אנשים להשיג לי את מה שכתבתי, אני מחכה שזה יגיע ואז אפרסם. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == ערעור-שאלה == שולחים ערעור למרצה ? במייל? == שאלה למתן == בתרגול האחרון נתת לנו שאלה עם 20 האסירים והמנורה ולא עליתי על פיתרון האם תוכל להגיד לנו בחירה אותו?נתנאל נתאנל, תספר את החידה כמו שצריך. (איך שסיפרת לי אותה היא לא פתירה - וקל מאוד להוכיח את זה)
לא (ברק)החידה שהבאת לנו שישנם 20 אסירים כל פעם לוקחים אסיר אחר לחקירה ויש להם מנורה שאפשר להדליק או לקבות וניתן לקחת את אותו אסיר כמה פעמים והאסירים צריכים למצוא דרך כך שהאחרון שיכנס לחדר החקירות ידע על כך שהוא אחרון ויגיד את זה. == ציוני תרגיל סופיים == מתי תעלו את ציוני התרגיל הסופיים???
== בנוכע לתרגיל 4 בדידה אפשר את האימייל של המרצה שי סרוסי ==
בשאלה הראשונה הכווונה X-->X זה גם שבתור מקור אפשר לקחת תת קבוצה של איקס ולקבל בתמונה תת קבוצה של איקס?
תודה
:הכוונה היא שהמקור חייב להיות בדיוק X והתמונה חייבת להיות מוכלת בX בדיוק כמו בכל הגדרה של פונקציה בסימון זה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>= מועד א שנת 2007 תרגיל מספר 2 ==
== אפשר עזרה/כיוון ?? בשני הסעיפיםוגם במועד ב' שנת 2007 שאלה 4 תרגיל 2 ==מה קורה כאשר x4<0
אני לא יודע איך להתחיל אפילו == האם למדנו את תרגיל 2 אפשר עזרה/רמזהנושא: "הסגור של רלצייה ביחס לתכונה מסויימת"? בבקשה..==
הוא פשוט מופיע בספרים בפרקים של יחסים ואם לא למדנו בכיתה על פונקציות שהולכות מקבוצת חזקה לקבוצת חזקה , אני ? האם הוא יכול לעזור לנו בפתירת התרגילים? תודה:לא רוצה לגלות לךלמדנו אותו בשמו, פשוט שב עם ההגדרות מהשיעור המתאים ותסתכל !! ואל תתייאס אתה תמצא את זהאבל היה תרגיל דומה לזה בבוחן - היחס שקילות הקטן ביותר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== איפה השיעורים לשבוע הזהאז מה אתה אומר ? ללמוד אותו ? ==
יום שני לא היה תרגיל, התרגיל בנושא עוצמות יעלה היום ויהיה להגשה ביום שני אחרי הבוחן (יחד עם התרגילים של שבוע הבא) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>= שאלה בקשר לציון ==
יכול להיות שיקחו את המקסימום גם מבין 80% מבחן ו 20 אחוז תרגיל? {כמו בלינארית}:לא --<font size== חידה 2 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
בפתרון החידה אני יכול להסתמך על אמינותם של האסירים? כלומר שהפתרון יסתמך על כך שהם ינהגו לפי החוקיות שקבעתי גם אם זה למה לא מציל אותם בהכרח?, הבנתי שהמרצים אמרו שהבוחן לא יוריד .....
אתם יכולים בבקשה להעלות בוחן דמה בבדידה?מיצטרך לשאלה--כתוב בטבלה של ציוני המבחן שהוא שוקל 80% מהציון..
:כןהוא אכן לא מוריד. אולי הוא מוריד מהציון שהייתם רוצים, אני מקווה להעלות בסופ"ש בוחן דמה שכזהאבל לא מציון המבחן. ומה זה טבלה של ציוני המבחן? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== איפה חידה 2? ==:נעלה אותה ביום הבוחן על מנת שלא תסיח את דעתכם --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>באתר של ציוני הקורס dory.biu אם אני לא טועה כתוב שהמבחן הוא 80% אחוז.
