:סדר של איבר בחבורת תמורות הוא הכפולה המשותפת המינימלית של אורכי המחזורים שלו, בהצגה על ידי מחזורים זרים. זאת אומרת שאם התמורה מתפרקת למחזורים זרים באורכים <math>r_1,r_2,\ldots,r_k</math> אז הסדר שלה הוא <math>lcm(r_1,r_2,\ldots,r_k</math>. כעת, כל שנותר הוא לעבור על כל האפשרויות למבנה מחזורים ב-<math>s_4</math>, ולמצוא את סדרי האיברים בה. 4 היא התשובה המקסימלית.
:הערה: שים לב לכך שדי לבדוק את הסדר לפי מבנה המחזורים של התמורה, ואין צורך לדעת מה התמורה בעצמה. אנחנו הראנו בחבורה זו חמישה מבני מחזורים אפשריים. אילו סדרים מתאימים, אפוא, ליותר ממבנה מחזורים אחד? חיים רוזנר 07:52, 20 בינואר 2014 (EST)
בנוגע לאותו עניין...מספר שאלות:
1.
ב- S4 מבני המחזורים האפשריים הם:
(-)(-)(-)(-) כל איבר ממבנה מחזורים זה, הוא מסדר 1
(-)(-)(--) כל איבר ממבנה מחזורים זה, הוא מסדר 2
(--)(--) כל איבר ממבנה מחזורים זה, הוא מסדר 2
(---)(-) כל איבר ממבנה מחזורים זה, הוא מסדר 3
(----) כל איבר ממבנה מחזורים זה, הוא מסדר 4.
?
2.
בעצם כל איבר מ-S4, שייך בדיוק לאחד ממבני המחזורים האלו?
3.
האם נכון לומר שכל אחד ממבני המחזורים האלו, מהווה מחלקת שקילות?
4.
אם התשובה לשאלה הקודמת חיובית, אז זה אומר שיתכן שיהיו שתיי מחלקות שקילות שונות, שהאיברים בשתיהן, הם מאותו סדר?
למשל במקרה של S4, יש שתיי מחלקות שונות, שהאיברים בשתיהן, הם מסדר 2?
5.
אפשר להדגים למשל על שניי המבנים הבאים ב-S4, כיצד מוצאים כמה איברים יש מכל מבנה:
(--)(--) , (---)(-)
6.
לא ממש הבנתי את השאלה שלך. שאלת איזה מחזורים מתאימים ליותר ממבנה מחזורים אחד. אולי תוכל להדגים על משהו ספציפי?
ותודה רבה על התשובות.
== תת חבורה הנוצרת על ידי 2 איברים איך עושים את זה ? ==