ביקשו למצוא את כל הת"ח של <math>\mathbb{Z}_{18}</math> מסדר 3. למה אין חבורות כאלה?
== כתיבת תמורה כמכפלה של מחזורים זרים. ==
האם כל רכיב בתמורה המקורית, חייב להופיע כשכותבים אותה כמכפלה של מחזורים זרים, גם אם בתמורה המקורית הוא עובר לעצמו?
לדוגמה, אם נתונה התמורה:
<math>\begin{pmatrix}
1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8 &9 &10 \\
3 &7 &5 &4 &1 &10 &9 &2 &8 &6
\end{pmatrix}</math>
4 עובר לעצמו.
אני רוצה לרשום אותה כמפלה של מחזורים זרים. החלק שקצת פחות ברור לי, זה איך לטפל ב-4. האם שתיי התשובות הבאות נכונות, או רק אחת מהן?
תשובה 1:
<math>(135)(2798)(4)(6 10)</math>
תשובה 2:
<math>(135)(2798)(6 10)</math>
כלומר בתשובה הראשונה כתבתי את ה-4 לבד בתוך סוגריים.
בתשובה השנייה התעלמתי ממנו, כי הוא עובר לעצמו.
תודה על העזרה.