הבדלים בין גרסאות בדף "שימור תנע קווי"

גרסה מ־14:19, 23 בפברואר 2015

ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת המסה במהירות, או בסימון מתמטי: $\vec p=m\vec v$ ,

כאשר $m$ היא המסה ו $\vec v$ הוא וקטור המהירות. חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל:

$\sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const$ .

בניסוי זה נוכיח את חוק שימור התנע בשני ממדים באופן ניסיוני.

תוכן עניינים

1 רקע תיאורטי
- 1.1 התנגשות אלסטית
- 1.2 התנגשות פלסטית
2 מערכת הניסוי
3 מהלך הניסוי
- 3.1 התנגשות מצחית בין מסות שוות
- 3.2 התנגשות דו ממדית בין מסות שוות

רקע תיאורטי

חוק שימור התנע הוא חוק וקטורי אשר מתקיים לכל אחד מן הצירים בנפרד. לכן ניתן לחלק את הבעיה לשני צירים מאונכים ולפתור עבור כל ציר בנפרד. ניתן לבחון את חוק שימור התנע באמצעות התנגשויות.

התנגשות אלסטית

התנגשות שאין בה איבוד אנרגיה קינטית לטובת חום כתוצאה מהמפגש בין המסות, נקראת התנגשות אלסטית. שתי המשוואות המתארות התנגשות זו הן משוואת אנרגיה ותנע.

כאשר שתי מסות $m_1, m_2$ מתנגשות במהירויות $v_1, v_2$ בהתאמה. נקבל משוואת שימור תנע: $m_1 \vec v_1+m_2 \vec v_2=m_1 \vec u_1+m_2 \vec u_2$ ,

כאשר $u_1, u_2$ הן המהירויות של המסות לאחר ההתנגשות.

בנוסף כיוון שההתנגשות אלסטית נקבל גם משוואת שימור אנרגיה: $\frac {1}{2}m_1 {\vec v_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec v_2}^2=\frac {1}{2}m_1 {\vec u_1}^2+\frac {1}{2}m_2 {\vec u_2}^2$

התנגשות פלסטית

התנגשות שבה המסות המתנגשות נצמדות זו לזו, נקראת התנגשות פלסטית. עקב ההתנגשות יש איבוד אנרגיה לטובת חום, ולכן האנרגיה הקינטית לא נשמרת. שימור התנע מתקיים.

שתי ההתנגשויות שתוארו להלן הן שתי הקצוות של הסקאלה. יכולה להיות התנגשות שאיבוד החום בה קטן ולכן היא בקרוב אלסטית או ההפך. בניסוי שלהלן ההתנגשויות הן אלסטיות (בקירוב טוב). כלומר, יש איבוד קטן יחסית של אנרגיה לטובת חום כאשר הכדורים מתנגשים.

מערכת הניסוי

איור 1 - מערכת הניסוי

המערכת מורכבת ממסלול שיגור לכדור הפגיעה הבנוי כמסילה משופעת שבסופה חלק אופקי, ראו איור 1. בקצה המסילה ישנה תושבת לכדור נוסף (כדור המטרה), כאשר ההתנגשות בין הכדורים מתרחשת במישור האופקי בלבד. מסלול השיגור מורכב על השולחן, כאשר על הרצפה מונח גיליון נייר ונייר פחם. מנקודת השיגור ישתלשל חוט עם משקולת, שבעזרתם ניתן יהיה לסמן על גיליון הנייר את ראשית הצירים היא נקודת ההתנגשות. נתונים שני סוגי כדורים, כדור מתכת וכדור זכוכית השונים זה מזה במסות שלהם.

מהלך הניסוי

שחררו גולת מתכת אחת, עקבו אחר תנועתה. בדקו היכן היא פוגעת ברצפה, בעזרת זיהוי מקום הפגיעה על גליון הנייר. חזרו על הניסוי מספר פעמים עד לקבלת מקבץ מאפיין. שרטטו חץ שתחילתו בעקב האנך וסופו במרכז המקבץ, ומדוד את אורכו.

