הבדלים בין גרסאות בדף "84-172 מתמטיקה לכימאים ב/סילבוס"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(מבחנים לדוגמא)
(חלק 2: וקטורים ופונקציות לינאריות)
 
(14 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
  
 
=מבחנים לדוגמא=
 
=מבחנים לדוגמא=
 +
*[[מדיה:84172Meth20Exercises.pdf|תרגילים עם פתרונות ממגוון טכניקות הנלמדות בקורס]]
 +
 +
*[[מדיה:84172Meth21A.pdf|מועד א' תשפ"א]], [[מדיה:84172Meth21ASol.pdf|פתרון]]
 +
*[[מדיה:84172Meth21B.pdf|מועד ב' תשפ"א]]
 +
 +
 +
===בחנים===
 +
*[[מדיה:84172Meth21Quiz.pdf|בוחן תשפ"א]], [[מדיה:84172Meth21QuizSol.pdf|פתרון]]
 +
 +
===מבחנים מהעבר===
  
 
*[[מדיה:84172Meth20Exm.pdf|מבחן לדוגמא תש"ף]]
 
*[[מדיה:84172Meth20Exm.pdf|מבחן לדוגמא תש"ף]]
 
*[[מדיה:84172Meth20A.pdf|מבחן מועד א' תש"ף]]
 
*[[מדיה:84172Meth20A.pdf|מבחן מועד א' תש"ף]]
 
*[[מדיה:84172Meth20B.pdf|מבחן מועד ב' תש"ף]]
 
*[[מדיה:84172Meth20B.pdf|מבחן מועד ב' תש"ף]]
 +
 +
=לוח ההרצאות=
 +
*[https://drive.google.com/drive/folders/1dzLayvXbvr3AzPmzowEoQDBjW-xLDH3P?usp=sharing הלוח]
  
 
=נושאי הרצאות=
 
=נושאי הרצאות=
 
כאן יופיעו נושאי ההרצאות המשוערים לסמסטר.
 
כאן יופיעו נושאי ההרצאות המשוערים לסמסטר.
  
==חלק 1: וקטורים ופונקציות לינאריות==
+
==חלק 1: שדות, מערכות משוואות ומטריצות==
 +
 
  
 
===שדות===
 
===שדות===
 
*מושג השדה, המספרים המרוכבים
 
*מושג השדה, המספרים המרוכבים
  
 +
<videoflash>3SAV7M1gJxM</videoflash>
 +
 +
 +
<videoflash>aDPMK03MCLg</videoflash>
 +
 +
להרחבה ראו פרק 1 בקישור [[אלגברה לינארית - ארז שיינר|https://linear.math-wiki.com]]
 +
 +
===מטריצות===
 +
 +
 +
*פתרון מערכות משוואות באמצעות מטריצות.
 +
*דרגת מטריצה.
 +
*מציאת כמות פתרונות למערכת משוואות.
 +
*מערכת משוואות עם פרמטר.
 +
 +
<videoflash>xtoSEf5__3g</videoflash>
 +
 +
 +
*כפל מטריצות.
 +
*מטריצות הופכיות.
 +
 +
==חלק 2: וקטורים ופונקציות לינאריות==
 
===מרחבים וקטוריים ומכפלה פנימית===
 
===מרחבים וקטוריים ומכפלה פנימית===
 
*מרחבים וקטוריים (חיבור וקטורים וכפל בסקלר)
 
*מרחבים וקטוריים (חיבור וקטורים וכפל בסקלר)
 +
 +
<videoflash>wd1XcxGymM0</videoflash>
 +
 +
<videoflash>QSCKMisk4pI</videoflash>
 +
 +
 
*מכפלה פנימית (סקלרית) והנורמה המושרית.
 
*מכפלה פנימית (סקלרית) והנורמה המושרית.
 +
 +
<math>v\cdot w = |v||u|\cos(\theta)</math>
 +
 +
<videoflash>MU45juH2U_c</videoflash>
 +
 +
 
*נבחן כל אחת מהפעולות באופן אלגברי ובאופן גאומטרי.
 
*נבחן כל אחת מהפעולות באופן אלגברי ובאופן גאומטרי.
 
*אי שיוויון קושי-שוורץ
 
*אי שיוויון קושי-שוורץ
  
 +
*בסיס הוא קבוצת וקטורים המייצרת את הקבוצה, ואין בה דבר מיותר.
 +
*מימד הוא מספר האיברים בבסיס.
  
 
===העתקות לינאריות===
 
===העתקות לינאריות===
 
*פונקציות לינאריות
 
*פונקציות לינאריות
 +
**<math>T(x,y)=\left(\frac{x-y}{\sqrt{2}},\frac{x+y}{\sqrt{2}}\right)</math> סיבוב נגד כיוון השעון בזוית 45 מעלות.
 +
**<math>T(x,y)=\left(\frac{x+y}{2},\frac{x+y}{2}\right)</math> היטל על הישר y=x.
 +
 +
 
*גרעין ותמונה (מקיימים תכונות של תתי מרחב)
 
*גרעין ותמונה (מקיימים תכונות של תתי מרחב)
  
  
*בסיס לגרעין או תמונה היא קבוצת וקטורים המייצרת את הקבוצה, ואין בה דבר מיותר.
+
===הצגת פונקציות לינאריות באמצעות מטריצות===
*מימד הוא מספר האיברים בבסיס.
+
  
 +
<videoflash>jU5KHYC2E7s</videoflash>
  
==חלק 2: מטריצות==
 
  
===מטריצות===
 
*הצגת פונקציות לינאריות באמצעות מטריצות
 
 
*גרעין זו ההצגה האלגברית, תמונה היא ההצגה הפרמטרית של ישרים ומישורים.
 
