הבדלים בין גרסאות בדף "84-172 מתמטיקה לכימאים ב/סילבוס"
מתוך Math-Wiki
(←מבחנים לדוגמא) |
(←מטריצות) |
||
(8 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) | |||
שורה 5: | שורה 5: | ||
*[[מדיה:84172Meth20A.pdf|מבחן מועד א' תש"ף]] | *[[מדיה:84172Meth20A.pdf|מבחן מועד א' תש"ף]] | ||
*[[מדיה:84172Meth20B.pdf|מבחן מועד ב' תש"ף]] | *[[מדיה:84172Meth20B.pdf|מבחן מועד ב' תש"ף]] | ||
+ | |||
+ | =לוח ההרצאות= | ||
+ | *[https://drive.google.com/drive/folders/1dzLayvXbvr3AzPmzowEoQDBjW-xLDH3P?usp=sharing הלוח] | ||
=נושאי הרצאות= | =נושאי הרצאות= | ||
שורה 13: | שורה 16: | ||
===שדות=== | ===שדות=== | ||
*מושג השדה, המספרים המרוכבים | *מושג השדה, המספרים המרוכבים | ||
+ | |||
+ | <videoflash>3SAV7M1gJxM</videoflash> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <videoflash>aDPMK03MCLg</videoflash> | ||
+ | |||
+ | להרחבה ראו פרק 1 בקישור [[אלגברה לינארית - ארז שיינר|https://linear.math-wiki.com]] | ||
===מרחבים וקטוריים ומכפלה פנימית=== | ===מרחבים וקטוריים ומכפלה פנימית=== | ||
*מרחבים וקטוריים (חיבור וקטורים וכפל בסקלר) | *מרחבים וקטוריים (חיבור וקטורים וכפל בסקלר) | ||
+ | |||
+ | <videoflash>wd1XcxGymM0</videoflash> | ||
+ | |||
+ | |||
*מכפלה פנימית (סקלרית) והנורמה המושרית. | *מכפלה פנימית (סקלרית) והנורמה המושרית. | ||
*נבחן כל אחת מהפעולות באופן אלגברי ובאופן גאומטרי. | *נבחן כל אחת מהפעולות באופן אלגברי ובאופן גאומטרי. | ||
*אי שיוויון קושי-שוורץ | *אי שיוויון קושי-שוורץ | ||
− | |||
===העתקות לינאריות=== | ===העתקות לינאריות=== | ||
*פונקציות לינאריות | *פונקציות לינאריות | ||
+ | **<math>T(x,y)=\left(\frac{x-y}{\sqrt{2}},\frac{x+y}{\sqrt{2}}\right)</math> סיבוב נגד כיוון השעון בזוית 45 מעלות. | ||
+ | **<math>T(x,y)=\left(\frac{x+y}{2},\frac{x+y}{2}\right)</math> היטל על הישר y=x. | ||
+ | |||
+ | |||
*גרעין ותמונה (מקיימים תכונות של תתי מרחב) | *גרעין ותמונה (מקיימים תכונות של תתי מרחב) | ||
שורה 28: | שורה 45: | ||
*בסיס לגרעין או תמונה היא קבוצת וקטורים המייצרת את הקבוצה, ואין בה דבר מיותר. | *בסיס לגרעין או תמונה היא קבוצת וקטורים המייצרת את הקבוצה, ואין בה דבר מיותר. | ||
*מימד הוא מספר האיברים בבסיס. | *מימד הוא מספר האיברים בבסיס. | ||
− | |||
==חלק 2: מטריצות== | ==חלק 2: מטריצות== | ||
שורה 34: | שורה 50: | ||
===מטריצות=== | ===מטריצות=== | ||
*הצגת פונקציות לינאריות באמצעות מטריצות | *הצגת פונקציות לינאריות באמצעות מטריצות | ||
+ | |||
+ | <videoflash>jU5KHYC2E7s</videoflash> | ||
+ | |||
+ | |||
*גרעין זו ההצגה האלגברית, תמונה היא ההצגה הפרמטרית של ישרים ומישורים. | *גרעין זו ההצגה האלגברית, תמונה היא ההצגה הפרמטרית של ישרים ומישורים. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <videoflash>N-NLiHVo3_0</videoflash> | ||
+ | |||
*פתרון מערכות משוואות באמצעות מטריצות (מציאת בסיס). | *פתרון מערכות משוואות באמצעות מטריצות (מציאת בסיס). | ||
שורה 40: | שורה 64: | ||
*מציאת בסיס לתמונה. | *מציאת בסיס לתמונה. | ||
+ | *כפל מטריצות. | ||
*מטריצות הופכיות. | *מטריצות הופכיות. | ||
− | |||
===לכסון מטריצות=== | ===לכסון מטריצות=== | ||
שורה 49: | שורה 73: | ||
*פולינום אופייני, ערכים עצמיים, וקטורים עצמיים. | *פולינום אופייני, ערכים עצמיים, וקטורים עצמיים. | ||
*אלגוריתם ללכסון מטריצה. | *אלגוריתם ללכסון מטריצה. | ||
− | |||
==חלק 3: חדו"א בשני משתנים== | ==חלק 3: חדו"א בשני משתנים== |
גרסה מ־07:18, 20 באפריל 2021
תוכן עניינים
מבחנים לדוגמא
לוח ההרצאות
נושאי הרצאות
כאן יופיעו נושאי ההרצאות המשוערים לסמסטר.
חלק 1: וקטורים ופונקציות לינאריות
שדות
- מושג השדה, המספרים המרוכבים
להרחבה ראו פרק 1 בקישור https://linear.math-wiki.com
מרחבים וקטוריים ומכפלה פנימית
- מרחבים וקטוריים (חיבור וקטורים וכפל בסקלר)
- מכפלה פנימית (סקלרית) והנורמה המושרית.
- נבחן כל אחת מהפעולות באופן אלגברי ובאופן גאומטרי.
- אי שיוויון קושי-שוורץ
העתקות לינאריות
- פונקציות לינאריות
- סיבוב נגד כיוון השעון בזוית 45 מעלות.
- היטל על הישר y=x.
- גרעין ותמונה (מקיימים תכונות של תתי מרחב)
- בסיס לגרעין או תמונה היא קבוצת וקטורים המייצרת את הקבוצה, ואין בה דבר מיותר.
- מימד הוא מספר האיברים בבסיס.
חלק 2: מטריצות
מטריצות
- הצגת פונקציות לינאריות באמצעות מטריצות
- גרעין זו ההצגה האלגברית, תמונה היא ההצגה הפרמטרית של ישרים ומישורים.
- פתרון מערכות משוואות באמצעות מטריצות (מציאת בסיס).
- דרגת מטריצה.
- מציאת בסיס לתמונה.
- כפל מטריצות.
- מטריצות הופכיות.
לכסון מטריצות
- מהו לכסון מטריצות ולמה הוא טוב (למשל העלאת מטריצה בחזקה).
- פולינום אופייני, ערכים עצמיים, וקטורים עצמיים.
- אלגוריתם ללכסון מטריצה.
חלק 3: חדו"א בשני משתנים
מבוא
- גרף מהצורה
- גבולות ורציפות
גזירות
- נגזרות חלקיות
- דיפרנציאביליות
- מישור משיק
- נגזרות כיווניות והגרדיאנט
- כלל השרשרת ומד"ר מדוייקת
בעיות קיצון
- קיצון מקומי
- קיצון עם אילוץ
חלק 4: אינטגרלים כפולים ומשולשים
- אינטגרלים כפולים ומשולשים ומשמעותם
- החלפת סדר האינטגרציה
- שינוי קואורדינטות