: לכן, דרך אחת (ומייגעת) למצוא אם פרמוטציה היא זוגית, זה ע"י כתיבת הפרמוטציה בכתיב של מטריצה ומתיחת קווים בין כל שני מספרים זהים שלא נמצאים במקומם "הטבעי", ואז לספור כמה הצטלבויות בין הקווים קיימות.
: דרך נוספת היא כמו שאמרת - לפרק לחילופים, אם מספר החילופים זוגי, הפרמוטציה זוגית, אם מספר החילופים אי זוגי, הפרמוטציה אי זוגית.
: הדרך הפשוטה ביותר (אבל גם אם כי קצת מבלבלת) היא להסתמך על אורך המחזור.
: אם '''אורך''' המחזור '''זוגי''', אז הפרמוטציה '''אי-זוגית''', ואם '''אורך''' המחזור '''אי-זוגי''', הפרמוטציה '''זוגית'''.
: דרך קלה לזכור את זה היא זאת; אם <math>\sigma=(a_1,a_2...a_k)</math> אז <math>sign(\sigma)=(-1)^{k-1}</math>