*גרעין זו ההצגה האלגברית, תמונה היא ההצגה הפרמטרית של ישרים ומישורים.
  
*פתרון מערכות משוואות באמצעות מטריצות (מציאת בסיס).
 
*דרגת מטריצה.
 
*מציאת בסיס לתמונה.
 
  
*מטריצות הופכיות.
+
<videoflash>N-NLiHVo3_0</videoflash>
  
 +
==חלק 3: לכסון מטריצות==
  
 
===לכסון מטריצות===
 
===לכסון מטריצות===
שורה 50: שורה 99:
 
*אלגוריתם ללכסון מטריצה.
 
*אלגוריתם ללכסון מטריצה.
  
 
+
==חלק 4: חדו"א בשני משתנים==
==חלק 3: חדו"א בשני משתנים==
+
 
===מבוא===
 
===מבוא===
 
*גרף מהצורה <math>z=f(x,y)</math>
 
*גרף מהצורה <math>z=f(x,y)</math>
שורה 72: שורה 120:
 
*קיצון עם אילוץ
 
*קיצון עם אילוץ
  
==חלק 4: אינטגרלים כפולים ומשולשים==
+
==חלק 5: אינטגרלים כפולים ומשולשים==
 
*אינטגרלים כפולים ומשולשים ומשמעותם
 
*אינטגרלים כפולים ומשולשים ומשמעותם
 
*החלפת סדר האינטגרציה
 
*החלפת סדר האינטגרציה
 
*שינוי קואורדינטות
 
*שינוי קואורדינטות

גרסה אחרונה מ־09:09, 26 באפריל 2022

מבחנים לדוגמא


בחנים

מבחנים מהעבר

לוח ההרצאות

נושאי הרצאות

כאן יופיעו נושאי ההרצאות המשוערים לסמסטר.

חלק 1: שדות, מערכות משוואות ומטריצות

שדות

  • מושג השדה, המספרים המרוכבים


להרחבה ראו פרק 1 בקישור https://linear.math-wiki.com

מטריצות

  • פתרון מערכות משוואות באמצעות מטריצות.
  • דרגת מטריצה.
  • מציאת כמות פתרונות למערכת משוואות.
  • מערכת משוואות עם פרמטר.


  • כפל מטריצות.
  • מטריצות הופכיות.

חלק 2: וקטורים ופונקציות לינאריות

מרחבים וקטוריים ומכפלה פנימית

  • מרחבים וקטוריים (חיבור וקטורים וכפל בסקלר)


  • מכפלה פנימית (סקלרית) והנורמה המושרית.

v\cdot w = |v||u|\cos(\theta)


  • נבחן כל אחת מהפעולות באופן אלגברי ובאופן גאומטרי.
  • אי שיוויון קושי-שוורץ
  • בסיס הוא קבוצת וקטורים המייצרת את הקבוצה, ואין בה דבר מיותר.
  • מימד הוא מספר האיברים בבסיס.

העתקות לינאריות

  • פונקציות לינאריות
    • T(x,y)=\left(\frac{x-y}{\sqrt{2}},\frac{x+y}{\sqrt{2}}\right) סיבוב נגד כיוון השעון בזוית 45 מעלות.
    • T(x,y)=\left(\frac{x+y}{2},\frac{x+y}{2}\right) היטל על הישר y=x.


  • גרעין ותמונה (מקיימים תכונות של תתי מרחב)


הצגת פונקציות לינאריות באמצעות מטריצות


  • גרעין זו ההצגה האלגברית, תמונה היא ההצגה הפרמטרית של ישרים ומישורים.


חלק 3: לכסון מטריצות

לכסון מטריצות

  • מהו לכסון מטריצות ולמה הוא טוב (למשל העלאת מטריצה בחזקה).


  • פולינום אופייני, ערכים עצמיים, וקטורים עצמיים.
  • אלגוריתם ללכסון מטריצה.

חלק 4: חדו"א בשני משתנים

מבוא

  • גרף מהצורה z=f(x,y)
  • גבולות ורציפות

גזירות

  • נגזרות חלקיות
  • דיפרנציאביליות
  • מישור משיק


  • נגזרות כיווניות והגרדיאנט


  • כלל השרשרת ומד"ר מדוייקת


בעיות קיצון

  • קיצון מקומי
  • קיצון עם אילוץ

חלק 5: אינטגרלים כפולים ומשולשים

  • אינטגרלים כפולים ומשולשים ומשמעותם
  • החלפת סדר האינטגרציה
  • שינוי קואורדינטות