:דוגמא לחישוב זוגיות של התמורה <math>\sigma=(51423)</math>:
:האורך של המחזור הוא 5, לכן <math>\sign(\sigma)=(-1)^{5-1}=1</math>, לכן התמורה זוגית.
:חישוב אחר: <math>\sigma</math> בכתיב של טרנספורמציות היא: <math>\sigma=(51423)=(53)(52)(54)(51)</math>, יש 4 חילופים, כלומר 4 אינברסיות, כלומר מספר זוגי של אינברסיות, ולכן התמורה זוגית.
:דוגמא לחישוב זוגיות של התמורה <math>\beta=(1234)(567)</math>:
:כאן יש שני מחזורים '''זרים''', הראינו בתרגול שהמיפוי \<math>sign </math> הוא הומומורפיזם של חבורות, לכן מתקיים:: <math>\sign(\beta)=\sign((1234)(567))=\sign(1234)(\sign(567)=(-1)^{4-1}(-1)^{3-1}=-1</math> ולכן <math>\beta</math> היא תמורה אי זוגית.
:חישוב אחר: <math>\beta</math> בכתיב של טרנספורמציות: <math>\beta=(1234)(567)=(14)(13)(12)(57)(56)</math>, יש 5 טרנספורמציות, כלומר מספר אי זוגי של אינברסיות, ולכן <math>\beta</math> תמורה אי זוגית.