שינויים

88-101 חשיבה מתמטית

נוספו 28 בתים, 14:16, 12 ביולי 2011
/* פסוקים מורכבים */
'''דוגמא'''. אם אדם הוא מאושר אם ורק אם הוא לומד דברים חדשים, אז אדם שאינו לומד דברים חדשים אינו מאושר. (שמצרינים ל"אם (A אם ורק אם B), אז (אם לא B, אז לא A)").
פסוק הוא רצף של תווים, שכל אחד מהם הוא או אחד מסימני האטומים (מקובל להניח שעומדת לרשותנו אספקה אינסופית של אטומיםסימנים לאטומים), או אחד מסימני הקשרים, או אחד הסימנים המיוחדים "(" ו")" שתפקידם להבטיח קריאה חד-משמעית של הפסוק. לדוגמא, הפסוק <math>\ A \wedge B \vee C</math> אינו ניתן לקריאה באופן ברור: אין לדעת האם הכוונה היא ל-<math>\ (A \wedge B) \vee C</math> או ל-<math>\ A \wedge (B \vee C)</math>. ('''תרגיל''': מצא ערכי אמת של A,B,C שיתנו ערכי אמת שונים לשני הפסוקים האחרונים). הכלל במקרה של ספק הוא פשוט: עדיף לבזבז מאה זוגות סוגריים מיותרים, מאשר להשמיט זוג סוגריים חיוני אחד.
כמובן שלא כל רצף של סימנים הוא פסוק. "<math>\ )A\vee\neg\wedge)BA\neg</math>" אינו פסוק. אפשר '''להגדיר''' מהו פסוק "באינדוקציה על המבנה":