שינויים

האם מותר לי להשתמש בקריטריון המקוצר כדי להראות ש-G היא תת חבורה של <math>GL_3(\mathbb{Z}_3)</math> ובזה הוכחתי שהיא חבורה, או שמא אני צריך להראות את כל 4 האקסיומות, כי הדרישה היא '''להראות ש-G חבורה''' ולא תת חבורה?

:לפי הגדרה, תת־חבורה היא חבורה בעצמה (לגבי הפעולה המצומצמת). לכן אם אתה מראה כי אוסף מטריצות כלשהו הוא תת־חבורה של <math>GL_3(\mathbb{Z}_3)</math>, הוכחת כי הוא חבורה לגבי כפל מטריצות. כדי להוכיח שמשהו הוא תת־חבורה מותר להשתמש בקריטריון המקוצר.