== אכן כתוב שהמבחן הוא 80%, לכן הבוחן בעצם כן מוריד (כי בשיטה שהמבחן הוא 80% הבוחן משפיע ) לכן יותר הוגן להוסיף את שיטת החישוב של 20 אחוז תרגיל 5 שאלה 1 =ו80 אחוז מבחן(למה אי אפשר להוסיף אותה ?) .:מה שרשום שם זו הדרך הפרקטית בה אנו מאפשרים לבוחן להעלות נקודות. הבוחן לא מוריד, אלא העובדה שציון התרגיל הוא 10 אחוז בלבד למרות שאתם מעוניינים שהוא יהיה 20% (למרות שהוא לא...) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
"הוכח: אוסף כל המילים הסופיות האפשריות הינו בן מנייה"נניח בשלילה שהבוחן לא מוריד, כלומר אם הבוחן לא היה קיים הציון לא היה יותר גבוהה(הבוחן לא משפיע לרעה ) .נסתכל על המקרה בו הבוחן לא קיים נותרנו עם מבחן ותרגיל .עכשיו המבחן לפי האתר הוא 80 אחוז לכן נותרו 20 אחוז לש"ב . טוב, ברור שזה נכון. האם אני יכול להציע סידור קיימים ציונים (יחס סדר לינאריבש"ב בבוחן ובמבחן ) כדי שיהיה אפשר למיין את המילים (ולמספר אותם עבורם הציון הנ"ל יותר גבוה גם משיטת החישוב עם טבעייםהבוחן (10 אחוז בוחן 10 אחוז ש"ב ו80 מבחן ) ואז להראות שלפי הסידור הזה כל מילה באורך סופי n תבוא לפני <math>23^n</math> ואז יש לנו התאמה חחוגם בלעדיו (90 אחוז מבחן ו10 אחוז ש"ע בין המילים ב ) בסתירה לכך שהבוחן אינו מוריד . מש"ל. (באורך סופיבמילים אחרות רק בגלל שהבוחן קיים לא קיימת שיטה של 80 אחוז מבחן ו20 אחוז תרגיל ולכן הוא מוריד(גם אם הוא אינו מופיע בחישוב ) ) לטבעיים? או שאני צריך להסתבך עם סיגמות, ASCII ועניינים?:אם הבוחן לא בטוח שהבנתי אותך לגמריהיה קיים, אבל מספיק להסביר שאפשר לסדר. זה מאד דומה למה שעשינו עם הרציונאליים, הצץ במערך התרגול, הנימוק שם מספיקלא היה רשום 80 אחוז באתר. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::תודה, לזה התכוונתיסיבכתם אותי לגמרי. אגב עכשיו באמת אני קולט שזה תת קבוצה של NxN .. איך מחושב הציון בסוף? האם הבוחן נחשב? כמה % ש"ב, מבחן ובוחן?'''''הפרכה:)''''
== למה בלינארית {שיש בוחן והוא מגן}- הציון הוא 80% מבחן ו20 אחוז תרגיל 5 ==?
תרגיל 5 בבדידה צריך להגיש רק ל22/08 ? השבוע לא צריך להגיש תרגילים בבדידה בכלל ??? היתכן ?!:ייתכן, ראה הסבר ב"הודעות" --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= חזרה למבחן ==
== אריתמטיקה ==עד כמה יש לייחס חשיבות לנושא "הבינום של ניוטון"?האם יש ללמוד את כולו לעומק (על אף שהקדשנו לו פחות מ10 דקות בשיעור)?
במה הכוונה אם אפשר להסביר כשאמרת שלא להשתמש בהם?עוד שאלה, איזו דרך הכי מומלצת לחזור ביעילות למועד ב' של בדידה (מלבד מת'-וויקי שחרשתי עליו כבר..:) )
:אל תניח שהעוצמות הם 'מספרים' לדוגמא |A|<=|B| ו |B|<=|C| לא גורר בהכרח |A|<=|C| (טוב... ברור שזה כן נכון בגלל הרכבת פונ' חח"ע, אבל זה לא נובע ישירות רק משימוש בסימון "קטן שווה"):גם יש "אריתמטיקה של עוצמות" שכנראה נלמד בקרוב ורוצים שלא נשתמש בהם.תלמד עליו 10 דקות O_O
::יותר במפורש: תמצאו פונקציות חח"ע או חח"ע ועל על מנת להשוות עוצמות --<font size='4'>[[משתמש= הלו :ארז שיינר|שיינר]]</font>) ==
אז.. מתי הציון תרגילים יפורסמו ??:ברגע שאקבל את כל ציוני התרגיל לידי... --<font size== בשאלה '4 האם מותר לי להשתמש בעובדה שהעוצמה =='>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
של A*A היא בת מניה אם A סופית? נתוניםE1,E2 יחסי שקילות (< משמעו מכיל )
