שיחה:88-195 בדידה תשעד סמסטר חורף

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

מה זה סדרת קבוצות?

ב"ה

בשאלה 6 מדובר על "סדרת קבוצות",

מה הכוונה "סדרת קבוצות"?

יש אפשרות לקבל הגדרה?

האם זו סדרת קבוצות:

A:={{1},{2},{3}...{n}}

?

תודה רבה!!

• סדרת קבוצות מוגדרת באופן דומה לסדרות של מספרים ממשיים באינפי. כלומר, לכל מספר טבעי מתאימים קבוצה.

לדוגמה, נוכל להגדיר סדרת קבוצות [math]\displaystyle{ ({A_n}) }[/math] באופן הבא: [math]\displaystyle{ {A_n}: = \{ n\} }[/math]. אז נקבל את סדרת הקבוצות [math]\displaystyle{ \{ 1\} ,\{ 2\} ,\{ 3\} ,\{ 4\} ,\{ 5\} ,... }[/math].

דוגמה נוספת היא אם נגדיר סדרה [math]\displaystyle{ ({B_n}) }[/math] על ידי ההגדרה באינדוקציה הבאה:

[math]\displaystyle{ {B_0}: = \emptyset }[/math]

[math]\displaystyle{ {B_{n + 1}}: = \{ {B_n}\} }[/math]

במקרה הזה נקבל את סדרת הקבוצות [math]\displaystyle{ \emptyset ,\{ \emptyset \} ,\{ \{ \emptyset \} \} ,\{ \{ \{ \emptyset \} \} \} ,... }[/math].

-לידור.א.- (שיחה)

שאלה בקומבינטוריקה

בספינה תועה נמצאו 20 ילדים. הילדים לא זוכרים את יום הולדתם. מה מספר האפשרויות לחלק להם ימי הולדת, כך שבדיוק שניי ילדים יקבלו יום זהה, ושאר הילדים יקבלו, כל אחד , יום הולדת שונה משלו.

בשנה יש 365 ימים.

נניח שבחרתי לשניי הילדים עם היום הולדת הזה, יום כלשהו מתוך ה-365 ימים. יש 365 אפשרויות לבחירה הזו.

כעת, שאר הילדים (18) צריכים לקבל כל אחד, יום הולדת שונה.

כלומר הם יכולים לקבל את מספר הצירופים של 18 מספרים שונים מתוך 364, שזה אם אני מבין נכון: [math]\displaystyle{ \binom{364}{18} }[/math].

לכן בסך הכל התשובה היא [math]\displaystyle{ 365 * \binom{364}{18} }[/math]  ???