{{הוראות דף שיחה}}
=ארכיון=
[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]
[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]
=שאלות=
== שאלה כללית ==
האם ליחס סדר מלא על קבוצה אינסופית (לדוגמה הרציאונלים) לא קיים מינימום, או שאומרים שהמינימום שלו הוא אינסוף?
:בדוק לפי ההגדרות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אין לו מינימום .. מינימום אומר שיש איבר בתוך הקבוצה שהוא יותר קטן מכל איבר אחר בקבוצה , ועד כמה שאני יודע ההגדרה של קבוצה אינסופית (משני צידי הציר כמו Z R Q וכאלו) זה סותר את הטענה שיש איבר קטן יותר מכל איבר אחר== מבחן תש"ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==
== תרגיל 3 שאלה מספר התמורות של 1 ==..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).
:לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני בהתלבטות מאוד קשה לגבי העניין לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של "האם S יחס סדר" בסעיפים ב' וג'שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.
אם אפשר לקבל תשובה בהקדם האפשרי, אז תודה:אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת.למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== בקשר לשאלה 1 שאלה תרגיל 7 ==
אם יש מישהו יכול בבקשה להסביר לי פנוקציה Fלמה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?:מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.:X->X כאשר X={1התאים שונים,אם הכנסת 2,3} אך הפונקציה מעבירה אותו ל{1,כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2} בלבדכדורים לשני וכדור לראשון.אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
האם נוט של F(X)=3?= מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==
:מה הכוונה מעבירה "אותו" ומה הכוונה בנוט? דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> 17:43(2, 8 באוגוסט 2011 3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (IDTוכן, ניסינו להפוך את המסך).
שהתוצאות בFדבר שני (A) הן רק 1,2רציני הפעם... לדוגמא F(1סוג של)=- מה היא F(2)=2 ו בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה- F(3)=1לא כתובה.
לא משנה כבר עזרו ליבתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)
:היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --<font size== שאלה 2 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
מה זאת אומרת "מצא בפירוש פונקציה"?== אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==
:במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסוראבל איך מסבירים את זה בניגוד ל"תן הערות כלשהם מתמטית?בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7:מה הכוונה אחד יישב על הפונקציה על מנת לסחוט נקודות". כלומר, צריך למצוא ופונקציה ולתאר אותה במדויק באופן השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכיבין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. כל קבוצהבכיוון ההפוך, כיצד לחשב לאן היא נשלחת --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>זו פונקציה שאינה חח"ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).
::זאת אומרת דוגמא מסוימתבקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני?וכדומה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:::כןהרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.
== בקשר לשאלה 1 מבחן שנת 2007 מועד ב' ==
אני לא מצליח להבין את הפונקציה היא מוגדרת כפונקציה מX לX בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך בתרגיל היא מוצגת כפונקציה העובדת מP(x) אל משהובקיצור אני לא מצליח להבין את הdom של הפונקציה אשמח לתשובה בהקדם..מבין מה משמעותו בבדידה.
עריכה:למדנו את ההגדרה של <math>f[A]=\{f(a)|a\in X\}</math>. פשוט הסוגריים שם לא מרובעיםמשנה, זה הכלבשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::זאת פונקציית התמונות???:::ההגדרה רשומה במדויק, אני לא יודע מה זה "פונקצית התמונות" (ייתכן וזה השם מההרצאה או מתרגול אחר) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> 12:03, 9 באוגוסט 2011 (IDT)
==הוכחה שפונקציה הינה עלתרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==לא הבנתי איך מוכיחים שפונקציה היא על:פונקציה <math>f:A\rightarrow B</math> הינה על אם לכל איבר בB קיים מקור. בשפה הלוגית התנאי שצריך להוכיח הינו <math>\forall b\in B\exists a\in A : f(a)=b</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תרגיל 4 שאלה 3 ==8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.
מה :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה imמינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (gאם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם) ?. לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:התמונה של ההעתקההבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. <math>im(f)ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http:=\{f(a)|a\in A\}</math> כאשר <math>f:A\rightarrow B</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]<wiki.com/font>images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.
== 4 תרגיל אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ==ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.
לימצוא בפירוש פונקציה ז"א שאני צריך להביא דוגמא מיספרית אתה יכול להסביר קצת יותר ?:לאהבנתי. תסתכל למעלה, כבר שאלו את השאלה הזו. אתה חייב למצוא פונקציה שתהיה נכונה לכל קבוצה ולא לקבוצה ספציפית. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תרגיל 5 משנה שעברה שאלה לגבי הוכחה פורמלית 4 ==
טבלת אמת תופסת בבוחן ובמבחן כהוכחה פומלית?סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.:כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
כי בתרגילים השתמשנו בכך== השיעור חזרה מחר == האם הוא יעלה לאתר?:לא, זה יהיה שאלות ותשובות.--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות == נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה :כן זה יחס סדר חלקי.האיבר (1,2) לבדו לא "עושה" את זה.לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל <math>R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==
תודה
:תלוי מה מטרת השאלה. זה סוג השאלות שטוב לשאול בזמן בוחן== מבחנים, וייתכן והבוחן יגיד שאסור. בכל מקרה עליכם לדעת את שתי הדרכים. --<font sizeחידות =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
ברגע שאתה מעביר את זה לרמת הלוגיקה זה פורמלי לכל דבר.אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?
== שאלה לגבי הבוחן ==ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\
תוכלו להעלות שאלות לדוגמא?:אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
הבוחן יהיה ברמה של התרגילים? איך מומלץ להתכונן?== מבחן תש"ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==
אין לנו מספיק זמן כי "נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''." * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.*התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש לנו גם השבוע בוחן בליניארית והיה גם צום ושישי שבת, יש אפשרות להזיז את הבוחן ליום רביעי בשבוע הבאכל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?
כמה שאלות יהיו בבוחן? מה אחוז הבוחן מהציון הסופי?אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.
תודה!!!!!!!!!!!:אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
--מיצטרף לבקשה.::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?
:::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) ---מיצטרפת גם <font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]<./font>
== מבחן תש"ע מועד א 3 סעיף ג' ==
זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <math>sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k--מצטרף לבקשה1)</math>אין לשאלה תשובה במבחנים.ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.(אם תחיית הבוחן תגרור הוספת חומר אז :אני מתנגד...אם לא אז תרגישו חופשיחושב שהכוונה היא זו:<math>0=((-1) +(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== מציאת פונקציה ==
::לא הבנתי מה השלבים שאני צריך לעשות כדי לימצוא פונקציה.את המעבר מהשלב הראשון לשני.תודה.
:תלוי בשאלה. בגדול צריך להגיד ::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל איבר מה הפונקציה עושה לוהמספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. למשל 2x שולחת מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל מספר למספר כפול 2דבר זה אפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תאריך הבוחן ==
::::לא בדיוק הבנתי מה תאריך הבוחן חלק אמרו יום שני וחלק אמרו מחר מימין... מישהו יודע בוודאות לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk?יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.
הבוחן בלינארית מחר והבוחן בבדידה יום שני {אם לא ישנו}:::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין.יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה"כ 2n מחוברים. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:הבוחן בלינארית יום חמישי (מאיפה הבאתם מחר?) והבוחן בבדידה יום שני ה15עכשיו הבנתי ! תודה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
שאלתי על בדידה בלבד ופשוט המתרגל שלנו לא היה בטוח וחלק מהילדים אמרו רביעי וחלק שני אז רציתי להיות בטוח ב100% . תודה !== מועד ב' 2010 ==
== 4 שאלה ראשונה ==בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת"ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת"ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת"ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?
