הבדלים בין גרסאות בדף "84-172 מתמטיקה לכימאים ב/סילבוס תשפא"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(יצירת דף עם התוכן " =מבחנים לדוגמא= =נושאי הרצאות= כאן יופיעו נושאי ההרצאות המשוערים לסמסטר. ==חלק 1: וקטורים...")
 
(חלק 3: חדו"א בשני משתנים)
שורה 49: שורה 49:
  
 
==חלק 3: חדו"א בשני משתנים==
 
==חלק 3: חדו"א בשני משתנים==
 +
===מבוא===
 
*גרף מהצורה <math>z=f(x,y)</math>
 
*גרף מהצורה <math>z=f(x,y)</math>
 +
*גבולות ורציפות
 +
 +
===גזירות===
 +
*נגזרות חלקיות
 +
*דיפרנציאביליות
 +
*מישור משיק
 +
 +
 +
*נגזרות כיווניות והגרדיאנט
 +
 +
 +
*כלל השרשרת ומד"ר מדוייקת
 +
 +
 +
===בעיות קיצון===
 +
*קיצון מקומי
 +
*קיצון עם אילוץ
 +
 +
==חלק 4: אינטגרלים כפולים ומשולשים==
 +
*אינטגרלים כפולים ומשולשים ומשמעותם
 +
*החלפת סדר האינטגרציה
 +
*שינוי קואורדינטות

גרסה מ־17:50, 4 באפריל 2021

מבחנים לדוגמא

נושאי הרצאות

כאן יופיעו נושאי ההרצאות המשוערים לסמסטר.

חלק 1: וקטורים ופונקציות לינאריות

שדות

  • מושג השדה, המספרים המרוכבים

מרחבים וקטוריים ומכפלה פנימית

  • מרחבים וקטוריים (חיבור וקטורים וכפל בסקלר)
  • מכפלה פנימית (סקלרית) והנורמה המושרית.
  • נבחן כל אחת מהפעולות באופן אלגברי ובאופן גאומטרי.
  • אי שיוויון קושי-שוורץ


העתקות לינאריות

  • פונקציות לינאריות
  • גרעין ותמונה (מקיימים תכונות של תתי מרחב)


  • בסיס לגרעין או תמונה היא קבוצת וקטורים המייצרת את הקבוצה, ואין בה דבר מיותר.
  • מימד הוא מספר האיברים בבסיס.


חלק 2: מטריצות

מטריצות

  • הצגת פונקציות לינאריות באמצעות מטריצות
  • גרעין זו ההצגה האלגברית, תמונה היא ההצגה הפרמטרית של ישרים ומישורים.
  • פתרון מערכות משוואות באמצעות מטריצות (מציאת בסיס).
  • דרגת מטריצה.
  • מציאת בסיס לתמונה.
  • מטריצות הופכיות.


לכסון מטריצות

  • מהו לכסון מטריצות ולמה הוא טוב (למשל העלאת מטריצה בחזקה).


  • פולינום אופייני, ערכים עצמיים, וקטורים עצמיים.
  • אלגוריתם ללכסון מטריצה.


חלק 3: חדו"א בשני משתנים

מבוא

  • גרף מהצורה z=f(x,y)
  • גבולות ורציפות

גזירות

  • נגזרות חלקיות
  • דיפרנציאביליות
  • מישור משיק


  • נגזרות כיווניות והגרדיאנט


  • כלל השרשרת ומד"ר מדוייקת


בעיות קיצון

  • קיצון מקומי
  • קיצון עם אילוץ

חלק 4: אינטגרלים כפולים ומשולשים

  • אינטגרלים כפולים ומשולשים ומשמעותם
  • החלפת סדר האינטגרציה
  • שינוי קואורדינטות