*נניח שאיני מסוגל לרוץ 10 קילומטר, האם אני בכושר? הוכח.
*נניח שאני מסוגל לרוץ 10 קילומטר, האם אני בכושר? הוכח.
===הוכחה בשלילה===
הוכחה בשלילה נבנת על הטאוטולוגיה הפשוטה <math>A \equiv (\neg A \rightarrow F)</math>. לכן, כאשר אנו מעוניינים להוכיח בשלילה, אנו מניחים את השלילה של הטענה שלנו וגוזרים ממנה סתירה. מקרה פרטי הוא גזירה של A ואז מקבלים את הביטוי <math>A \and \neg A \equiv F</math>.
דוגמא:
*נרצה להוכיח שקיימים אינסוף מספרים ראשוניים. נניח בשלילה שקיים מספר סופי של ראשוניים <math>p_1,...,p_n</math> אזי המספר <math>p_1\cdot p_2 \cdots p_n + 1</math> הינו מספר שלא מתחלק באף אחד מהמספרים <math>p_1,...,p_n</math> ולכן הוא ראשוני ולכן קיימים <math>n+1</math> ראשוניים בסתירה לכך שקיימים n ראשוניים בלבד.
=== "בלי הגבלת הכלליות" ===