: לפעמים יש ברקע חבורה למחצה A עם פעולה משלה, ויש לבדוק האם תת-קבוצה B מהווה חבורה למחצה. במקרה כזה הכוונה היא לפעולה המצומצמת מ-A, כלומר לפונקציה המחזירה עבור שני אברים של B את המכפלה שלהם ב-A; א-פריורי, הפונקציה הזו עלולה להחזיר איברים של A שאינם ב-B, ואז היא אינה פעולה. הפונקציה '''מוגדרת היטב''' על B אם היא מחזירה ערך ב-B לכל שני אברים של B (כלומר, אם הקבוצה B סגורה ביחס לפעולה). מאידך, את האסוציאטיביות אין צורך לבדוק בנפרד, משום שהיא מתקבלת בירושה מ-A. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 22:26, 31 באוקטובר 2010 (IST)
:: לא הבנתי איך אני מבדילה בתרגיל שקיבלנו (למשל בשאלה 1) בין פעולה "נתונה" ל"הצעה לפעולה"? --[[מיוחד:תרומות/93.172.3.238|93.172.3.238]] 03:00, 1 בנובמבר 2010 (IST):::יש לבדוק גם סגירות. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 03:52, 1 בנובמבר 2010 (IST)::: לא כל מה שאומר "אני פעולה" הוא פעולה. לדוגמא, בסעיף ג' של שאלה 1 מבקשים שתוכיחו שהקבוצה <math>\ H=\{(x,y) \in \mathbb{Z}^2 | x^2-3y^2=1\}</math> עם ה"פעולה" <math>\ (x,y)*(z,w) = (xz+3yw,xw+yz)</math> הוא חבורה למחצה. הצעד הראשון הוא לבדוק שזו באמת פעולה, כלומר, שהיא מחזירה איברים של H (ולא סתם זוגות סדורים). זו הסגירות המפורסמת. אחריה, המועמד-לפעולה מקבל קידום ונעשה פעולה לכל דבר ועניין (ואז יש לבדוק שהיא אסוציאטיבית). [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 11:37, 1 בנובמבר 2010 (IST)