:לא להשתמש בעובדות שקריות E1>(: אם A סופית אזי AxA היא מהעוצמה של A בריבוע. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>::למה זה לא נכון? המורה כתב את זה.:::המממ.. זה תלוי בהגדרה. אפשר להתייחס לקבוצה סופית בתור "בת מנייה", בכל מקרה אם A סופית אז A*A סופית כפי שאמרתי. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>E1)^2
== תאריך הבוחן ==
ראיתי שרשמתם שהבוחן נדחה , ולא רשום שם תאריך זה נדחה לרביעי ה17/8 ?E2>(E2)^2
:יום רביעי הקרוב כמובן. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
E1E2== הבוחן!! ==E2E1 (הרכבות יחסים)
איך ללמוד לבוחן?:לחזור על כל החומר, לפתור את כל התרגילים מבלי להציץ בפתרונות. לפתור את בוחן הדמה. לחזור לחזק נושאים בהם לא הצלחת. לבוא לשעות קבלה עם שאלות. לשאול כאן. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>למה מכאן נובע ש
== תרגיל 5 שאלה 2 ==
אני חושב שהבנתי שהרעיון הוא להסביר שיש מספר כלשהו בין <math>f(xE1)</math> לבין <math> f^2(xE2)+ \epsilon_{x} ^2</math>. ובכל זאת, אני לא בהכרח יודע שאותו מספר נמצא ב<math>f[\Re]</math>. קל להסיק של שהפונקציה חייבת להיות חח"ע ושמתקיים: <math>y>x \implies f(yE1E2)>f (xהרכבות גם)</math> כדי שפונקציה תקיים את התנאים, ובכל זאת אני לא מצליח להגיע לסתירה. האם אפשר איזשהו רמז קל?תודה
אני חשבתי על דבר כזה: נניח f(x)=c ו f(y)=d כאשר y>x. (וכמובן מתקיים d-c>0) אז אם נעשה משהו דומה לאינדוקציה: לכל [x[i נסתכל על ((([f(x[i]+epsilon[i]*(d-f(x[i ואז אם זה יהיה תהליך סופי אז נקבל f(y) > d בסתירה. אבל מה קורה אם התהליך לא סופי...(!?) ...... לא הוכחה משהו...עוד תרגילים ==
:הממ אפשר לקבל עוד תרגילים בכל הנושאים או לפחות קישור לאיזשהו אתר עם תרגילים או משהו כי אין לי מושג מה זה <math>f[\Re]</math> או מה ההקשר פה (פולינומים?)מאיפה לתרגל. בכל אופן, הרמז שם מאד עבה. מה הקשר בין עוצמת הראציונאליים לעוצמת הממשיים? .:יש קישורים לקורסי תורת הקבוצות ולבן גוריון לצורך תרגילים נוספים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== בקשר לשיעור 5 ליום שני הבא בנוגע ליחסים ==
בשאלה 2 שמה מה מציין האפסילון נראה לי משהו עם חסם עליון לאהאם יחס מלא על קבוצה סופית בהכרח אומר שיהיה מינימום?תודה
:הוא מציין מספר גדול מאפס כלשהו בדיוק כמו שרשום שם --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= תרגיל 3 , שאלה 2, סעיף ד ==
== תוכלו ל העלות בבנייה של היחס אפשר לפרק את הפתרונות לתרגיל 3,4 כדי שנוכל להתכונן לבוחןהשלמים לשתי קבוצות? ==
תודה!!!!!!!!!!!!!!!שלמים חיוביים
:פתרונות 4 כבר שם, למה לא להסתכל לפני ששואליםושלמים שליליים? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== פתרון תרגיל 4 שאלה 1 ==תודה
יש מצב שבפתרון יש טעות? כשאתה משתמש בגרירה : שאם קיים איבר בחיתוך של ( f (A) f (B) אז המקור שלו הוא בהכרח אותו y, זה לא מסתמך על נתון שלא קיבלנו ש-f חח"ע?== ציוני תרגיל סופיים ==
מתי נקבל את ציוני התרגיל הסופיים? אנחנו רוצים לדעת מה הציון הסופי כדי לדעת אם לגשת למועד ב':אוי נכון, טעות מטופשתמצטרפת לשאלה. אני אתקן --<font size=בלינארית קיבלנו מזמן, וממש רוצים לדעת, לגשת למועד ב'4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>או לא, וכמה צריך להוציא כדי לעבור... תודה!
