גרסה מ־11:56, 12 באוגוסט 2011

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

תרגיל 1

בשאלה 2 אסור להשתמש בכלל באינטגרלים? או רק לא בחישוב המיידי לפי אינטגרל?

אסור לחשב את השטח ואת הנפח כחישוב של אינטגרל.--Grisha 16:43, 4 באוגוסט 2011 (IDT)

שאלה

בסעיף א' של שאלה 10, האם עלינו למצוא הצגה פרמטרית?

לא חשוב איך תבטא את המישור. תבחר מה שנוח לך.--Grisha 19:08, 5 באוגוסט 2011 (IDT)

שאלה

לגבי דף העזר שהעלית (חישוב נפח מקבילון), מוזכרים בשאלה לדוגמא שני וקטורים: (0,0,1) ו-(3,4,0). אם כך, למה במטריצה A שבנית בהמשך (כדי להדגים את קושי-בינה) השתמשת בוקטורים (0,0,1) ו-(3,4,5)? האם זו טעות, והתכוונת להציב (3,4,0) במקום (3,4,5)? (כשמציבים (3,4,0) עדיין יוצאת דטרמיננטה נכונה - 25)

בעקרון אמור להיות שם וקטור (3,4,0) אך תשים לב שלא חשוב מה יהיה הרכיב השלישי, עדיין הדטרמיננטה תהיה 25 (למה?) --Grisha 19:15, 5 באוגוסט 2011 (IDT)

שאלה לגרישה- מרחב משיק

היי גרישה, בתרגול האחרון קבעת שמרחב משיק בנקודה נפרש ע"י הגרעין של הדירפנציאל באותה נקודה. שאלתי היא: האם אתה בטוח שזו אינה טעות? בהרצאה על מרחב משיק זה כלל לא הוזכר, ואף קבענו שהמרחק נקבע לפי *התמונה* של הדיפרנציאל, ולא לפי הגרעין שלו.

זו אינה טעות. דיברתי על מציאת מישור משיק במקרה שהמשטח נתון כקבוצת פתרונות של משוואה/משוואות. במקרה זה אכן מוצאים את המישור ע"י מציאת הגרעין של מטריצת היעקביין של הפונקציה.--Grisha 11:50, 6 באוגוסט 2011 (IDT)

נניח נתונה פונקציה R^n---->R^m. המישור המשיק בנק' a ששייכת ל-R^n, האם הוא מוכל ב-R^n או ב-R^m?

אם נתונה פונקציה, אז המישור מוכל ב- .--Grisha 17:53, 6 באוגוסט 2011 (IDT)

בקשת הכוונה

היי גרישה, האם תוכל לתת כיוון לפתרון שאלות 4,5 וסעיף ב' של שאלה 7? בסעיף ב' של שאלה 7 אני לא מוצא דרך למצוא את נקודות החיתוך בין העקומות.

שאלה 4 - תחשב את שטח המקבילית כפי שעשינו בתרגול וכפי שעשית בשאלה 1. אחר כך תשתמש בנתונים של השאלה.

שאלה 5 - זאת שאלת תזכורת בנושא פונקציה סתומה. השאלה הסטנדרטית בנושא, יש לחזור על החומר.

שאלה 7ב' - תחשוב אילו דרכים לחישוב האינטגרל קיימות בנוסף לדרך בה ניסית להשתמש.--Grisha 18:11, 6 באוגוסט 2011 (IDT)

שאלה שלא קשורה לשיעורי בית

יש לי שאלה בנוגע להצבה מסוימת לאינטגרלים. אנו יודעים שאם האינטגרנד הוא משהו מהצורה אז ניתן לעבור לקוארדינטות קוטביות.

מה שאני תוהה לגביו זה עבור פונקציה מהצורה , כאשר , האם קיימות פונקציות, נאמר כך שמקיימות:

לכל . ..?

אפשר להמציא פונקציה כזו, אך לא בטוח שזה יהיה מועיל כמו קואורדינטות קוטביות/גליליות. למשל, . זה יהיה תלוי בפונקציה ובתחום עצמו עם הצבה כזו תקל את השאלה.--Grisha 18:58, 9 באוגוסט 2011 (IDT)

תרגיל 2

שאלה: כשכתוב "אינטגרל קווי" הכוונה לאינטגרל מסוג שני, ואינטגרל וקטורי זה ראשון?

באיזה סוג של אינטגרלים האינטגרנד הוא פונקציה סקלרית ובאיזה פונקציה וקטורית?--Grisha 22:08, 10 באוגוסט 2011 (IDT)

תרגיל 3 סעיף ג'

האם לא נפלה טעות בשאלה? לאחר מעבר למשתנה t מקבלים אינטגרל בלתי פתיר בפונקציות אלמנטריות.

    מותר להשתמש בפונקצייה erf שמוגדרת כאן: http://en.wikipedia.org/wiki/Error_function. 
    רוב התוכנות שמחשבות אאינטגרלים כמו MAPLE או Wolfram Alpha משתמשות בפונקצייה הזו.
    אכן את erf אי אפשר לכתוב בעזרת פונקציות אלמנטריות, למרות שקל לקרב אותה בעזרת טור טיילור.
           [ ברק ]

האם מותר להשתמש בתוכנות לחישוב אינטגרלים פשוטים במשתנה אחד?

מותר להשתמש בתוכנות רק תוודאו שאתם יודעים לחשב את האינטגרלים גם ללא שימוש בתוכנות. אנו מצפים בפתרון תרגיל הבית לראות את הפתרון המלא ולא שאלה - תשובה. --Grisha 14:55, 12 באוגוסט 2011 (IDT)

שאלה

לאורך כל התרגיל, רוב האינטגרלים בלתי פתירים בעליל או דורשים עבודה טכנית רבה ומסובכת, שאינה מטרת הקורס(?). האם כוונתכם הייתה שנשתמש בתוכנות מסוימות לפתירת אינטגרלים, כאשר אנו מגיעים לשלב סופי יחסית?

חוץ מאשר שאלה 3 ג' אין אף אינטגרל מסובך מדי, וגם ב-3 ג' הוא דיי פשוט עם ERF (ראה שאלות למעלה). אפשר להשתמש בתוכנות אם רוצים. אף אחד מהאינטגרלים לא אמור להיות מסובך מדי. [ברק]

שאלה 4 סעיף ג'

שימו לב שהאינטגרל לא קיים. לפונקציה (2t+1)*tan(t^2+t) יש נקודת אי רציפות מסדר שני על הקטע [0,1] והאינטגרל עליה בקטע הזה אינו מתכנס. האם זאת הייתה כוונתכם?

למען האמת זו טעות הקלדה. היה אמור להיות (tan((t²+t)/2 , תודה שעלית עליה. [ברק]

תרגיל 3

תרגיל 4