כמה סה"כ תרגילים צריך להגיש?
תודה.
'''>>בודקת
'''>> שמונה
== תרגיל 7 שאלה 4 ==
הפונציה f:A-->B שומרת סדר אם לכל aRb '''מתקיים''' f(a)Sf(b)?
'''>>כן
== קנטור ברנשטיין ==
תודה
'''>>כן
== תרגיל 7 שאלה 4 ==
בסעיף ב' מזה אומר איחוד עם קבוצת אינסוף??.. זה הטיבעיים עד אינסוף??.. אבל הטבעיים לבד זה כבר עד אינסוף אז מזה משנה??.. או שזה כל המספרים בעולם, כלומר הממשיים?.. לא ממש הבנתי את השאלה!! תודה
'''>> זה אומר שהוסיפו באופן פורמלי את האיבר אינסוף. בעיקרון כשלוקחים איברים ב-N (או Z או Q וכו...) הכוונה שניתן לקחת n גדול ככל שנרצה אך המספר עדיין סופי. אם רוצים את האפשרות גם לקחת את אינסוף עצמו, יש להוסיפו באופן פורמלי.
עדי
== תרגיל 8 שאלה 2 סעיף 1 ==
היי
בסעיף 1 בשאלה 2 רשום רמז על כך שפונקציה היא יחס,האם חייב להשתמש ברמז לפתירת השאלה ?( כי יש לי תשובה בלי...)
תודה :)
== מבחנים ופתרונות ==
שלום, נשמח אם תעלו מבחנים+ פתרונות משנים קודמות!
המרצה שלח 2 מבחנים במייל, אך בלי הפתרונות...
תודה רבה!
'''>> תישלחו לי אותם, נעלה. בלי קשר אדם יפתור מבחנים בשיעור חזרה.
עדי
== שיעור חזרה ==
היי, מישהו יכול לרשום מתי ואיפה יתקיים שיעור החזרה למבחן?
:מצטער שלא עניתי על זה קודם. היה היום שיעור חזרה, אבל גם מי שפספס מוזמן לשאול אותי (או את עדי או אחד המרצים) שאלות במהלך הימים הקרובים. אני אהיה בקומת המרתף בחדר דוקטורנטים כמעט כל הזמן. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 19:11, 27 בינואר 2013 (IST)
== שאלה.. דחוף ==
http://www.math-wiki.com/images/4/4b/88195_test_72s_120206.pdf
איך פותרים את סעיף 3ב במבחן לדוגמה הזה?
המון תודה לעוזרים(:
:השאלה די דומה למשהו שעשינו היום בשיעור החזרה. אפשר להביט בפונקציה <math>f : [A] \rightarrow F \times F</math> שלוקחת כל <math>B \in [A]</math> ל<math>f(B)=(A \setminus B,B \setminus A)</math> כאשר <math>F</math> זו קבוצת הקבוצות הסופיות של מספרים טבעיים. זוהי פונקציה חח"ע, ולכן עוצמת מחלקת השקילות של <math>A</math> לא עולה על עוצמת <math>F \times F</math>. זה תרגיל לא מאוד קשה להראות שהעוצמה הזאת היא <math>\aleph_0</math>. מצד שני, זה תרגיל לא מסובך להראות שכל מחלקת שקילות היא מעוצמה אינסופית, ולכן היא מעוצמה <math>\aleph_0</math>. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 19:25, 27 בינואר 2013 (IST)
==שאלה שהועלתה בשיעור חזרה היום==
נשאלה היום השאלה הבאה: נתונה קבוצה <math>S \subseteq P(\{1,2,\dots,8\})</math> שכל איבר בה הוא קבוצה בת ארבעה איברים, כך שכל מספר בין 1 ל8 מופיע בדיוק בשלוש קבוצות שונות ב<math>S</math>. השאלה היא כמה קבוצות יש ב<math>S</math>. התשובה היא 6. הסיבה היא שאם כל מספר בין 1 ל8 מופיע בשלוש קבוצות שונות אז מספר המספרים שמופיעים עם כפילויות בכל הקבוצות ב<math>S</math> מסתכם ב<math>8 \cdot 3=24</math>. מצד שני, כל קבוצה מכילה ארבעה איברים, ולכן סך האיברים שישנם עם כפילויות הוא מספר הקבוצות כפול 4, ולכן מספר הקבוצות הוא 6. אני מצטער שלא נתתי את הפיתרון מיד כשהציגו לי היום. היא משמעותית פשוטה יותר מהרושם שנתתי בזה שלא ניגשתי ישר לפתור אותה. בהצלחה במבחן! [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 19:28, 27 בינואר 2013 (IST)
== מבנה המבחן ==
איך יראה המבחן? כאילו כמה שאלות ואם יש בחירה?.....
>>זו שאלה למרצים
לפי פרופ' מרגוליס- יהיו 5 שאלות, בחירה של 4 מתוך 5
== אפשר להעלות את המבחן? ==
.
:הועלה וגם פיתרון הועלה.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 13:29, 27 בפברואר 2013 (IST)
== שאלה מהמבחן תשע"ב מועד ב ==
אני לא הבנתי פתרון לשאלה 2 סעיף ב'.מישהו יכול לעזור לי בבקשה?
'''>>יש להבין תחילה מי הן מחלקות השקילות: מתי היחס בין שני ממשיים הופך לרציונלי? כאשר החלק הממשי הטהור מתבטל, או במילים אחרות כאשר הוא שווה מלכתחילה.
'''למשל, מי שקול ל-1? הוא רציונאלי, לכן החלק הממשי הטהור הוא 1, כלומר- כל הרציונליים. אכן, יחס בין שני רציונליים הוא רציונלי.
'''מי יהיה שקול לאיזשהו ממשי טהור (כלומר, ממשי שאיננו רציונלי)? כל ממשי אחר שהחלק הממשי הטהור בו זהה ולכן יתבטל ביחס. למשל: שורש2 עם 2שורש2, כמו כן, שורש שתיים=שתיים חלקי שורש2 ששקול ל 3 חלקי שורש2 וכן הלאה. לכן כל ממשי טהור עם כל מכפלותיו בכל הרציונליים ישבו באותה מחלקה.
'''סה"כ כל מחלקה נקבעת ע"י עוצמת הרציונליים שהיא בת מניה.