::תוקן. דוגמא נגדית: A הם הזוגיים, B האי זוגיים והעתקה הינה 2x --<font size== אפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב'4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font> 17:09, 15 באוגוסט 2011 (IDT)בבדידה? ==
תרגול אחרון?:כן. תתארגנו ותגידו מתי --<font size== '4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>:: ביום הבוחן =שני? עם הכרזה לכולם? איזה אימייל ופרסום בויקי? (כי אף אחד לא ממש עשה משהו...) --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 10:26, 1 באוקטובר 2011 (IDT):::תשלחו לקבוצה בגוגל גרופ.... בטח מישהו יגיב. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>:::: אפשר לינק לקבוצה? לא מצאנו... :(
אני יודע שזה לא == מבחן דמה שאלה במתמטיקה אבל אני צריך לדעת איך אני חוזר עם אבא או באוטובוס אז אשמח לדעת --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 16:38, 15 באוגוסט 2011 (IDT)באיזה שעה מסתיים התרגול ביום רביעי2 ==
באופן כללי, הלמה של צורן מתקיימת גם לגבי איבר מינימלי? הכוונה:עקרונית הבוחן מתחיל ב12 לכן התרגול יחל בערך ב14 ויסתיים עד 16 " תהי A קבוצה סדורה חלקית. אם לכל שרשרת בתוכה קיים חסם מלרע, אז ב-A קיים איבר מינימלי." באופן כללי זה נכון?:כן. אפשר להוכיח את זה בקלות מהנוסח הרגיל של הלמה של צורן, פשוט לקחת את היחס ולהפוך את הסדר של כל הזוגות הסדורים. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> תודה
== מתרגלים בבקשה תעלו פתרונות של תרגיל 3 שאלה ממבחן הדמה ==
תודה רבהבשאלה שתיים עם הלמה של צורן לאיבר מינימלי, החסם מלרע לשרשראות יהיה האיבר הראשון בשרשרת?:לא.תנאי הלמה לא מתקיימים כיוון שיש שרשראות ללא חסם מלרע --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תוכלו להעלות פתרון לבוחן דמה ולתרגיל 3 אפשר דוגמא? ==
תודההההההה== מבחן דמה ==
== אפשר להשתמש בבוחן במשפט קש"ב ==תשובות לשאלה 3 (קומבינטוריקה) כדי לראות אם צדקתי?
ובמשפטים של עוצמות שלמדנו? לא הבנתי בדיוק מה לא לבוחן ממה שלמדנו... ואם אפשר להתשמש בכך
:אפשר להשתמש. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== האם למדנו בשיעור ==א.2835ב. n מתוך m+nג. אם זה משנה לך, 2.76 כפול 10 בחזקת 13
שפונקציית הזהות אם היא חח"ע אז היא גם על או ההפך כלומר אם היא על אז היא:פונקצית הזהות תמיד על וחח"ע --<font size=יש טעות בא'4לדעתי , כי כמו שחישבת לא התייחסת לאפ'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>שהמספר בנוי מאותה ספרה 7 פעמים לכן יש להוסיף 9 לתשובה שלך כלומר 2844.
== תרגיל5 שאלה 1+3 בשאלה 2 מה זה אומר איחוד כללי? ==
מהי קבוצה אמיתית? בת מנייה? ובשאלה 1 אני יכול ממש בקלות להשתמש בגימטריה וליצור מספרים טבעיים שונים שיתאימו חח"ע לצירופים אבל ממש קשה לי להצרין את זה..נגיד יש לי צירוף אותיות אבכינה (א=1 ב=2 כ=20 י=10 נ=50 ה=5) אז אני אתאים את המספר 550102021. תנו לי רמז איך לכתוב את זה בתור פונקציה בבקשה:תת קבוצה אמיתית (כפי שרשום מיד לאחר מכן) הינה קבוצה המוכלת אבל לא שווה לקבוצה המקורית. האמיתית בה לתאר את ה"תת".:אפשר לתאר את הפונקציה, לא צריך לבנות מילון מדוייק. כלומר להגיד מדוע אפשר לסדר את המילים בשורה ומה האלגוריתם למצוא מיקום של כל מילה --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>תדוה
::שואל אחר: ציינת שחייבים להסביר מהו האלגוריתם למציאת מיקום של מילהנגיד שיש n קבוצות בתוך S, האם חייבים להסבירו או מספיק להסביר מדוע הפונקציה חח"ע ועל?אז האיחוד הכללי זה האיחוד של כל n הקבוצות.
