שיחה:89-214 הדרכות והסברים

5.3.9

הבהרה לגבי חבורת קיילי ($K$) - אם תשימו לב, בתרגיל 5.5 יש תרגיל שמבקש להוכיח שזו היא תת-חבורה נורמלית של $S_4$. אתם רשאים להתשתמש בעובדה זו כמשפט. ייתכן שנוכיח אותה בתרגול או ניתן כתרגיל בית בהמשך.

5.3.11

היכנם מתבקשים להראות מצד אחד שהליבה היא תת-חבורה נורמלית, ומצד שני שהיא מקסימלית ביחס להכלה מבין כל תתי-חבורות הנורמליות של $G$ שמוכלות ב $H$. זאת אומרת, לכל תת-חבורה $N$ נורמלית של $G$ שמוכלת ב $H$, מתקיים $N\leq \cap_{g\in G} g^{-1}Hg$