מותר להשתמש בהפרש על פונקציות(על צד ימין):למה זה לא מה שהם עושים בפתרון??????????????????????(כי אם כן יוצאת אותה שאלה שפתרנו בתרגול)זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא יודע מה זה אומר, אבל סביר שאסור להשתמש בזה . 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת"ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת"ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.
:::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --<font size== הבוחן =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
תהיה לנו בחירה ? לא ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת"ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ברקת"ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת"ק שאינן מכילות את {2})
:::::עד פה נכון. --<font size== בנוכע לתרגיל '4 בדידה =='>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
בשאלה הראשונה הכווונה X-->X זה גם שבתור מקור אפשר לקחת תת קבוצה של איקס ולקבל בתמונה תת קבוצה של איקס?תודה== עוצמות. מבחן תשס"ט שאלה 4 סעיף ג ==
:הכוונה היא שהמקור חייב להיות בדיוק X והתמונה חייבת להיות מוכלת בX בדיוק כמו בכל הגדרה אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a<b אלה שתי עוצמות של פונקציה בסימון זהקבוצות. למה a^b = 2^b ? בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.:[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== 4 תרגיל 2 ==בעע פספסתי את זה, תודה.
אני לא יודע איך להתחיל אפילו את תרגיל 2 == אפשר עזרה/רמז? בבקשה..הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==
למדנו בכיתה על פונקציות שהולכות מקבוצת חזקה לקבוצת חזקה אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, אני לא רוצה לגלות לךהיחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, פשוט שב עם ההגדרות מהשיעור המתאים ותסתכל !! ואל תתייאס אתה תמצא האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את זההקבוצה כולה.התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.
:תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --<font size== איפה השיעורים לשבוע הזה? =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
יום שני לא היה == מערך תרגיל, התרגיל בנושא עוצמות יעלה היום ויהיה להגשה ביום שני אחרי הבוחן (יחד עם התרגילים של שבוע הבא) --<font size7 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== חידה 2 ==תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A
בפתרון החידה אני יכול להסתמך הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח"ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על אמינותם כל איבר של האסירים? כלומר שהפתרון יסתמך על כך שהם ינהגו לפי החוקיות שקבעתי גם A אם זה הוא שייך (1) או לא מציל אותם בהכרח?שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.
אתם יכולים בבקשה להעלות בוחן דמה בבדידהאשמח להבהרה : * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?
::כן, אני מקווה להעלות בסופ"ש בוחן דמה שכזהאוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== איפה חידה 2* אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ? ==:נעלה אותה ביום הבוחן על מנת שלא תסיח את דעתכם --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== תרגיל 5 שאלה ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח"ע ועל המתוארת שם --<font size=='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
"הוכח: אוסף כל המילים הסופיות האפשריות הינו בן מנייה"... טוב, ברור שזה נכון. האם אני יכול להציע סידור (יחס סדר לינארי) כדי שיהיה אפשר למיין את המילים (ולמספר אותם עם טבעיים) ואז להראות שלפי הסידור הזה כל מילה באורך סופי n תבוא לפני <math>23^n</math> ואז יש לנו התאמה חח"ע בין המילים (באורך סופי) לטבעיים? או שאני צריך להסתבך עם סיגמות, ASCII ועניינים?:לא בטוח שהבנתי אותך לגמרי, אבל מספיק להסביר שאפשר לסדר. זה מאד דומה למה שעשינו עם הרציונאליים, הצץ במערך התרגול, הנימוק שם מספיק. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==
לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?::תודה, לזה התכוונתיההגבלות הן בסעיפים הבאים... אגב עכשיו באמת אני קולט שזה תת קבוצה של NxN השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --<font size='4'>[[משתמש:)ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תרגיל 5 מספר יחסי שקילות על קבוצה ==
אני ראיתי תרגיל 5 בבדידה צריך להגיש רק ל22/08 ? השבוע לא צריך להגיש תרגילים בבדידה בכלל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?יש נוסחא לכזה דבר ?? היתכן ?!:ייתכן, ראה הסבר ב"הודעות" שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== אריתמטיקה ==:כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).
במה הכוונה אם אפשר להסביר כשאמרת שלא להשתמש בהם?== לגבי הבוחן ==
:אל תניח שהעוצמות הם 'מספרים' לדוגמא |A|<=|B| ו |B|<=|C| לא גורר בהכרח |A|<=|C| (טוב... ברור שזה כן נכון בגלל הרכבת פונ' חח"עאפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, אבל זה לא נובע ישירות רק משימוש בסימון "קטן שווה"):גם יש "אריתמטיקה של עוצמות" שכנראה נלמד בקרוב ורוצים שלא נשתמש בהם.תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?
::יותר במפורש: תמצאו פונקציות חח"ע או חח"ע ועל על מנת להשוות עוצמות --<font size='4'>[[משתמש==תשובה===א. הוכחה:ארז שיינר|שיינר]]</font>
*ידוע כי <math>A\cup C \subseteq B</math> נובע בקלות ש <math>A\subseteq B</math> ולכן <math>A\cap B =A</math>. לכן <math>A\subseteq C^C</math> ולכן <math>\forall a\in A : a\notin C</math> ולכן <math>A\cap C = בשאלה 4 האם מותר לי להשתמש בעובדה שהעוצמה ==\phi</math>
של A*A היא בת מניה אם A סופית?ב. הוכחה:
:לא להשתמש בעובדות שקריות (: אם A סופית אזי AxA היא מהעוצמה של A בריבוע. --*נניח <font size='4'math>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]C\subseteq A</fontmath> לכן <math>::למה זה לא נכון? המורה כתב את זה.:::המממ.. זה תלוי בהגדרה. אפשר להתייחס לקבוצה סופית בתור "בת מנייה", בכל מקרה אם A סופית אז \cap (B\cup C) = (A*\cap B)\cup (A סופית כפי שאמרתי. --<font size\cap C) ='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]](A\cap B)\cup C</fontmath>
*נניח <math>(A\cap B)\cup C =A\cap(B\cup C)</math> קל לראות כי <math>C\subseteq (A\cap B)\cup C = תאריך הבוחן ==A\cap(B\cup C) \subseteq A</math>
ראיתי שרשמתם שהבוחן נדחה , ולא רשום שם תאריך זה נדחה לרביעי ה17==שאלה ==אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http:/8 ?/math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..
:יום רביעי הקרוב כמובןראה שאלות מעליך... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== הבוחן!! בתרגיל 4 , שאלה 5 ==
איך ללמוד לבוחן?:לחזור על כל החומר, לפתור את כל התרגילים מבלי להציץ בפתרונות. לפתור את בוחן הדמה. לחזור לחזק נושאים בהם אני לא הצלחת. לבוא לשעות קבלה עם שאלות. לשאול כאן. בטוח למה הם התכוונו שם--<font sizeהאם זו דוגמא טובהf(1,{1})='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>{{{1}}}והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?
== תרגיל 5 שאלה 2 ==תודה
אני חושב שהבנתי שהרעיון הוא להסביר שיש מספר כלשהו בין :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, <math>f(x,U)</math> לבין <math> f(הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x)+ \epsilon_{x} </math>. ובכל זאת, אני לא בהכרח יודע שאותו מספר נמצא ב--<mathfont size='4'>f[\Re[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont>. קל להסיק של שהפונקציה חייבת להיות חח"ע ושמתקיים: <math>y>x \implies f(y)>f(x)</math> כדי שפונקציה תקיים את התנאים, ובכל זאת אני לא מצליח להגיע לסתירה. האם אפשר איזשהו רמז קל?