:::מספיק להראות ש'''מוגדרת''' פונקציה חחהתשובה לעיל נכונה אך לא מדויקת. הסיבה למושג "איחוד כללי"ע ועל. אני חושב שהדרך לעשות את זה היא פירוט האלגוריתם, ייתכן וישנן דרכים אחרות שמספר הקבוצות ב-S יכול להיות אינסופי. איבר שייך לאיחוד הכללי אם"ם הוא שייך לאחת מהקבוצות ב-S (לפחות) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תרגיל 5 שאלה 5 לא ממבחן. ==
הבנתי שאני צריך באותו הגודל כנראה לא הייתי בהרצאה או משהו, אבל איך מוכיחים שהעוצמה של B חיתוך A הממשים שווה לעוצמה של קבוצת החזקה של הטבעיים?:וגם לא קראת את מערכי התרגול, נכון? קבוצת החזקה של הטבעיים שקולה לאוסף הפונקציות מהטבעיים לקבוצה <math>\{0,1\}</math> וזו שקולה לאוסף הסדרות הבינאריות. עוצמת הסדרות הבינאריות שווה לזו של הממשיים (נסמן אותה C) מתוך הקבוצה A הפרש B (בשביל לשלוח שכן אפשר לייצג כל איבר ששייך להפרש אל איבר ששייך לCמספר בבסיס בינארי...) אבל מי הבטיח לי שקיימת קבוצה C כזו ששקולה בעוצמתה לB חיתוך A--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:בכל קבוצה אינסופית קיימת תת קבוצה אמיתית מגודל אלף אפס. את הקבוצה הזו אתה יכול לשלוח לעצמה וגם לB. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>איך תציג את פאי בבסיס בינארי? הכוונה כל ספרה מהמספר להציג באמצעות ארבע ספרות בינאריות?
== הערכת זמן :::מאד בדומה לרישום בבסיס עשרוני. הספרות אחרי הנקודה מייצגות את חצי, רבע, שמינית, אחד חלקי שש-דחוף! =עשרה וכדומה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אם יש לי הערכת זמן וכבר פניתי לפני שבועיים ליחידה למעורבות חברתית ואז הם שלחו למלות משהו בדואר מיליתי שלחתי להם .... עשיתי הכל והם עדיין לא הביאו לי את ההערכה וכשאני מנסה להיתקשר (כל השבוע האחרון ובשעות קבלה )הם לא עונים כבר הפסדתי את ההערכה בלינארית ואני לא רוצה להפסיד גם את של בדידה מחר מה אני עושה???????:תפנה לאחד המתרגלים במייל, כאן אי אפשר לעשות כלום. עקרונית אני לא רואה מה אפשר לעשות שכן אישור שלא מהיחידה אינו תקף. אני ממליץ בחום לגשת אליהם ישירות ולסדר את העניין לפני מבחני סוף הסמסטר (שמגיעים אוטוטו) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= שאלה בנוגע לנכון באופן ריק ==
== כמה שאלות יש בבוחןהאם זה נכון להגיד שהאיבר 1 מוכל בתוך כל קבוצה שרק נבחר כי זה נכון באופן ריק?במילים אחרות לפי ההגדרה של A מוכל בB זה כל a השייך לA גורר a שייך לB ועכשיו כל a השייך ל1 (שזהו שקר שכן 1 הוא לא קבוצה בכלל) גורר הכל בדיוק כמו פי?אני בטוח שזה לא נכון כי בהרצאה כתוב את ההפך אבל אין לי מושג למה?????????? ==תודה רבה לעוזרים
וכמה זמן הבוחן?:4 שאלות, שעה וחצי בוחןיחס ההכלה הינו תת קבוצה של המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות כלשהו. את התנאי הלוגי בודקים רק לגבי זוג סדור של קבוצות, שעתיים עם הארכת זמן (אין יותר מזה ממילא כי התרגול מתחיל אחרי) הוא לא מוגדר לאחד בכלל --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== בוחן דמה שאלה שנייה. לגבי המבחן ==
ע"פ הנתון בשאלהבמבחן לא יהיה שובך היונים?לדוגמא שאלה 2 סעיף ד http:F היא מ P(B) ל ((P(p(Aוגם בפונקציה נתון ש f(x) = y גורר ש '''Y מוכל ב A''' , וגם איחוד של X ו//math-Y שונה מקבוצה ריקהwiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf לא חלק מהחומר?ע"פ ההגדרה:עקרון שובך היונים נלמד בהרצאה, אם הפונקציה מקבלת ערך כלשהו מ P(B) היא שולחת אותו ל P(P(A),כלומר, Y שייך ל P(P(A) ומכאן נובע ש Yועשוי להיות במבחן. --<font size='4'' מוכל ב P(A)'''יצא לנו ש Y מוכל ב A וגם ב P(A) , וזה גורר ש Y=קבוצה ריקה (שהיא היחידה שמוכלת בכל הקבוצות).>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אבל דורשים שהאיחוד של X ו-Y יהיה שונה מקבוצה ריקה, וזה בלתי אפשרי כי Y היא קבוצה ריקה....== טעות בתרגיל ==
יש בעיה בתרגיל או בהבנה שלי5 שהעלתם משנה שעבר יש טעות בפיתרון (לדעתי) כתוב בשאלה 3 ש B2 מוגדרת להיות עבור {1,3} וגם ב B3 זה עבור {1,3} ולדעתי זה אמור להיות עבור {2,3} תוכלו לבדוק ולשנות אם צריך?
