הבדלים בין גרסאות בדף "תרגילי חובה לא סטנדרטיים"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(יצירת דף עם התוכן "תרגילים שעלולים לשכוח ולא כדאי: == אלגברה לינארית == * חישוב הדטרמיננטה של מטריצת ונדרמונ...")
 
(חשבון אינפיניטיסימלי)
שורה 11: שורה 11:
 
* סומביליות צ'זרו (לכל סדרה מתכנסת גם סדרת הממוצעים מתכנסת ולאותו ערך, אבל יש סדרות שהממוצעים שלהן מתכנסים והן לא).
 
* סומביליות צ'זרו (לכל סדרה מתכנסת גם סדרת הממוצעים מתכנסת ולאותו ערך, אבל יש סדרות שהממוצעים שלהן מתכנסים והן לא).
 
* סומביליות אבל (אם הסכום sum a_n קיים אז גם <math>\sum_{x\rightarrow -1} \sum a_n x^n</math> קיים ושווה לו; אבל יש טורים שאינם מתכנסים אלא באופן זה).
 
* סומביליות אבל (אם הסכום sum a_n קיים אז גם <math>\sum_{x\rightarrow -1} \sum a_n x^n</math> קיים ושווה לו; אבל יש טורים שאינם מתכנסים אלא באופן זה).
 +
* אי-שוויון הממוצעים

גרסה מ־22:49, 18 בדצמבר 2016

תרגילים שעלולים לשכוח ולא כדאי:

אלגברה לינארית

  • חישוב הדטרמיננטה של מטריצת ונדרמונדה
  • אין מטריצה אנטי-סימטרית הפיכה מממד אי-זוגי

חשבון אינפיניטיסימלי

  • "הלמה של פקטה" (אם a_n סדרה תת-אדיטיבית, אז ל-a_n/n יש גבול במובן הרחב).
  • סומביליות צ'זרו (לכל סדרה מתכנסת גם סדרת הממוצעים מתכנסת ולאותו ערך, אבל יש סדרות שהממוצעים שלהן מתכנסים והן לא).
  • סומביליות אבל (אם הסכום sum a_n קיים אז גם \sum_{x\rightarrow -1} \sum a_n x^n קיים ושווה לו; אבל יש טורים שאינם מתכנסים אלא באופן זה).
  • אי-שוויון הממוצעים