אני חשבתי על דבר כזה: נניח f(x)=c ו f(y)=d כאשר y>x. (וכמובן מתקיים d-c>0) אז אם נעשה משהו דומה לאינדוקציה: לכל [x[i נסתכל על ((([f(x[i]+epsilon[i]*(d-f(x[i ואז אם זה יהיה תהליך סופי אז נקבל f(y) > d בסתירה. אבל מה קורה אם התהליך לא סופי...(!זה אומר A-B כA,B קבוצות?) ...... לא הוכחה משהו...==
:אין לי מושג מה אם זה <math>f[\Re]<הפרש, למה לא רשמו A/math> או מה ההקשר פה (פולינומיםB?). בכל אופן:איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, הרמז שם מאד עבה. מה הקשר בין עוצמת הראציונאליים לעוצמת הממשיים? סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== בקשר לשיעור 5 ליום שני הבא ==::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf
בשאלה 2 שמה מה מציין האפסילון נראה לי משהו עם חסם עליון לא?:::לדעתי זה אכן הפרש. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
תודה רבה :הוא מציין מספר גדול מאפס כלשהו בדיוק כמו שרשום שם --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>)
== תוכלו ל העלות את הפתרונות לתרגיל 3,4 כדי שנוכל להתכונן לבוחן? מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==
תודה!!!!!!!!!!!!!!!אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב:יש לך 10 צעדים סה"כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:פתרונות 4 כבר שם, למה לא להסתכל לפני ששואלים? --<font size== מועד א'4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>2008 שאלה 2 ==
== פתרון תרגיל 4 שאלה 1 ==http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf
יש מצב שבפתרון יש טעות? כשאתה משתמש בגרירה : שאם קיים איבר בחיתוך של ( f (A) f (B) אז המקור שלו הוא בהכרח אותו y, זה לא מסתמך על נתון שלא קיבלנו ש-f חח"ע?הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'
:אוי נכוןעשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, טעות מטופשת10 ועוד. אני אתקן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)
::תוקן. דוגמא נגדיתאז פה: A הם הזוגיים, B האי זוגיים והעתקה הינה 2x --<font size='4'>[[משתמשhttp:ארז שיינר|שיינר]]</font> 17:09, 15 באוגוסט 2011 (IDT)/www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?
:::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --<font size== ביום הבוחן =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אני יודע שזה לא שאלה במתמטיקה אבל אני צריך לדעת איך אני חוזר עם אבא או באוטובוס אז אשמח לדעת --[[משתמשתודה רבה :Elad546|Elad546]] 16:38, 15 באוגוסט 2011 (IDT)באיזה שעה מסתיים התרגול ביום רביעי
:עקרונית הבוחן מתחיל ב12 לכן התרגול יחל בערך ב14 ויסתיים עד 16 --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= יחסי שקילות.. ==
האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..:ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --<font size== מתרגלים בבקשה תעלו פתרונות של תרגיל 3 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
תודה רבה.
== תוכלו להעלות פתרון לבוחן דמה ולתרגיל 3 עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא? :אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.:::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש
תודההההההה== קומבינטוריקה ==
== אפשר להשתמש בבוחן במשפט קש"ב ==בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?
ובמשפטים של עוצמות שלמדנו? לא הבנתי בדיוק מה לא לבוחן ממה שלמדנו... ואם אפשר להתשמש בכך:אפשר להשתמשתבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== האם למדנו בשיעור ==זה בעצם מקדם מולטינומי, כמו שהיה במבחן רק שפה זה בלי חזרות.
שפונקציית הזהות אם היא חח"ע אז היא גם על או ההפך כלומר אם היא על אז היא:פונקצית הזהות תמיד על וחח"ע --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= איחוד ==
<math>\bigcup P(\mathbb{N})=?</math>:זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --<font size= תרגיל5 שאלה 1+3 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
מהי קבוצה אמיתית? בת מנייה? ובשאלה 1 אני יכול ממש בקלות להשתמש בגימטריה וליצור מספרים טבעיים שונים שיתאימו חח"ע לצירופים אבל ממש קשה לי להצרין את זה..נגיד יש לי צירוף אותיות אבכינה (א=1 ב=2 כ=20 י=10 נבחורים רוקדים במעגל. =50 ה=5) אז אני אתאים את המספר 550102021. תנו לי רמז איך לכתוב את זה בתור פונקציה בבקשה:תת קבוצה אמיתית (כפי שרשום מיד לאחר מכן) הינה קבוצה המוכלת אבל לא שווה לקבוצה המקורית. האמיתית בה לתאר את ה"תת".:אפשר לתאר את הפונקציה, לא צריך לבנות מילון מדוייק. כלומר להגיד מדוע אפשר לסדר את המילים בשורה ומה האלגוריתם למצוא מיקום של כל מילה --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?:הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --<font size='4'>[[משתמש:שואל אחר: ציינת שחייבים להסביר מהו האלגוריתם למציאת מיקום של מילה, האם חייבים להסבירו או מספיק להסביר מדוע הפונקציה חח"ע ועל?ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:::מספיק להראות ש'''מוגדרת''' פונקציה חח"ע ועל. אני חושב שהדרך לעשות את זה היא פירוט האלגוריתם, ייתכן וישנן דרכים אחרות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= מועד ב 2009 שאלה 7 ==
== תרגיל 5 שאלה 5 ==[http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]
הבנתי שאני צריך באותו הגודל של B חיתוך A (נסמן אותה C) מתוך הקבוצה A הפרש B (בשביל לשלוח כל איבר ששייך להפרש אל איבר ששייך לC) אבל מי הבטיח לי שקיימת קבוצה C כזו ששקולה בעוצמתה לB חיתוך Aא. סידור m כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?
:בכל קבוצה אינסופית קיימת תת קבוצה אמיתית מגודל אלף אפסm+1 over n+1. את הקבוצה הזו זה מאוד פשוט אם אתה יכול לשלוח לעצמה וגם לB. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע"י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים)
== הערכת זמן -דחוף! ==הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי.
אם יש לי הערכת זמן וכבר פניתי לפני שבועיים ליחידה למעורבות חברתית ואז הם שלחו למלות משהו בדואר מיליתי שלחתי להם מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.... עשיתי הכל והם עדיין לא הביאו לי את ההערכה וכשאני מנסה להיתקשר (כל השבוע האחרון ובשעות קבלה )הם לא עונים כבר הפסדתי את ההערכה בלינארית ואני לא רוצה להפסיד גם את של בדידה מחר מה אני עושה???????:תפנה לאחד המתרגלים במייל, כאן אי אפשר לעשות כלום. עקרונית אני לא רואה מה אפשר לעשות שכן אישור שלא מהיחידה אינו תקף. אני ממליץ בחום לגשת אליהם ישירות ולסדר את העניין לפני מבחני סוף הסמסטר (שמגיעים אוטוטו) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== כמה שאלות יש בבוחן???????????? שאלה דחוף ==
וכמה זמן הבוחן?אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:4 שאלות, שעה וחצי בוחן, שעתיים עם הארכת זמן (אין יותר מזה ממילא כי התרגול מתחיל אחריk,m) שייך לS אם"ם k--<font size='4'>[[משתמשm מתחלק ב5 כמה מחלקות שקילות לS??????..:ארז שיינר|שיינר]]</font>יש 5 מחלקותומהן?????????:כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5.