חשב את רכיב התנע האופקי של הכדור באמצעות אורך החץ הנ"ל. בחישוב יש צורך בידיעת גובה הכדור בזמן בו הוא עוזב את המסילה.

התנגשות מצחית בין מסות שוות

הניחו גולה נוספת בקצה מסולו השיגור כך שתיווצר פגיעה מצחית, ראו איור 2. שחררו גולה זהה מראש המסילה. בצעו זאת מספר פעמים לקבלת מקבץ מאפיין. הקפידו לשחרר את הגולה כל פעם מאותה נקודה.

היכן נמצאת כל גולה לאחר פגיעתה ברצפה? הסבירו! סמנו חצים ובדקו את הרכיב האופקי של התנע עבור כל גולה.

האם רכיב התנע האופקי נשמר? הסבירו.
האם ההתנגשות היא אלסטית? הוכיחו!

התנגשות דו ממדית בין מסות שוות

הניחו את הגולה בקצה מסלול השיגור אולם הפעם סובבו את התושבת כך שהפגיעה לא תהיה מצחית. עקבו אחר תנועת כל אחת מהגולות. חזרו על הניסוי לקבלת מקבץ נקודות מאפיין.

שרטטו את הוקטורים המייצגים את התנע של כל כדור לפני, ואחרי ההתנגשות. והראו האם חוק שימור התנע מתקיים. האם ההתנגשות היא אלסטית? הראו.

בצע ניסוי זה בשלוש זוויות פגיעה שונות.

@@ שורה 49: / שורה 49: @@
 ===התנגשות מצחית בין מסות שוות===
-הנח גולה נוספת בקצה המגלשה כך שתיווצר פגיעה מצחית. שחרר גולה זהה מראש המסילה. היכן נמצאת כל גולה לאחר פגיעתה ברצפה? הסבר! (הראה מקבץ מאפיין). סמן חצים ובדוק את הרכיב האופקי של התנע עבור כל גולה.
+הניחו גולה נוספת בקצה מסולו השיגור כך שתיווצר פגיעה מצחית, ראו איור 2. שחררו גולה זהה מראש המסילה. בצעו זאת מספר פעמים לקבלת מקבץ מאפיין. הקפידו לשחרר את הגולה כל פעם מאותה נקודה.
+* היכן נמצאת כל גולה לאחר פגיעתה ברצפה? הסבירו! סמנו חצים ובדקו את הרכיב האופקי של התנע עבור כל גולה.
 [[קובץ:התנגשות.png|10px|שמאל|מסגרת]]
-שאלה 2. האם רכיב התנע האופקי נשמר?
+* האם רכיב התנע האופקי נשמר? הסבירו.
-שאלה 3. האם ההתנגשות היא אלסטית? הוכח!
+* האם ההתנגשות היא אלסטית? הוכיחו!
+===התנגשות דו ממדית בין מסות שוות===
+הניחו את הגולה בקצה מסלול השיגור אולם הפעם סובבו את התושבת כך שהפגיעה לא תהיה מצחית. עקבו אחר תנועת כל אחת מהגולות. חזרו על הניסוי לקבלת מקבץ נקודות מאפיין.
+שרטטו את הוקטורים המייצגים את התנע של כל כדור לפני, ואחרי ההתנגשות. והראו האם חוק שימור התנע מתקיים. האם ההתנגשות היא אלסטית? הראו.
+בצע ניסוי זה בשלוש זוויות פגיעה שונות.

הבדלים בין גרסאות בדף "שימור תנע קווי"

גרסה מ־14:19, 23 בפברואר 2015

תוכן עניינים

רקע תיאורטי

התנגשות אלסטית

התנגשות פלסטית

מערכת הניסוי

מהלך הניסוי

התנגשות מצחית בין מסות שוות

התנגשות דו ממדית בין מסות שוות

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים