כמה שאלות כדי לוודא אם הבנתי נכון מה שכתבת:
1. איברי <math>\mathbb{Z}_{4}</math> הם בעצם קבוצות?
2. כלומר ב- <math> \mathbb{Z}_{4}</math> יש 4 קבוצות, שהן המחלקות <math>[i]</math>, כאשר <math>i=0,1,2,3</math>, וכל מחלקה
3. ואז למשל עבור <math>i=3</math>, מתקיים שקבוצת האיברים ב-<math> \mathbb{Z}_{4}</math> שמשאירה שארית 3 בחלוקה ב-4, שונה מקבוצת האיברים ב-<math> \mathbb{Z}_{8}</math> שמשאירה שארית 3 בחלוקה ל8.
:התשובות לשלוש שאלות אלו היא חיובית. [[משתמש:חיים רוזנר|חיים רוזנר]] ([[שיחת משתמש:חיים רוזנר|שיחה]]) 16:37, 7 בדצמבר 2013 (EST)
4. איך אני יודע שקבוצת האיברים ב-<math> \mathbb{Z}_{4}</math> שמשאירה שארית 3 בחלוקה ב-4, לא שווה לאף אחת מ-6 המחלקות שמשאריות שארית <math>i</math> בחלוקה ב-8, (כאשר <math>i</math> בין 0 ל-7, ושונה מ-3) ?????
:זה חישוב. ב-<math> \mathbb{Z}_{4}</math> מתקיים <math>[3]=\{3+4k:k \in \mathbb{Z}\}</math>, ובכלל זאת 3 ו-7. בשארית בחלוקה בשמונה מקבלי קבוצה שונה, ואין מחלקה מודולו 8 המכילה את 3 ואת 7. [[משתמש:חיים רוזנר|חיים רוזנר]] ([[שיחת משתמש:חיים רוזנר|שיחה]]) 16:37, 7 בדצמבר 2013 (EST)
5. לפי מה שאתה אומרת, אז אני מבין שבכלל לא הבנתי עד עכשיו מי זו הקבוצה <math>\mathbb{Z}_{n}</math>.
הבנתי נכון?
:אני בכיתה הגדרתי את הקבוצה <math>\mathbb{Z}_{n}</math> בדיוק בצורה הראשונה שאתה הבאת כאן. לכן התשובה שלי שאלה ששאלת בהתחלה היא שהפעולה ב-<math>\mathbb{Z}_{4}</math> שונה מהפעולה ב-<math>\mathbb{Z}_{8}</math>: זה חיבור מודולו 4 וזה חיבור מודולו 8. לכן זו איננה ת"ח. ניתן להגדיר גם בצורה שהובאה לעיל, ואני מתכוון לעשות זאת בשיעור שלי כשנגיע לחבורות מנה. ההגדרה ה'''מתמטית''' יותר היא זו שהובאה כאן, אלא שיש לשים לב שיש שם כמובן <math>n</math> איברים ולא <math>n-1</math>. ניתן, אפוא, לנסח את ההגדרה במספר אופנים, אך בכל מקרה התשובה לשאלה המקורית שלך נשארת שלילית. [[משתמש:חיים רוזנר|חיים רוזנר]] ([[שיחת משתמש:חיים רוזנר|שיחה]]) 16:37, 7 בדצמבר 2013 (EST)
6. בנוגע לשאלה ששאלת. תוכל להגדיר לי מה הפירוש של "חבורה איזומורפית לחבורה אחרת". מה הניסוח המדוייק של ההגדרה?
5:חלק מקבוצות התרגיל טרם הגיעו למושג זה. בנוגע לשאלה ששאלתהוא אמור להיות מוצג בכיתה. תוכל להגדיר לי מה הפירוש בינתיים אתה יכול לחפש חומר באינטרנט על איזומורפיזם של "חבורה איזומורפית לחבורה אחרת"חבורות. מה הניסוח המדוייק של ההגדרה?[[משתמש:חיים רוזנר|חיים רוזנר]] ([[שיחת משתמש:חיים רוזנר|שיחה]]) 16:37, 7 בדצמבר 2013 (EST)
== טענה שאני לא מצליח להוכיח. צריך בבקשה עזרה ==