== בוחן דמה שאלה שנייהזה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחסאשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!:זה כן נכון. ההפרש מתחלק ב-5 אם ורק אם יש אותה שארית חלוקה בחמש. ==
ע"פ הנתון בשאלה:F היא מ P(B) ל ((P(p(Aוגם בפונקציה נתון ש f(x) = y גורר ש = מס'''Y מוכל ב A''' , וגם איחוד של X ו-Y שונה מקבוצה ריקה.ע"פ ההגדרה, אם הפונקציה מקבלת ערך כלשהו מ P(B) היא שולחת אותו ל P(P(A),כלומר, Y שייך ל P(P(A) ומכאן נובע ש Y''' מוכל ב P(A)'''יצא לנו ש Y מוכל ב A וגם ב P(A) , וזה גורר ש Yמחלקות שקילות ==קבוצה ריקה (שהיא היחידה שמוכלת בכל הקבוצות).
אבל דורשים שהאיחוד צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של X ו-Y יהיה שונה מקבוצה ריקהיחס השקילות המוגדר ע"י: (a1, וזה בלתי אפשרי כי Y a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא קבוצה ריקהn.אפשר עזרה?:זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות.מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית.יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות.או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
יש בעיה בתרגיל :או בהבנה שלי?שאני טועה או שזה פשוט מספר תתי הקבוצות בגודל 3 של A + מספר תתי הקבוצות בגודל 2 + מספר תתי הקבוצות בגודל 1.
:בהבנה, שכן לא רשום <math>f(X)=Y</math> אלא מגדירים את <math>f(X)</math> להיות '''קבוצה''' המכילה את כל הקבוצות Y המקיימות את הדרישה. תת קבוצה של אוסף הקבוצות המוכלות בA הינה אכן איבר של <math>P(P(A))</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>למה קבוצת המנה היא Q? ==
== אין לי כותרת! ==במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?:הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q).
משפט קנטור בבוחן?:כן, למה לא? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= תרגיל 7 שאלה 5ג ==
כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ"כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?:איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --<font size= שאלה 3 תרגיל 5 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אני חושב שיש צורך להוסיף כי B אינסופית כי אחרת די קל להפריך את הטענההשאלה: == האם B אינסופית בשאלה 3 ?:אני לא מבין את השאלה. יש למצוא B כזו, אם אתה טוען שהיא חייבת להיות אינסופית אז איך זה סותר את העובדה שהיא קיימת? --<font sizeהרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS== מתי יעלה תרגיל 6{a,c{ ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR=={a,c
מתי?
:היום בערב. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
תודה:בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא <math>f\circ g (x) == תרגיל 5 ==f(g(x))</math> כלומר <math>(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R</math>
אני צריך להראות למה הפונקציה שמצאתי חח"ע ועל== דוג' לשרשרת שאינה בת מניה?==אם אני צריך שויון בין שני הקבוצות או שהבודק יבדוק לבד?כל קבוצה סדורה בסדר מלא שאינה בת מנייה: *הממשיים (יחס קטן שווה)*כל קטע סופי בממשיים (יחס קטן שווה)*אוסף הקטעים מהצורה <math>n\in\mathbb{N},(n,\infty)\subseteq\mathbb{R}</math> (ביחס הכלה). זו דוגמא לשרשרת ללא חסם מלרע פרט לקבוצה הריקה.
ברור שצריך להראות!== מספר קורס ==
צריך להראות שהיא על או שמספיק להשתמש בק.ש.ב? מהו מספר הקורס:: 88-195-11 (הפונקציה היא על.אצל אפי לפחות.. פשוט אין טעם להוכיח את זה):: 88-195-08 אצל שי סרוסי
== בדידה תרגיל 5 שאלה 2 בנוגע לציון הסופי ==
ארז אפשר קצת עזרה?? אני מבין את הרמז אבל איך אני יודע כמה קיבלתי ציון סופי בקורס והאם עברתי או לא מבין למה הוא משליך משהו על התמונות של הפונקציה אין שום קשר בין המקור אל התמונה?:התמונות הן גם מספרים ממשיים, ונתון כי ליד כל תמונה יש 'רווח' ריק אתה עוד לא יודע. כאשר תסתיים בדיקת התרגילים נפרסם את ציוני התרגילים (בימים הקרובים...) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== שאלה 2 תרגיל 5 ==::האם הבוחן גם משתכלל בציון?
פונקציית הזהות f(x)=x מקיימת את התנאי לכל X שנבחר ולכל Y שגדול ממנו נוכל למצוא מספר רציונאלי גדול מאפס וקטן מההפרשאז או שלא הבנתי נכון את השאלה או שיש טעות בניסוח של השאלהאם :::למה לא הבנתי נכון אשמח להסבר נוסף...? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:מה האפסילון הגדול מאפס עבור x=0יכול להיות שהוא ישתכלל רק כציון מגן ? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>(כמו בלינארית )
כאשר x=0 לכל y גדול מX ההפרש בין Y לX גדול מאפס ובאופן דומה נוכל למצוא אפסילון שמקיים את התנאי... לדוגמה X=0 וYבעיה בפתרון המבחן, שאלה 1א =0.3 אז F(Y)-F(X)=0.3>0 אז ניקח אפסילון בין אפס להפרש (לדוגמה 0.2).:שים לב שאתה טןעה בסדר הלוגי. אפסילון נבחר '''קודם''' -<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
עכשיו הבנתי צריך להיות הקבוצה הריקה, ולא היחידון הקבוצה הריקה...:צודק, תודה.--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::לא יכול להיות שהבודקים הורידו בטעות על זה, נכון?
== תרגיל 6 אגב, לא יודע אם זה כבר תוקן או לא, בשאלה עם ספירת כמות הפונקציות (אני משער שזו שאלה 1 =4 סעיף ג'), התשובה הסופית אם אני לא טועה היא <math>\binom{16}{4}=\binom{16}{12}</math> כי יש 5 משתנים(גדולים שווים 0) שסכומם 12.
לא ממש הבנתי בסעיף ב' מי זו a. האם הכוונה לעוצמה של X== מה עם ההסבר על גדל?==
ושאלה נוספת(משפטי האי שלמות): בשאלה בקשתי מכמה אנשים להשיג לי את מה שכתבתי, אני מחכה שזה יגיע ואז אפרסם. --<font size='4 סעיף ג' - מה מסמן A בחזקת k? (והעוצמה של זה?)>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:כן, a היא עוצמתה של X השתמטתי את זה כאשר העתקתי את השאלה (כמו שאתם יכולים לראות לבד במבחנים לדוגמא). :<math>A^k:=A\times A \times \cdots \times A</math> המכפלה הקרטזית של A עם עצמו k פעמים. = ערעור--<font sizeשאלה =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== בקשר ל-2 בתרגיל 5 ==שולחים ערעור למרצה ? במייל?