תודה! נתנאל:בהבנהזה נכון, שכן לא רשום <math>f(X)=Y</math> אלא מגדירים את <math>f(X)</math> להיות '''קבוצה''' המכילה את כל הקבוצות Y המקיימות את הדרישהתודה. תת קבוצה של אוסף הקבוצות המוכלות בA הינה אכן איבר של <math>P(P(A))</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== אין לי כותרת! בקשר לפתרונות תרגיל 4 ==
משפט קנטור בבוחן?:כן, למה לא? --<font size='בשאלה מספר 2 בתרגיל מספר 4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>בפתרונות יש לי קצת בעיה עם ההגדרה של g היא מוגדרת להיות תמונות של איברי y לפי f אבל Y מוכלת בB והפונקציה f עובדת מA לB במילים אחרות איברי y לא בהכרח מקורות של f(y) תודה לעוזרים
== שאלה תירגול 3 תרגיל 5 שאלה 1 סעיף ג' ==
אני חושב שיש צורך להוסיף כי B אינסופית כי אחרת די קל להפריך ארז, אפשר בבקשה את הטענההשאלה: האם B אינסופית בשאלה הפתרונות של תרגיל 3 בשיעורי הבית?:אני לא מבין את השאלה. בסעיף ג' כאשר אומרים של- R יש למצוא B כזו, אם אתה טוען שהיא חייבת להיות אינסופית אז איך זה סותר את העובדה שהיא קיימתמקסימום הכוונה שהמקסימות הוא בתוך יחס הסדר של R או ביחס סדר על היחס R? --לדוגמא: <font sizemath>R='4'\left \{ (1,1)(2,2)(3,3)(2,1)(3,1) \right \}</math>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]כאשר <math>A= \left \{ 1,2,3 \right \}</fontmath>אז 1 הוא מקסימום ב-R? או שהכוונה שיש יחס סדר על R שלפיו איבר ב-R הוא מקסימום?
== מתי יעלה תרגיל 6? ציון סופי בקורס ==
מתילמה הציון הסופי לא משוכלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית?:היום בערב. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!
== תרגיל 5 ==מצטרף ...
אני צריך להראות למה == מה בעצם עושה הפונקציה שמצאתי חח"ע ועלהריקה?אם אני צריך שויון בין שני הקבוצות או שהבודק יבדוק לבד?><==
ברור שצריך להראות!הראו לנו בהרצאה פונקציה fi מה היא עושה בעצם? זה לא למעשה יחס ריק זאת אומרת התחום והמולט תחום לא מתייחסים זה אל זה?בנוסף אם אפשר הסבר לפיתוח בינארי של מספרים בין 0 ל1 לדוגמא למה חצי שווה ל0.1 ולמה רבע שווה ל0.01 מה החוקיות פה?בנוסף בהרצאה אמרו לנו שאם יש לנו שתי קבוצות כך שהחיתוך בינהם לא זר נניח A ו B ואנחנו רוצים למצוא את העוצמה של AUB אמרו לנו שנמצא את העוצמה של A*{0}UB*{1} ושהעוצמה הזאת שווה לעוצמה של האיחוד בין A ו B ולא הבנתי כל כך למה?יש מצב לעזרה בבניית פונקציה חח"ע ועל בין שתי הקבוצות?
צריך להראות שהיא על או שמספיק להשתמש בק:אנסה לעזור::א) (phi(n עבור n טבעי מוגדר להיות מספר המספרים הקטנים מ n וזרים לו.ש.ב? (הפונקציה . לא יכול לזרוק כרגע שימוש, אבל היא עלדי נפוצה בתורת המספרים (ובמיוחד בחידות של project euler :-) ... פשוט אין טעם להוכיח את זה......... אוי, רגע, אתה מתכוון לקבוצה הריקה? הקבוצה הריקה היא יחס, ובפרט היא פונקציה אם התחום הוא הקבוצה הריקה בעצמה.:ב)כמו שאתה יכול לייצג מספרים טבעיים בייצוג בינארי - כל אפס שאתה מוסיף, המספר מוכפל ב 2, כך אתה יכול לייצג גם מספרים לא שלמים - ככל שאתה זז ימינה המספר קטן פי 2 (אגב, כך בערך מייצגים מספרים במחשב, תחפש על floating-point representation או משהו כזה):ג) חיבור עוצמות אינסופיות מוגדר ע"י איחוד קבוצות זרות - כדי לגרום לקבוצות לא זרות "להיות זרות" ושתוכל להסתכל על סכום העוצמות שלהם, אתה תוסיף לכל איבר ב A אפס מימין ולאיבר ב B אחד משמאל ואז הן בטוח זרות.
