הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:89-214 סמסטר א' תשעד"

גרסה מ־13:26, 19 באוקטובר 2013

נניח אני רוצה לבטא את המחלק המשותף המקסימלי של 840,575 כצירוף לינארי שלהם.

בשלב הראשון, אני מוצא את המחלק המשותף המקסימלי ע"י אלגוריתם אוקלידיס באופן הבא:

zz (840,575)=(575,265)=(265,45)=(45,40)=(40,5)=5 zz

המעבר הראשון משמאל לימין, נובע מכך ש: zz 840=575*1+265 zz

המעבר השני משמאל לימין, נובע מכך ש: zz 575=265*2+45 zz

המעבר השלישי משמאל לימין נובע מכך ש: zz 265=45*5+40 zz

המעבר הרביעי משמאל לימין נובע מכך ש: zz 45=40*1+5 zz

המעבר האחרון נובע מכך שהמחלק המשותף המקסימלי של 40 ו-5 הוא 5.

כעת מה שאני רוצה לעשות, זה לבטא את המחלק המשותף המקסימלי של 840,575 שהוא כאמור המספר 5, כצירוף לינארי של 840, 575. כיצד בדיוק אני עושה את זה. ראיתי פתרון בתרגול, אבל השיטה לא ממש מובנת לי. אשמח להסבר מפורט, כיצד בדיוק אני צריך לעשות את זה.

תודה מראש ושבת שלום!

אם f | 2c וגם f | 2d האם אני יכול להסיק מכך ש- ( f | (2c,2d  ?

תודה.

שאלה 4 סעיף ג'

שתיי שאלות:

1. האם אני יכול לומר שקיים מספר x כך ש- x|a+b וגם x|a-b? אם כן, למה?

2. במידה ואני יכול לטעון את מה שכתבתי בשאלה 1, ובמידה והראיתי ש- x|2d, האם אני יכול לומר ש- zz (a+b,a-b) | 2d zz ? אם כן, למה?