איך בדיוק אפשר לקשר את השאלה לחומר שלנו? אין לנו בכלל את הכלים לפתור אותה.....== שאלה למתן ==
(לא מתרגל) יש בתרגול האחרון נתת לנו , אולי אם תצרין את המשפט כפי שלמדנו בסדנת חשיבה מתמטית זה יעזור לך להבין מה אתה צריך להפריך .שאלה עם 20 האסירים והמנורה ולא עליתי על פיתרון האם תוכל להגיד לנו אותו?אתה בסה"כ צריך למצוא הפרכה לכך שקיימת פונקציה שמקיימת את התנאינתנאל
הצרנה לא מקדמת לשום כיווןנתאנל, תספר את החידה כמו שצריך. (איך שסיפרת לי אותה היא לא מוסיפה לי משהו שלא ידעתי כבר ואי אפשר לקשר פתירה - וקל מאוד להוכיח את זה) החידה שהבאת לנו שישנם 20 אסירים כל פעם לוקחים אסיר אחר לחקירה ויש להם מנורה שאפשר להדליק או לקבות וניתן לקחת את אותו לחומר.....:זכרו תמיד- העובדה שלא פתרתם תרגיל לא אומרת אסיר כמה פעמים והאסירים צריכים למצוא דרך כך שהאחרון שיכנס לחדר החקירות ידע על כך שהוא לא תקין אלא שיש לכם לאן לשאוףאחרון ויגיד את זה. דווקא התרגיל הזה לא דורש ידע נוסף לחומר כלל -<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
::אם ככה, איך אני בדיוק יכול להתקדם בתרגיל? אני ועוד 90% מהסטודנטים בקורס מבינים ג'יבריש יותר טוב מאשר את התרגיל הזה......:::יש לא מעט רמזים בדף. במדויק- ניתן לבנות פונקציה חחע מהממשיים לרציונאליים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= ציוני תרגיל סופיים ==
:::תניח שיש פונקציה כזו, ואז תוכל בקלות לבנות בקלות פונ' חח"ע מהממשיים לרציונליים ונקבל א<=א0 בסתירה.מתי תעלו את ציוני התרגיל הסופיים???
: אתה רוצה להתאים x למספר רציונלי כלשהו שנמצא בין שני מספרים ממשיים (אילו ממשיים אלו יכולים להיות?) ושהפונקציה שלך תהיה חח"ע, אין הרבה אפשרויות. (רמז: צריך להשתמש באקסיומת הבחירה.)== אפשר את האימייל של המרצה שי סרוסי ==
אני מבין את הקוראן יותר מאשר המשפט האחרון שלך (ואני לא מסוגל לקרוא בערבית).......תודה
:אם כך אני ממליץ לך להשתמש בגוגל translate על הויקי, אולי זה יעזור --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= מועד א שנת 2007 תרגיל מספר 2 ==
== תרגיל 5 אפשר עזרה/כיוון ?? בשני הסעיפיםוגם במועד ב' שנת 2007 שאלה 2 ==4 מה קורה כאשר x4<0
לדעתי ישנה טעות ברמז שכן לא בין כל שני ממשיים יש מספר רציונאלי לדוגמא פאי והמספר 1 אין שום מספר רציונאלי שיכול להביע == האם למדנו את ההפרש שלהם .... מה עושים במצב הזה ?הנושא:בין פאי לאחד מופיע המספר הרציונאלי שתים. אין קשר להפרש --<font size"הסגור של רלצייה ביחס לתכונה מסויימת"? =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
הוא פשוט מופיע בספרים בפרקים של יחסים ואם לא למדנו? האם הוא יכול לעזור לנו בפתירת התרגילים? תודה:לא למדנו אותו בשמו, אבל היה תרגיל דומה לזה בבוחן - היחס שקילות הקטן ביותר --<font size== תרגיל 5 שאלה '4 =='>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
האם מותר להוכיח זאת באמצעות האלכסון של קנטוראז מה אתה אומר ? ללמוד אותו ? (יצירת זוגות סדורים של איברים ב-A ואז מנייתם)
:אפשר סתם להגיד שהרכבה של הפיכות היא הפיכה.== שאלה בקשר לציון ==
יכול להיות שיקחו את המקסימום גם מבין 80% מבחן ו 20 אחוז תרגיל? {כמו בלינארית}::שתי התגובות נכונות, השנייה יותר (: לא --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תרגיל 6 שאלה 5 ==למה לא ? , הבנתי שהמרצים אמרו שהבוחן לא יוריד .....
ארז אפשר עזרה בבקשה בשאלה 5 קל לי מאוד להראות דוגמא שמקיימת את הכתוב ולא הבנתי ממש מה הרעיון בהוכחהמיצטרך לשאלה--כתוב בטבלה של ציוני המבחן שהוא שוקל 80% מהציון...ברור לי שדוגמא לא מספיקה שכן ההוראה מודגשת אם אפשר קצת הסבר על ההוראה עצמה
:הרעיון הוא כמו הרעיון שבדר"כ מופיע בלמה של צורןאכן לא מוריד. קח שרשרת של אידיאלים, תראה שאיחוד שלה אולי הוא גם חסם מלעיל וגם אידיאל בעצמו (מקיים את תכונות האידיאלמוריד מהציון שהייתם רוצים, זה יעבוד בזכות העובדה שזו שרשרת)אבל לא מציון המבחן. וזהו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>::האם ומה זה נכון לרשום שהאיחוד הוא למעשה האיבר האחרון בשרשרת?:::האם לכל קבוצה המוגדר עליה יחס סדר מלא יש איבר אחרוןטבלה של ציוני המבחן? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> לא חייבים להשתמש בלמה של צורן קל להוכיח שהזוגיים הם אידיאל
== תרגיל 5 שאלה 6 ==באתר של ציוני הקורס dory.biu אם אני לא טועה כתוב שהמבחן הוא 80% אחוז.
אני ניעזר בלמה של צורן כדי להוכיח שקיים לZ אידיאל מקסימליאכן כתוב שהמבחן הוא 80%, באופן טבעי אני מנסה להוכיח שהאיחוד לכן הבוחן בעצם כן מוריד (כי בשיטה שהמבחן הוא חסם מילעל 80% הבוחן משפיע ) לכן יותר הוגן להוסיף את שיטת החישוב של השרשרת, אך אני לא מצליח להוכיח שהוא שונה מZ בהכרח - וזהו תנאי לאידיאל כמו שציינתם20 אחוז תרגיל ו80 אחוז מבחן(למה אי אפשר להוסיף אותה ?) . אשמח לעזרה קלה בחלק זה:מה שרשום שם זו הדרך הפרקטית בה אנו מאפשרים לבוחן להעלות נקודות. אגב, אני הבוחן לא מצליח לחשוב על דוגמא לאדיאל למעט {0}מוריד, האם זהו האידיאל היחיד של החוג Z?אלא העובדה שציון התרגיל הוא 10 אחוז בלבד למרות שאתם מעוניינים שהוא יהיה 20% (למרות שהוא לא...) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:יש איזה איבר שלא יכול להיות באידיאל השונה מZנניח בשלילה שהבוחן לא מוריד, כלומר אם הבוחן לא היה קיים הציון לא היה יותר גבוהה(הבוחן לא משפיע לרעה ) . מה לגבי הזוגיים? נסתכל על המקרה בו הבוחן לא אידיאל טוב? קיים נותרנו עם מבחן ותרגיל .עכשיו המבחן לפי האתר הוא 80 אחוז לכן נותרו 20 אחוז לש"ב . קיימים ציונים (בש"ב בבוחן ובמבחן ) עבורם הציון הנ"ל יותר גבוה גם משיטת החישוב עם הבוחן (10 אחוז בוחן 10 אחוז ש"ב ו80 מבחן ) וגם בלעדיו (90 אחוז מבחן ו10 אחוז ש"ב ) בסתירה לכך שהבוחן אינו מוריד . מש"ל. (במילים אחרות רק בגלל שהבוחן קיים לא קיימת שיטה של 80 אחוז מבחן ו20 אחוז תרגיל ולכן הוא מוריד(גם אם הוא אינו מופיע בחישוב ) ):אם הבוחן לא היה קיים, לא היה רשום 80 אחוז באתר. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:נניח האיחוד הוא Z אזי הוא מכיל 1 :-)סיבכתם אותי לגמרי... איך מחושב הציון בסוף? האם הבוחן נחשב? כמה % ש"ב, מבחן ובוחן?'''''הפרכה:''''
== בקשר לחידה ==למה בלינארית {שיש בוחן והוא מגן}- הציון הוא 80% מבחן ו20 אחוז תרגיל?
