הערה: לא מעט סטודנטים ניסו לפתור את השאלה האחרונה בעזרת השיווין <math>\alpha A=A\alpha</math>
דא עקא, הביטוי <math>A\alpha</math> אינו מוגדר (לפחות אנו לא הגדרנו אותו בכיתה). הפירוש ההגיוני ביותר לביטוי הזה הוא כנראה <math>A\alpha:=\alpha A</math> ואז בעצם המעבר שנעשה בהוכחה הוא גופא מה שצריך היה להוכיח!
== שאלות 11,12 בתרגיל 7 ב mathnet ==
בתשובה לשאלה של מספר סטודנטים, ניתן לפתור את שאלות 11,12 בתרגיל 7 באמצעות החומר שנלמד עד היום.
לגבי שאלה 12, מומלץ מאד לקרוא קודם את הפתרון לשאלה 2 בתרגיל 7 בmathwiki.
פתרון אלגנטי לשאלה 11, נלמד אי"ה בעוד מספר שיעורים. נכון לעכשיו, ניתן לפתור אותו בדרך טכנית למדי.
מכיוון ש <math>U\cap C</math> הוא תת מרחב וקטורי של <math>U</math> ושל <math>C</math>, המימד שלו, הוא לכל היותר, המימד שלהם (שימו לב, כי לשניהם אותו מימד).
קל לראות כי <math>U\neq C</math> לכן, <math>U\cap C<U,C</math> הוא תת מרחב ממש של <math>U,C</math> לכן, מימדו הוא לכל היותר <math>dimU-1</math>. לכן, אם נמצא <math>dimU-1</math> וקטורים בת"ל ששייכים לחיתוך, נסיים. את זה ניתן לעשות ע"י חישובים אלמנטריים.
בהצלחה :-)