* גרף שאין בו לולאות נקרא '''עץ'''. נסח את הפסוק "גרף זה הוא עץ", עבור הגרף P.
===='''תרגיל===='''. אומרים שקבוצת וקטורים <math>v_1,...,v_n</math> '''תלויים לינארית''' אם"ם קיימים קבועים <math>a_1,...,a_n</math> כך ש <math>a_1v_1+...+a_nv_n=0</math> וגם לפחות אחד מבין הקבועים שונה מאפס
(דוגמא: (0,1), (1,0) אינם תלויים לינארית.)
הוכח ש<math>v_1,..,v_n</math> תלויים לינארית אם"ם <math>v_1+v_2,v_1-v_2,v_3,...,v_n</math> תלויים לינארית.
(ניתן להניח את חוקי האסוציאטיביות והפילוג על החיבור והכפל בקבועים.)
===='''תרגיל===='''. שלול את הטענה הבאה: לכל <math>a\in A</math> קיים <math>b \in B</math> כך ש <math>b\notin A \setminus \{a\}</math> וגם הקבוצה <math>(A\setminus\{a\})\cup \{b\}</math> הינה בת"ל.
פתרון: קיים <math>a\in A</math> כך שלכל <math>b \in B</math> מתקיים <math>b\in A \setminus \{a\}</math> או <math>(A\setminus\{a\})\cup \{b\}</math> לא בת"ל.
== הגדרות ==