צריך להוכיח את הפיתרון של החידה ?או שאפשר פשוט לכתוב את הדרך בלי הסבר למה היא עובדת ?== חזרה למבחן ==
אם אתה פותר מן הסתם אתה צריך להוכיח עד כמה יש לייחס חשיבות לנושא "הבינום של ניוטון"?האם יש ללמוד את הפתרון שלךכולו לעומק (על אף שהקדשנו לו פחות מ10 דקות בשיעור)?
באסה..עוד שאלה, איזו דרך הכי מומלצת לחזור ביעילות למועד ב' של בדידה (מלבד מת'-וויקי שחרשתי עליו כבר..:) )
== תרגיל 6 שאלה 6 ==:תלמד עליו 10 דקות O_O
מה זה אידיאל ?:מעבר למה שרשום בתרגיל? -<font size='4'>[[משתמש= הלו :ארז שיינר|שיינר]]</font>) ==
אז.. מתי הציון תרגילים יפורסמו ??:ברגע שאקבל את כל ציוני התרגיל לידי... --<font size== תרגיל 6 שאלה 3 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אני לא מבין לפי הניסוח של סעיף א' האם מדובר שקבוצת החוצצים של A היא אינסופית ומוכלת בטבעיים נתוניםE1, או שA היא אינסופית ומוכלת בטבעיים.E2 יחסי שקילות (< משמעו מכיל )
:A היא אינסופית ומוכלת בטבעיים, אחרת זו הייתה שאלה דיי טריוויאלית E1>(: --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>גם ככה זה שאלה די טריוויאלית :E1)^2
== תרגיל 6 שאלות 1 ,5 ==
E2>(E2)^2
אני לא כל כך מבין את השאלה. אני מבין מהו חתך אבל לא איך להוכיח את הנדרש.
גם ב-ב׳ יש לי בעיה.
:הלמה של צורן... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
:: מה ההבדל בין חתך לקבוצת המנה?
בשאלה 5 s הוא תת קבוצה של z?:כן. --<font sizeE1E2='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>E2E1 (הרכבות יחסים)
למה מכאן נובע ש
(E1)^2(E2)^2<(E1E2) (הרכבות גם)
תודה
האם תרגיל 6 הוא התרגיל האחרון בבדידה ?:לא== עוד תרגילים ==
== תרגיל 6 הממ אפשר לקבל עוד תרגילים בכל הנושאים או לפחות קישור לאיזשהו אתר עם תרגילים או משהו כי אין לי מאיפה לתרגל...:יש קישורים לקורסי תורת הקבוצות ולבן גוריון לצורך תרגילים נוספים - כללי =-<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
היי!!== בנוגע ליחסים ==
האם בתרגיל 6 אני יכול להשתמש '''בכל''' חוקי האריתמטיקה של עוצמות, כולל חזקות וכו'יחס מלא על קבוצה סופית בהכרח אומר שיהיה מינימום?תודה
תודה!== תרגיל 3 , שאלה 2, סעיף ד ==
:כן, למה לא. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>בבנייה של היחס אפשר לפרק את השלמים לשתי קבוצות?
== שאלה ==שלמים חיוביים
מה זה [X]עם R קטן בפינה הימנית למטהושלמים שליליים?
:מחלקת השקילות של X ביחס הסדר R.תודה
== שאלה ציוני תרגיל סופיים ==
ראיתי פה כמה פעמים שאמרו על משפט ק.ש.מתי נקבל את ציוני התרגיל הסופיים? אנחנו רוצים לדעת מה הציון הסופי כדי לדעת אם לגשת למועד ב ':מצטרפת לשאלה. אפשר הפנייה למשפט הזה בלינארית קיבלנו מזמן, וממש רוצים לדעת, לגשת למועד ב' או את המשפט עצמו ?לא, וכמה צריך להוציא כדי לעבור... תודה!
:יהיו a,b עוצמות, אם a<=b, b<=a אזי aאפשר לקבל תרגול נוסף לפני המועד ב' בבדידה? =b. (=> זה קטן שווה)
אה קנטור ברנשטיין תודה !תרגול אחרון?:כן. תתארגנו ותגידו מתי --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>:: ביום שני? עם הכרזה לכולם? איזה אימייל ופרסום בויקי? (כי אף אחד לא ממש עשה משהו...) --[[משתמש:ג.יפית|ג.יפית]] 10:26, 1 באוקטובר 2011 (IDT):::תשלחו לקבוצה בגוגל גרופ.... בטח מישהו יגיב. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>:::: אפשר לינק לקבוצה? לא מצאנו... :(
== מתי בערך יעלו התשובות של הבוחן ? מבחן דמה שאלה 2 ==
זמן מדויק עדיף....באופן כללי, הלמה של צורן מתקיימת גם לגבי איבר מינימלי? הכוונה:" תהי A קבוצה סדורה חלקית.אם לכל שרשרת בתוכה קיים חסם מלרע, אז ב-A קיים איבר מינימלי." באופן כללי זה נכון?:כן.אפשר להוכיח את זה בקלות מהנוסח הרגיל של הלמה של צורן, פשוט לקחת את היחס ולהפוך את הסדר של כל הזוגות הסדורים.--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:בתחילת שבוע הבא --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>תודה
כבר עבר תחילת שבוע ממזמן חחחחחחחח== שאלה ממבחן הדמה ==
בשאלה שתיים עם הלמה של צורן לאיבר מינימלי, החסם מלרע לשרשראות יהיה האיבר הראשון בשרשרת?:לא. תנאי הלמה לא מתקיימים כיוון שיש שרשראות ללא חסם מלרע --<font size== פונ' חח"ע ועל מ4'>[1,10] ל[0,10משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]? ==]</font>
ואיך מוצאים את ההופכית שלהאפשר דוגמא?
