'''פתרון'''. החבורה הכפלית של K היא ציקלית מסדר 26 (החבורה הכפלית של כל שדה סופי היא ציקלית). לכן תת-החבורה מסדר 13 היא זו הכוללת את כל הריבועים של אברים ב-K, ובפרט היא נוצרת (כפלית) על-ידי <math>\ x^2</math>. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 21:30, 9 בפברואר 2012 (IST)
'''מטא-שאלה'''. "מה בדיוק צריך לדעת בחומר על שדות חוץ מכיצד לבנות שדה"? "האם אנחנו צריכים לדעת למצא שדה מפצל"?
'''תשובה'''. לאחר שבונים את השדה, צריך להבין אותו. למשל, למצוא איבר מסדר 13 בשדה מסדר 27; או להוכיח שאין התאמה חד-חד-ערכית ועל השומרת על החיבור והכפל בין השדה מסדר 9 למספרים השלמים מודולו 9. דוגמאות נוספות אפשר יהיה למצוא בשאלה 6 של המבחנים במועד א' וב'. עליכם לדעת מהו שדה מפצל, וכיצד מוכיחים שהוא קיים. הבניה בפועל דורשת פירוק של פולינום הנתון מעל שדה קטן, לגורמים המוגדרים מעל שדה גדול יותר. זו אכן משימה לגיטימית (אם מעלת הפולינום אינה גדולה מדי), שאולי תופיע בבחינה בשנה הבאה. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 20:48, 11 בפברואר 2012 (IST)