איך אפשר להוכיח את זה?
:#מותר להניח (ולכתוב) כי כפל מטריצות הוא אסוציאטיבי, אבל צריך להסביר למה זה מספיק. יש לשים לב כי צריך להראות שהפעולה מוגדרת היטב, וכי כפל של שתי מטריצות מן הקבוצה <math>G</math> אכן שייך לקבוצה <math>G</math>. לאחר מכן, אפשר להראות אסוציאטיביות.
:#אתה צודק כי קל לראות שהמטריצות הן הפיכות, ויותר חשוב מכך אתה צודק שזה לא מספיק. העובדה שמטריצה הפיכה רק מספר לנו שיש לה איבר הופכי במונואיד של כל המטריצות (לגבי כפל מטריצות). במקרה של <math>G</math> צריך למצוא את המטריצה ההופכית של מטריצה <math>A \in G</math> ולהראות שהיא מן הצורה של מטריצות ב-<math>G</math>. מציאת המטריצה ההופכית היא יחסית קלה כי המטריצות ב-<math>G</math> הן בצורה "נוחה", ואז רואים מה היא צורת המטריצה ההופכית.