==מבחן דמה =תשובה= אפשר תשובות לשאלה 3 (קומבינטוריקה) כדי לראות אם צדקתי? א.2835ב. n מתוך m+nג. אם זה משנה לך, 2.76 כפול 10 בחזקת 13 יש טעות בא' לדעתי , כי כמו שחישבת לא התייחסת לאפ' שהמספר בנוי מאותה ספרה 7 פעמים לכן יש להוסיף 9 לתשובה שלך כלומר 2844. == בשאלה 2 מה זה אומר איחוד כללי? ==ראשית נעביר מתדוה נגיד שיש n קבוצות בתוך S, אז האיחוד הכללי זה האיחוד של כל n הקבוצות. :התשובה לעיל נכונה אך לא מדויקת. הסיבה למושג "איחוד כללי" היא שמספר הקבוצות ב-S יכול להיות אינסופי. איבר שייך לאיחוד הכללי אם"ם הוא שייך לאחת מהקבוצות ב-S (לפחות) --<mathfont size='4'>[1,10[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == שאלה לא ממבחן. == כנראה לא הייתי בהרצאה או משהו, אבל איך מוכיחים שהעוצמה של הממשים שווה לעוצמה של קבוצת החזקה של הטבעיים?:וגם לא קראת את מערכי התרגול, נכון? קבוצת החזקה של הטבעיים שקולה לאוסף הפונקציות מהטבעיים לקבוצה <math>\rightarrow [{0,9]1\}</math> ע"י וזו שקולה לאוסף הסדרות הבינאריות. עוצמת הסדרות הבינאריות שווה לזו של הממשיים (שכן אפשר לייצג כל מספר בבסיס בינארי...) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> ::איך תציג את פאי בבסיס בינארי? הכוונה כל ספרה מהמספר להציג באמצעות ארבע ספרות בינאריות? :::מאד בדומה לרישום בבסיס עשרוני. הספרות אחרי הנקודה מייצגות את חצי, רבע, שמינית, אחד חלקי שש-עשרה וכדומה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == שאלה בנוגע לנכון באופן ריק == האם זה נכון להגיד שהאיבר 1 מוכל בתוך כל קבוצה שרק נבחר כי זה נכון באופן ריק?במילים אחרות לפי ההגדרה של A מוכל בB זה כל a השייך לA גורר a שייך לB ועכשיו כל a השייך ל1 (שזהו שקר שכן 1 הוא לא קבוצה בכלל) גורר הכל בדיוק כמו פי?אני בטוח שזה לא נכון כי בהרצאה כתוב את ההפך אבל אין לי מושג למה?תודה רבה לעוזרים :יחס ההכלה הינו תת קבוצה של המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות כלשהו. את התנאי הלוגי בודקים רק לגבי זוג סדור של קבוצות, הוא לא מוגדר לאחד בכלל --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == לגבי המבחן == במבחן לא יהיה שובך היונים?לדוגמא שאלה 2 סעיף ד http://math-wiki.com/images/b/b6/10BdidaTestBSol.pdf לא חלק מהחומר?:עקרון שובך היונים נלמד בהרצאה, ועשוי להיות במבחן. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == טעות בתרגיל == בתרגיל 5 שהעלתם משנה שעבר יש טעות בפיתרון (לדעתי) כתוב בשאלה 3 ש B2 מוגדרת להיות עבור {1,3} וגם ב B3 זה עבור {1,3} ולדעתי זה אמור להיות עבור {2,3} תוכלו לבדוק ולשנות אם צריך? תודה! נתנאל:זה נכון, תודה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == בקשר לפתרונות תרגיל 4 == בשאלה מספר 2 בתרגיל מספר 4 בפתרונות יש לי קצת בעיה עם ההגדרה של gהיא מוגדרת להיות תמונות של איברי y לפי f אבל Y מוכלת בB והפונקציה f עובדת מA לB במילים אחרות איברי y לא בהכרח מקורות של f(xy)תודה לעוזרים =x= תירגול 3 שאלה 1 סעיף ג' == ארז, אפשר בבקשה את הפתרונות של תרגיל 3 בשיעורי הבית?בסעיף ג' כאשר אומרים של-R יש מקסימום הכוונה שהמקסימות הוא בתוך יחס הסדר של R או ביחס סדר על היחס R?לדוגמא: <math>R= \left \{ (1,1)(2,2)(3,3)(2,1)(3,1) \right \}</math>כאשר <math>A= \left \{ 1,2,3 \right \}</math>אז 1 הוא מקסימום ב-R? או שהכוונה שיש יחס סדר על R שלפיו איבר ב-R הוא מקסימום?
קודם נעביר מ<math>[0,9]\rightarrow [0,10]</math> ע"י <math>f(x)=\frac{10}{9}x</math>= ציון סופי בקורס ==
כמובן שהפונקציה הרצוייה הינה ההרכבה של שתי הפונקציות החח"ע ועל לעיל. בכיוון ההפוך התרגיל דומה...למה הציון הסופי לא משוכלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית?90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!
--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font> 20:09, 25 באוגוסט 2011 (IDT)מצטרף ...
== בהמשך לקודם מה בעצם עושה הפונקציה הריקה? ==
א)יכול להיות שערך מסויים ישלח לשני מקומות שונים ע"י 2 פונ' הראו לנו בהרצאה פונקציה fi מה היא עושה בעצם? זה לא למעשה יחס ריק זאת אומרת התחום והמולט תחום לא מתייחסים זה אל זה?בנוסף אם אפשר הסבר לפיתוח בינארי של מספרים בין 0 ל1 לדוגמא למה חצי שווה ל0.1 ולמה רבע שווה ל0.01 מה החוקיות פה?בנוסף בהרצאה אמרו לנו שאם יש לנו שתי קבוצות כך שהחיתוך בינהם לא זר נניח A ו B ואנחנו רוצים למצוא את העוצמה של AUB אמרו לנו שנמצא את העוצמה של A*{0}UB*{1} ושהעוצמה הזאת שווה לעוצמה של האיחוד בין A ו B ולא הבנתי כל כך למה?יש מצב לעזרה בבניית פונקציה חח"ע ועל שונותבין שתי הקבוצות? (למשל 5 ב[0,10])
ב:אנסה לעזור::א)במבחן צריך להסביר למה שינוי נושא הנוסחה נותן את הפונ' ההופכית(phi(n עבור n טבעי מוגדר להיות מספר המספרים הקטנים מ n וזרים לו... לא יכול לזרוק כרגע שימוש, אבל היא די נפוצה בתורת המספרים (ובמיוחד בחידות של project euler :-) ............ אוי, רגע, אתה מתכוון לקבוצה הריקה?הקבוצה הריקה היא יחס, ובפרט היא פונקציה אם התחום הוא הקבוצה הריקה בעצמה.:ב) כמו שאתה יכול לייצג מספרים טבעיים בייצוג בינארי - כל אפס שאתה מוסיף, המספר מוכפל ב 2, כך אתה יכול לייצג גם מספרים לא שלמים - ככל שאתה זז ימינה המספר קטן פי 2 (אגב, כך בערך מייצגים מספרים במחשב, תחפש על floating-point representation או משהו כזה):ג) חיבור עוצמות אינסופיות מוגדר ע"י איחוד קבוצות זרות - כדי לגרום לקבוצות לא זרות "להיות זרות" ושתוכל להסתכל על סכום העוצמות שלהם, אתה תוסיף לכל איבר ב A אפס מימין ולאיבר ב B אחד משמאל ואז הן בטוח זרות.
:בטח, אחרת כל הפונקציה החח"ע ועל היו שוות זו לזו...:אני לא יודע מה זה "שינוי נושא הנוסחה". במבחן צריך לרשום את הפונקציה ההופכית ולהסביר איך הגעת אליה --<font size== מבחן מועד א'4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>שגיאה בפתרון ==
== תשובות לתרגילים 5 ו 6 ==בתרגיל 1 ב' , בסוף בסוף רשום שהקבוצה שמכילה את X לא שווה ל A ורשום שזה גורר ש הקבוצה שמכילה את הקבוצה שמכילה את X לא שייכת לקבוצה שמכילה את A . אולי זה נכון לא בדקתי אבל אני יודע שזה לא תורם למשפט הסיום .