== בדידה תרגיל 5 שאלה 2 מבחן מועד א' שגיאה בפתרון ==
ארז אפשר קצת עזרה?? אני מבין בתרגיל 1 ב' , בסוף בסוף רשום שהקבוצה שמכילה את הרמז X לא שווה ל A ורשום שזה גורר ש הקבוצה שמכילה את הקבוצה שמכילה את X לא שייכת לקבוצה שמכילה את A . אולי זה נכון לא בדקתי אבל אני יודע שזה לא מבין למה הוא משליך משהו על התמונות של הפונקציה אין שום קשר בין המקור אל התמונה:התמונות הן גם מספרים ממשיים, ונתון כי ליד כל תמונה יש 'רווח' ריק --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>תורם למשפט הסיום .
== שאלה 2 תרגיל 5 מה זאת אומרת קבוצת החזקה של זוגות סדורים כמו ==
פונקציית הזהות f(x1,1)=x מקיימת את התנאי לכל X שנבחר ולכל Y שגדול ממנו נוכל למצוא מספר רציונאלי גדול מאפס וקטן מההפרשאז או שלא הבנתי נכון את השאלה או שיש טעות בניסוח של השאלהאם לא הבנתי נכון אשמח להסבר נוסף...
:מה האפסילון הגדול מאפס עבור x=0? --קבוצת החזקה מוגדרת על קבוצה A כך ש <font sizemath>P(A) ='4'\{B \subset A\}</math>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]], אם אתה מתכוון למקרה בו <math>A = {(x,y) \in R^{2}}</fontmath>אז קבוצת החזקה של A תיהיה קבוצה שבתוכה קבוצות שבתוכן זוגות סדורים מ R^2.
כאשר x=0 לכל y גדול מX ההפרש בין Y לX גדול מאפס ובאופן דומה נוכל למצוא אפסילון שמקיים את התנאי... לדוגמה X=0 וY=0.3 אז F(Y)-F(X)=0.3>0 אז ניקח אפסילון בין אפס להפרש (לדוגמה 0.2).:שים לב שאתה טןעה בסדר הלוגילא הבנתי מה השאלה. אפסילון נבחר '''קודם''' --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
עכשיו הבנתי תודה.== מה יהיה בתרגול? ==
אנחנו נעשה מבחן דמה אחר, או את זה שהעלת לאתר?:מבחן דמה אחר. --<font size== תרגיל 6 שאלה 1 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
לא ממש הבנתי בסעיף ב' מי זו a. האם הכוונה לעוצמה של X== איפה, מתי, כמה?תרגול ביום ג' ==
ושאלה נוספתארז, באיזה בניין/חדר התרגול? מתחילים בעשר עד כמה שהבנתי...תודה!~: בשאלה בניין מתמטיקה, נראה באיזה חדר לפי כמות האנשים שתגיע. --<font size='4 סעיף ג' - מה מסמן A בחזקת k? (והעוצמה של זה?)>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:כן, a היא עוצמתה של X השתמטתי את זה כאשר העתקתי את השאלה (כמו שאתם יכולים לראות לבד במבחנים לדוגמא). :<math>A^k:=A\times A \times \cdots \times A</math> המכפלה הקרטזית של A עם עצמו k פעמים. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font> ציון סופי בקורס ==
== בקשר ל-2 בתרגיל 5 ==למה הציון הסופי לא משוקלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית? 90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!
איך בדיוק אפשר לקשר את השאלה לחומר שלנובהקשר למה שנאמר קודם , אם לא היה בוחן המבחן היה 90 אחוז ? אין לנו בכלל את הכלים לפתור אותה! זה לא נשמע הגיוני ...:ברור שזה מוריד לרוב התלמידים. זה מכיוון שציון התרגיל לא משקף ידע בקורס. לא יעזור לשאול את זה שוב ושוב...--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
(למה לא מתרגל) יש לנו , אולי אם תצרין את המשפט כפי שלמדנו בסדנת חשיבה מתמטית משקף ידע?!? באלגברה לינארית זה יעזור לך להבין מה אתה צריך להפריך .אתה בסה"כ צריך למצוא הפרכה לכך שקיימת פונקציה שמקיימת את התנאיכן משקף?
הצרנה לא מקדמת לשום כיוון, היא לא מוסיפה לי משהו שלא ידעתי כבר ואי אפשר לקשר אותו לחומר תשנו את השיכלול.....:זכרו תמיד- העובדה שלא פתרתם תרגיל לא אומרת שהוא לא תקין אלא שיש לכם לאן לשאוף. דווקא התרגיל הזה לא דורש ידע נוסף לחומר כלל -<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>!
