הבדלים בין גרסאות בדף "84-172 מתמטיקה לכימאים ב/סילבוס תשפא"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(יצירת דף עם התוכן " =מבחנים לדוגמא= =נושאי הרצאות= כאן יופיעו נושאי ההרצאות המשוערים לסמסטר. ==חלק 1: וקטורים...")
(אין הבדלים)

גרסה מ־17:45, 4 באפריל 2021

מבחנים לדוגמא

נושאי הרצאות

כאן יופיעו נושאי ההרצאות המשוערים לסמסטר.

חלק 1: וקטורים ופונקציות לינאריות

שדות

  • מושג השדה, המספרים המרוכבים

מרחבים וקטוריים ומכפלה פנימית

  • מרחבים וקטוריים (חיבור וקטורים וכפל בסקלר)
  • מכפלה פנימית (סקלרית) והנורמה המושרית.
  • נבחן כל אחת מהפעולות באופן אלגברי ובאופן גאומטרי.
  • אי שיוויון קושי-שוורץ


העתקות לינאריות

  • פונקציות לינאריות
  • גרעין ותמונה (מקיימים תכונות של תתי מרחב)


  • בסיס לגרעין או תמונה היא קבוצת וקטורים המייצרת את הקבוצה, ואין בה דבר מיותר.
  • מימד הוא מספר האיברים בבסיס.


חלק 2: מטריצות

מטריצות

  • הצגת פונקציות לינאריות באמצעות מטריצות
  • גרעין זו ההצגה האלגברית, תמונה היא ההצגה הפרמטרית של ישרים ומישורים.
  • פתרון מערכות משוואות באמצעות מטריצות (מציאת בסיס).
  • דרגת מטריצה.
  • מציאת בסיס לתמונה.
  • מטריצות הופכיות.


לכסון מטריצות

  • מהו לכסון מטריצות ולמה הוא טוב (למשל העלאת מטריצה בחזקה).


  • פולינום אופייני, ערכים עצמיים, וקטורים עצמיים.
  • אלגוריתם ללכסון מטריצה.


חלק 3: חדו"א בשני משתנים

  • גרף מהצורה z=f(x,y)