קודם כל בשאלה 6, סעיף 1.
ע"פ שאלה 5, הסדר של <math>Imf\textrm{Im}f</math> מחלק את 3.
שיוצר את החבורה.
:הכוונה במשפט "יש לה תת־חבורה יחידה מכל סדר" הוא שיש לחבורה ציקלית מסדר <math>n</math> תת־חבורה יחידה מכל סדר שמחלק את <math>n</math>. לכן אם גילו שיש לנו תת־חבורה מסדר 3 בחבורה ציקלית מסדר 18, אנחנו יודעים מי היא בדיוק.
'''שאלה שנייה'''
דבר שני שלא ברור לי, זה למה המידע הזה נחוץ עבור פתרון השאלה.
:פתרון השאלה דרש לדעת מה היא התמונה, שהיא הרי תת־חבורה של החבורה בטווח.
'''שאלה שלישית'''
למה <math>Imf\textrm{Im}f=\{0,6,12\}</math>?:ראינו בתרגול בהנתן חבורה ציקלית מסדר <math>n</math>, איך למצוא תת־חבורה שלה מסדר <math>m</math> (כמובן כאשר <math>m|n</math>). במקרה הזה אחרי שרואים את התשובה, רואים כי <math>\{0,6,12\}</math> היא תת־חבורה, ושהיא מסדר 3. לפי השאלה הראשונה, היא תת־החבורה היחידה מסדר 3 של <math>\mathbb{Z}_{18}</math>.
'''שאלה רביעית'''
ביקשו למצוא את כל הת"ח של <math>\mathbb{Z}_{18}</math> מסדר 3. למה אין חבורות כאלה?
:ראה לעיל, שאכן יש בדיוק אחת כזו.
== כתיבת תמורה כמכפלה של מחזורים זרים. ==