גרסה מ־17:28, 11 בדצמבר 2012

תוכן עניינים

1 תרגיל 5

תרגיל 5

5.3.9

הבהרה לגבי חבורת קיילי ( $K$ ) - אם תשימו לב, בתרגיל 5.5 יש תרגיל שמבקש להוכיח שזו היא תת-חבורה נורמלית של $S_4$ . אתם רשאים להתשתמש בעובדה זו כמשפט. ייתכן שנוכיח אותה בתרגול או ניתן כתרגיל בית בהמשך.

5.3.13

היכנם מתבקשים להראות מצד אחד שהליבה היא תת-חבורה נורמלית, ומצד שני שהיא מקסימלית ביחס להכלה מבין כל תתי-חבורות הנורמליות של $G$ שמוכלות ב $H$ . זאת אומרת, לכל תת-חבורה $N$ נורמלית של $G$ שמוכלת ב $H$ , מתקיים $N\leq \cap_{g\in G} g^{-1}Hg$

5.3.11

הכוונה היא לחבורה שנוצרת על ידי הקבוצה $\{g^2:g\in G \}$ . זאת אומרת אוסך כל המכפלות הסופיות מהצורה $a^2_{1}\dots a^2_{k}, a_i\in G$ . אין צורך להוכיח זאת בתרגיל, אבל תבדקו עם עצמכם שאתם מבינים מדוע זו חבורה בכלל. עליכם להראות שחבורה זו נורמלית.

5.3.14

לשאלת התלמידים ששאלו איך לפתור את סעיף ג' - הרעיון הוא להשתמש בסעיף א. כיצד הראתם נורמליות של $G^{n-1}$ ?

שימו לב שמדובר ב-n נתון מראש. בנוסף - יש להראות ש $G^n$ היא תת-חבורה של $G$ . בסעיף א' ובכל שאר הסעיפים מדובר באותו n שמופיע בנתון.

@@ שורה 9: / שורה 9: @@
 == 5.3.11 ==
-הכוונה היא לחבורה שנוצרת על ידי הקבוצה <math>\{g^2:g\in G \}</math>. זאת אומרת אוסך כל המכפלות הסופיות מהצורה <math>a^2_{1}\dots a^2_{k}, a_i\in G </math>. אין צורך להוכיח זאת במפורש בתרגיל אבל תבדקו עם עצמכם שאתם מבינים מדוע זו חבורה בכלל. עליכם להראות שחבורה זו נורמלית.
+הכוונה היא לחבורה שנוצרת על ידי הקבוצה <math>\{g^2:g\in G \}</math>. זאת אומרת אוסך כל המכפלות הסופיות מהצורה <math>a^2_{1}\dots a^2_{k}, a_i\in G </math>. אין צורך להוכיח זאת בתרגיל, אבל תבדקו עם עצמכם שאתם מבינים מדוע זו חבורה בכלל. עליכם להראות שחבורה זו נורמלית.
 == 5.3.14 ==

הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:89-214 הדרכות והסברים"

גרסה מ־17:28, 11 בדצמבר 2012

תוכן עניינים

תרגיל 5

5.3.9

5.3.13

5.3.11

5.3.14

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים