מה הניסוח של הטענה הפורמלית?
:כל תמורה ניתן לרשום כהרכבה של מחזורים זרים. רישום זה הוא יחיד, עד כדי סדר המחזורים וסדר האיברים במחזור. מבנה המחזורים של תמורה הוא מספר המחזורים שלה מכל אורך. לדוגמא, עיין התשובה הבאה.
דבר שני- נתנו את הדוגמאות הבאות:
אפשר בבקשה להראות למה בדוגמה הראשונה התמורות צמודות ובשנייה לא?
:כאמור בתשובה לשאלה הקודמת. מבנה המחזורים של התמורה <math>(1\;5)</math> הוא מחזור אחד מאורך 2. לעומתו, מבנה המחזורים של <math>(1\;2\;5)</math> הוא מחזור אחד מאורך 3. ניתן לראות כי מספר המחזורים מאורך 3 בשתי התמורות הוא ''שונה'', ומשכך הן אינן צמודות.:נביט כעת הדוגמא השניה. מבנה המחזורים של התמורות האלו הוא זהה: יש לכל אחת שני מחזורים מאורך 2, ואפס מחזורים מאורך גדול יותר. לכן, לכל <math>k>1</math>, מספר המחזורים מאורך <math>k</math> הוא זהה בשתי התמורות. נאמר שמבנה המחזורים שלהן הוא זהה, ולכן הן צמודות.:לתשומת לבכם, ניתן להסתפק בכל המחזורים מאורך >1, כי אנחנו רגילים שלא לרשום בכלל מחזורים מאורך 1.
דבר שלישי- הופיע המשפט הזה:
<math>\sigma \gamma\sigma ^{-1}=(\sigma (a_{1})...\sigma (a_{r}))</math>.
יש איזשהו הסבר אינטואיטיבי למשפט הזה? איך מוכיחים אותו?
:ההוכחה למשפט הזה היא באמצעות בחינת התמונה של <math>\sigma (a_i)</math> תחת התמורה <math>\sigma \gamma\sigma ^{-1}</math>. נסו לחשוב בעל פה מה קורה כאן.
דבר רביעי- למה המשפט הבא נכון:
<math>g\sigma g^{-1}=g\sigma _{1}...\sigma _{k}g^{-1}=(g\sigma _{1}g^{-1})...(g\sigma _{k}g^{-1})</math>
:כמו בטור טלסקופי. באגף ימין יש <math>k-1</math> זוגות צמודים של <math>g^{-1}g</math>, אבל כידוע ביטוי זה הוא תמורת הזהות, ולכ ניתן לצמצם אותו בכל מופע שלו. שימו לב לכך שהשתמשנו כאן באסוציטיביות. חיים רוזנר 07:21, 20 בינואר 2014 (EST)
== תמורות ==