נביט בתת הקבוצה המכילה את המספרים האי זוגיים בלבד <math>B=\{1,3,5\}</math>. קבוצת חסמי המלעיל של <math>B</math> הינה <math>\{2,4\}</math>. המינימום של קבוצה זו הוא <math>2</math> ולכן הוא החסם העליון של <math>B</math>. אין חסם מלרע ל-<math>B</math> ולכן בוודאי אין לה חסם תחתון.
'''הגדרה.:''' יהי <math>R</math> יחס סדר חלקי על יהיו <math>(A</math>. אם לכל שני איברים <math>a,b\in A</math> מתקיים <math>[leq),(aB,b)\in R]\or[(b,apreceq)\in R]</math> אזי <math>R</math> נקרא '''יחס סדר מלא'''שתי קבוצות סדורות חלקית.
למשלעל <math>A\times B</math> נגדיר יחס סדר חלקי הנקרא '''היחס המילוני''' <math>R</math> לפי <math>(a_1,b_1)R(a_2,b_2)\iff (a_1 < a_2) \lor (a_1 = a_2 \land b_1 \preceq b_2)</math> '''דוגמה''': עבור היחס 'קטן שווה' על <math>\mathbb{N}</math> נסתכל על <math>\mathbb{N}\times \mathbb{N}</math> עם הסדר המילוני. אם <math>B = \{(1,x) | x\in \mathbb{N} \}</math> אזי <math>\mathrm{inf}(B)=(1,1)</math>, <math>\mathrm{sup}(B)=(2,1)</math>. אם <math>B = \{(x,1) | x\in \mathbb{N} \}</math> אזי <math>\mathrm{inf}(B)=(1,1)</math> ו-<math>\mathrm{sup}(B)</math> לא קיים. שימו לב ש-<math>(1,1)</math> הוא איבר קטן ביותר. '''הגדרה:''' יהי <math>R</math> יחס סדר חלקי על <math>A</math>. אם לכל שני איברים <math>a,b\in A</math> מתקיים <math>[(a,b)\in R]\or[(b,a)\in R]</math> אזי <math>R</math> נקרא '''יחס סדר מלא'''. '''דוגמה''':היחס 'קטן שווה' על השלמים/הממשיים הוא יחס סדר מלא.שימו לב כי זו דוגמה ליחס סדר בלי איברים מינימליים או מקסימליים.