שינויים

88-101 חשיבה מתמטית

נוספו 257 בתים, 15:30, 17 ביולי 2011
/* טבלאות אמת */
פסוק שערך האמת שלו הוא תמיד T, לכל הצבה של ערכי אמת באטומים, נקרא '''טאוטולוגיה'''. פסוק שערך האמת שלו הוא תמיד F נקרא '''סתירה'''.
 
דוגמא:
*"תלמיד שלא יודע לפתור את תרגיל הבית מידי שבוע, לא מצליח במועד א'"
לטאוטולוגיות חשיבות מיוחדת בלוגיקה, משום שהם מבטאות אמת צורנית אוניברסלית, שאינה תלויה בהצבת ערכי האמת. (ראו גם [http://xkcd.com/703/]).
* <math>\ A \vee \neg A</math> (זהו "כלל השלישי הנמנע": או שהתפוח אדום או שאינו אדום (כמובן, בתנאי שמגדירים היטב מתי תפוח הוא אדום));
* <math>\ ((A\rightarrow B)\wedge (B\rightarrow C)) \rightarrow (A \rightarrow C)</math> (אם מ-A נובע B ומ-B נובע C, אז מ-A נובע C).
* <math>A\rightarrow (B\rightarrow A)</math> (אם התפוח הינו אדום, אזי כל דבר גורר שהוא אדום.
אפשר להמציא עוד טאוטולוגיות כהנה וכהנה.