במצב כזה, <math>deg\ q'=deg\ p</math>, לכן קיים קבוע <math>c</math> שעבורו <math>h=cp-q'</math> יהיה ממעלה יותר נמוכה, כלומר <math>deg\ h<edg\ q-1</math>. נקבל:
<math>\int f=\int\frac{p}{q}=\int\frac{\ \frac{h+q'}{c}\ }{q}=\frac{1}{c}\cdot\int\frac{h}{q}+ln\frac{1}{c}\cdotln|q|</math>. עוברים למצב הבא.
=== מצב שני: <math>deg\ p<deg\ q-1</math> ===