ארז אתה יכול בבקשה להעלות פתרונות לתרגילים? זה חשוב כהכנה למבחן== מה זאת אומרת קבוצת החזקה של זוגות סדורים כמו ==
:אני אעלה בשבוע הקרוב כמובן. אבל(1, שימו לב. כמעט כל הפתרונות כבר מופיעים באתר, הרי השאלות מהמבחנים מופיעות במבחנים הפתורים... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>1)
קבוצת החזקה מוגדרת על קבוצה A כך ש <math>P(A) =\{B \subset A\}</math>, אם אתה מתכוון למקרה בו <math>A = מתי יגיעו ציוני הבחנים? =={(x,y) \in R^{2}}</math> אז קבוצת החזקה של A תיהיה קבוצה שבתוכה קבוצות שבתוכן זוגות סדורים מ R^2.
?:לא הבנתי מה השאלה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== פתרון לתרגיל 5 מה יהיה בתרגול? ==
ארז אתה יכול להעלות פתרון של תרגיל 5אנחנו נעשה מבחן דמה אחר, או את זה שהעלת לאתר?:אעלה בהקדם האפשרי מבחן דמה אחר. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== אם תוכלו להעלות תשובות לשיעורי הבית... איפה, מתי, כמה? תרגול ביום ג' ==
זה יהיה ממש נחמדארז, בכל זאת המבחן בקרוב, ויש דברים שכדאי לדעת איך אמורים לפתורבאיזה בניין/חדר התרגול? מתחילים בעשר עד כמה שהבנתי...תודה!~:כמו שאמרתי נעלה בקרוב. בנוסףבניין מתמטיקה, שימו לב שיש כבר פתרונות לכמעט כל התרגילים, הרי הם ממבחנים והמבחנים פתורים באתר. את המעט שנותר נעלה בקרובנראה באיזה חדר לפי כמות האנשים שתגיע. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== איפה תרגיל 7? ציון סופי בקורס ==
כותרתבנוסף במבחן הראשון של המבחן הרלוונטים במיוחד (אני חושב שזה 2007) מזה דרגת הקודקודלמה הציון הסופי לא משוקלל 80% מבחן ו20% תרגילים {ואם הבוחן עוזר אז 80 10 10} כמו בלינארית?90% מבחן ו10%תרגילים זה שיכלול שמוריד את הציון לרוב הסטודנטים!
בהקשר למה שנאמר קודם , אם לא היה בוחן המבחן היה 90 אחוז ?! זה לא נשמע הגיוני ...:נעלה בסופש תרגיל 7 (ברור שזה מוריד לרוב התלמידים. זה מכיוון שציון התרגיל לא להגשה כמובן)משקף ידע בקורס. לגבי השאלה, אנא תתן מבחן מדוייק ושאלה מדוייקת, אני לא רוצה להתחיל לחפשיעזור לשאול את זה שוב ושוב... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== חידה 2 ==למה לא משקף ידע?!? באלגברה לינארית זה כן משקף?
חידה 2 כבר באתר? אם כן איפה אני לא מוצא אותה תשנו את השיכלול... ועד מתי אפשר לשלוח פיתרון. תודה:מה חידה? יש מבחן! (: --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::אתם צודקים, אני אבקש שגם בלינארית נשנה את השקלול על מנת שיהיה אחיד עם בדידה (: --<font size== לוגיקה בשאלה קומבינטורית =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
האם "בתנאי שהמילים לא תתחלנה באות א אל תשנו בליניארית !!!! בגלל גחמות פרטיות של כאלו או ב" מוגדר היטב? אם כן, מהי משמעותו?--[[מיוחד:תרומות/77.127.6.232|77.127.6.232]] 20:48, 1 בספטמבר 2011 (IDT)אחרים !
:הקשר? זה נשמע שמדובר במילים שמתחילות באותיות שאינן א וגם אינן ב'. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>= השעה והמיקום של המבחן מחר ==
== הוכחת AC באמצעות הלמה של צורן ==מתי ואיפה המבחן מחר? כמו פעם קודמת? תודה ^^: לא חשוב, הגיע המייל ><
חשבתי על דרך הוכחה של אקסיומת הבחירה באמצעות הלמה של צורן, אני חושב שהרעיון הכללי לא יותר מדי מורכב.השאלה היא, האם אני יכול להגדיר פונקצית בחירה שבוחרת איבר מסויים מקבוצה אחת וזהו? או שזהו כלי שאסור לי להשתמש בו? ברמת העיקרון נראה לי שזה בסדר, כי זו רק קבוצה אחת ולא אוסף אינסופי, אבל אני אשמח לדעת.:האמת שאני לא יודע. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>= טעות מבחן דמה 1 ==
:אקסיומת הבחירה מבטיחה קיום של פונקציית בחירה, בהינתן משפחה של קבוצות. בפרט אם במשפחה יש רק קבוצה אחת, תקבל בשאלה 1 זה לכל x שייך ל A ולא מוכל ב A המקיים את מה שרצית להשתמש בו (בחירה מתוך קבוצה אחת). יתר על כן, על מנת לבחור :איבר מתוך קבוצה אחת (או מספר סופי התנאי כי מדובר בפונק׳ השולחת לקבוצת המנה של קבוצות), אין צורך אפילו באקסיומת הבחירה. A:באמת הוכחת AC באמצעות הלמה של צורן אינה מסובכת מדי, הכיוון ההפוך קשה יותר (דורש כלים שלא נלמדים במסגרת "מתמטיקה בדידה").האם זאת טעות?
== בלי הגבלת הכלליות ==
לא הבנתי מזה!!===בלי הגבלת הכלליות===משתמשים בביטוי זה בלבד כאשר ניתן לשחזר את כל ההוכחה רק באמצעות שינוי אותיות. למשל, נתונים שני מספרים x,y ואני אוכיח משהו על המספר הגדול מבינהם. אני יכול לחלק למקרים:נתנאל
1. x>y== מבחן ==
22009 מועד א' שאלה 4. y>x.זה היה במבחן היום !
אם '''אין שום הבדל בין x לy פרט לשם שלהם''', אני יכול להעתיק את ההוכחה מ1 מילה במילה ורק להחליף אותיות. במקרה זה, אני פשוט ארשום במקום זאת "נניח, ב.ה.כ. כי x>y" ---<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== הבוחן ==
ציוני הבוחן עלו, ומספר תעודת הזהות שלי לא נמצאוגם שאלה 2 הייתה באחד המבחנים ... זה אומר שיהיה לי אפס בבוחן?
== מערך תרגול מס' 9 ==והבנתי שפתרו באחד התרגולים את הלמה של צורן שהייתה
רשמו שם את הנוסחא לבנות פונ' חח"ע מA ל-B== ציוני תרגיל.==
אבל הנוסחא האם יעלו לאתר ציוני תרגיל בבדידה מפורטים? {כמו שהיה בלינארית}:לא נכונה, ואפילו בדוג. אני יכול לומר שהציון מורכב בחציו מציוני תרגילי הבית וחציו השני מורכב מהגבוה מבין המבחן והבוחן --<font size=' של קבוצות בנות 24'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::מדוע עשו זאת?:::מכיוון שציון תרגילי הבית מהווה 10 אחוז מהציון,3 איברים מיד מקבלים סתירהוהבוחן מהווה 10 אחוז מגן.בדרך הזו ניתן היה להכניס למחשב האוניברסיטה את הנוסחא הזו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>זה אמור להיות עצרת העוצמה של B פחות עוצמת ::::אתה בטוח שלא התבלבת לעיל? חצי ציון הוא תרגילי הבית? -.-חצי מציון התרגיל ... (B פחות A) לא?מהציון הכולל ) .