::הרי תת חבורת הקומוטטורים זו תת חבורה שאני יכול להגדיר '''על כל חבורה/תת חבורה'''. (אני פשוט לוקח כל שני איברים <math>x,y</math> בתת"ח נתונה H, ומגדיר איבר חדש <math>x^{-1} y^{-1}xy</math>). במקרה הכי גרוע שבו החבורה המקורית שלי אבלית - אני אקבל ש-S טריוויאלית (אבל אז ברור ש-H נורמלית).
::אז מה, כל תתי החבורות הן נורמליות?
:::יש לשים לב לניסוח השאלה. נתונה חבורה <math>G</math> ומגדירים תת־חבורה ספציפית שלה <math>S</math> (שבמקרה יש לה גם שם מיוחד, תת־חבורת הקומוטטור). כעת נמשיך לפי מה שאמרת: "אם <math>S</math> היא תת חבורה של <math>H</math>, זה גורר ש-<math>H</math> נורמלית ב-<math>G</math>".
:::כנראה מה שצריך לשים לב שמגדירים את <math>S</math> לפי <math>G</math>. למשל, כפי שכתבת במקרה הכי גרוע (יש כאלו שיאמרו הכי טוב) שבה <math>G</math> היא חבורה אבלית, אזי <math>S</math> טריוויאלית ואז כל תת־חבורה <math>H</math> של <math>G</math> היא נורמלית. אכן, הערנו בכיתה כי כל תת־החבורות של חבורה אבלית הן נורמליות.
== תרגיל 5 שאלה 1ב' ==