כעת, לכל <math>h\in H</math> מתקיים <math>hH=H</math> כשההכלה <math>\subseteq</math> נובעת מהסגירות של <math>H</math> ואת ההכלה ההפוכה קל להוכיח : יהי <math>h_1\in H</math> אזי <math>h_1=h(h^{-1}h_1)\in hH</math>.
בפרט אם נתון <math>a^{-1}b \in H </math>, מתקיים <math>a^{-1}bH=H</math> ע"י כפל ב a משמאל נקבל, <math>bH=aH</math> כקבוצות.[[משתמש:גילי|גילי]] 12:34, 26 באוגוסט 2012 (IDT)