צ"ל <math>D_n\cong S_{2n}</math> לכל <math>n\geq 3</math> ולא <math>D_n\cong S_{n}</math> לכל <math>n\geq 3</math>
:יש לשים לב מבקשים להוכיח כי <math>D_n</math> איזומורפית לת"ח של <math>S_n</math>, לא כי היא איזומורפית ל-<math>S_n</math>. שני האיזומורפיזמים שרשמת אינם נכונים עבור <math>n \ge 4</math>.
== שאלה על תרגיל בית 7 שאלה 2 סעיף 1 ==
שואלים האם החבורות הבאות איזומורפיות:
<math>\mathbb{Z}_{11}X\mathbb{Z}_{11}</math> ו- <math>\mathbb{Z}_{121}</math>.
כמה שאלות כלליות לפני השאלה הספציפית הזו:
א'. מהם הדרכים להוכיח שחבורות הן איזומורפיות זו לזו?
ב'. מהם הדרכים להוכיח שחבורות אינן איזומורפיות זו לזו?
ובנוגע לשאלה הספציפית הזו:
1. באיזו פעולה מדובר כאן?
2. בתשובות כתוב שב- <math>\mathbb{Z}_{11}X\mathbb{Z}_{11}</math> אין איבר מסדר 121.
איך אני מראה שאין שם איבר מסדר 121?
3. למה מהעובדה ש-1 איבר יוצר של <math>\mathbb{Z}_{121}</math> , ומכך שב- <math>\mathbb{Z}_{11}X\mathbb{Z}_{11}</math>
אין איבר מסדר 121, נובע שהחבורות אינן איזומורפיות?
אם אפשר בבקשה תשובות מפורטות. לא ברור לי הדברים האלה.
תודה!