:כפי שברור מהנתון, H נמצאת בגרעין של f, ולכן לכל איבר <math>ha\in Ha</math> יתקיים <math>f(ha)=f(h)f(a)=Hh\cdot Ha=Ha</math>. חיים רוזנר 08:46, 14 בינואר 2014 (EST)
== שאלה על תרגיל 7 שאלה 5 ==
http://math-wiki.com/images/7/70/74as7a.pdf
ממשפט האיזומורפיזם הראשון, מתקיים ש <math>G/ker(f)\cong Imf</math>. (*)
מהאיזומורפיזם שמסומן ב-*, אפשר להסיק שמספר הקוסטים של <math>kerf</math> ב-<math>G</math> הוא כמספר איברי <math>Imf</math>.
אבל למה אפשר להגיד ש- <math>\frac{|G|}{|kerf|}=|Imf|</math>? איך בדיוק זה נובע מלגראנז'?
ממה שידוע לי, מה שנובע מלגראנז, זה רק שהסדר של <math>kerf</math>, מעצם היותה תת חבורה של <math>G</math>, מחלק את הסדר של
<math>G</math>.
למה בכלל נכון לומר ש- <math>\frac{|G|}{|kerf|}=\left | G/kerf \right |</math>?
המספר שמימין, מציין את מספר הקוסטים של הגרעין ב-<math>G</math>, בעוד שהמספר משמאל מציין את מספר האיברים ב-<math>G</math>
חלקי מספר האיברים בגרעין. אלו לא שניי דברים שונים?