*A '''הפרש''' B הינה הקבוצה המכילה את כל האיברים בA שאינם בB (מסומן A\B). מתקיים ש <math>x\in A\setminus B \iff (x\in A) \and (x\notin B)</math>.
*'''ההפרש הסימטרי''' בין שתי קבוצות A וB הוא אוסף האיברים הנמצאים באחת הקבוצות אך לא בחיתוך (מסומן <math>A\Delta triangle B</math>). מתקיים כי<math>x\in A\Delta triangle B \iff ((x\in A)\and (x\notin B)) \or ((x\in B)\and (x\notin A))</math>
<math>\iff x\in (A\cup B) / (A\cap B)</math>
<math>C \setminus A =\{\{1,2\}\}</math>
<math> B \Delta triangle C = B \cup C</math>
<math> A \Delta triangle C = \{1,\{1\},\{1,2\}\}</math>
כעת, מתוך הטאוטולוגיה <math>(p\and q)\or r \iff (p\or r)\and(q\or r)</math> קל להשיג את השקילות למה שצריך.
(הערה: ניתן להשתכנע בקלות בטאוטולוגיה באופן הבא: אם <math>r=1 </math> אזי נשאר עם הטאוטולוגיה<math>1\iff 1</math> אם <math>r=0 </math> אזי נשאר עם הטאוטולוגיה
<math>(p\land q)\iff (p)\land (q)</math>)