::אם ככהאתם צודקים, איך אני בדיוק יכול להתקדם בתרגיל? אני ועוד 90% מהסטודנטים בקורס מבינים ג'יבריש יותר טוב מאשר אבקש שגם בלינארית נשנה את התרגיל הזה......::השקלול על מנת שיהיה אחיד עם בדידה (:יש לא מעט רמזים בדף. במדויק- ניתן לבנות פונקציה חחע מהממשיים לרציונאליים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:::תניח שיש פונקציה כזו, ואז תוכל בקלות לבנות בקלות פונ' חח"ע מהממשיים לרציונליים ונקבל א<=א0 בסתירה.אל תשנו בליניארית !!!! בגלל גחמות פרטיות של כאלו או אחרים !
: אתה רוצה להתאים x למספר רציונלי כלשהו שנמצא בין שני מספרים ממשיים (אילו ממשיים אלו יכולים להיות?) ושהפונקציה שלך תהיה חח"ע, אין הרבה אפשרויות. (רמז: צריך להשתמש באקסיומת הבחירה.)== השעה והמיקום של המבחן מחר ==
אני מבין את הקוראן יותר מאשר המשפט האחרון שלך (ואני מתי ואיפה המבחן מחר? כמו פעם קודמת? תודה ^^: לא מסוגל לקרוא בערבית).......חשוב, הגיע המייל ><
== תרגיל 5 שאלה 2 טעות מבחן דמה 1 ==
לדעתי ישנה טעות ברמז שכן לא בין כל שני ממשיים יש מספר רציונאלי לדוגמא פאי והמספר בשאלה 1 אין שום מספר רציונאלי שיכול להביע זה לכל x שייך ל A ולא מוכל ב A המקיים את ההפרש שלהם .... התנאי כי מדובר בפונק׳ השולחת לקבוצת המנה של Aמה עושים במצב הזה האם זאת טעות?:בין פאי לאחד מופיע המספר הרציונאלי שתים. אין קשר להפרש --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== תרגיל 5 שאלה 4 ==
האם מותר להוכיח זאת באמצעות האלכסון של קנטור? (יצירת זוגות סדורים של איברים ב-A ואז מנייתם)נתנאל
:אפשר סתם להגיד שהרכבה של הפיכות היא הפיכה.== מבחן ==
::שתי התגובות נכונות, השנייה יותר (: --<font size=2009 מועד א'שאלה 4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>..זה היה במבחן היום !
== תרגיל 6 שאלה 5 ==
ארז אפשר עזרה בבקשה בשאלה 5 קל לי מאוד להראות דוגמא שמקיימת את הכתוב ולא הבנתי ממש מה הרעיון בהוכחה...ברור לי שדוגמא לא מספיקה שכן ההוראה מודגשת אם אפשר קצת הסבר על ההוראה עצמה
:הרעיון הוא כמו הרעיון שבדר"כ מופיע בלמה של צורן. קח שרשרת של אידיאלים, תראה שאיחוד שלה הוא גם חסם מלעיל וגם אידיאל בעצמו (מקיים את תכונות האידיאל, זה יעבוד בזכות העובדה שזו שרשרת)שאלה 2 הייתה באחד המבחנים .. וזהו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== תרגיל 5 שאלה 6 ==והבנתי שפתרו באחד התרגולים את הלמה של צורן שהייתה
אני ניעזר בלמה של צורן כדי להוכיח שקיים לZ אידיאל מקסימלי, באופן טבעי אני מנסה להוכיח שהאיחוד הוא חסם מילעל של השרשרת, אך אני לא מצליח להוכיח שהוא שונה מZ בהכרח - וזהו תנאי לאידיאל כמו שציינתם== ציוני תרגיל. אשמח לעזרה קלה בחלק זה. אגב, אני לא מצליח לחשוב על דוגמא לאדיאל למעט {0}, האם זהו האידיאל היחיד של החוג Z?==
האם יעלו לאתר ציוני תרגיל בבדידה מפורטים? {כמו שהיה בלינארית}:יש איזה איבר שלא יכול להיות באידיאל השונה מZלא. מה לגבי הזוגיים? לא אידיאל טובאני יכול לומר שהציון מורכב בחציו מציוני תרגילי הבית וחציו השני מורכב מהגבוה מבין המבחן והבוחן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::מדוע עשו זאת? :::מכיוון שציון תרגילי הבית מהווה 10 אחוז מהציון, והבוחן מהווה 10 אחוז מגן. בדרך הזו ניתן היה להכניס למחשב האוניברסיטה את הנוסחא הזו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::::אתה בטוח שלא התבלבת לעיל? חצי ציון הוא תרגילי הבית? -.-חצי מציון התרגיל ... (לא מהציון הכולל ) .