חוקי דה-מורגן מאפשרים לשפר את המשפט הקודם:
'''משפט'''. כל פסוק לוגי שקול להצבת האטומים <math>\ A_i</math> ושלילתם <math>\ \neg A_i</math>, בפסוק שבו מופיעים רק הקשרים "או" או "וגם" (מספיק אחד מהם).
מרכיב בסיסי בניסוח השלילה של פסוק הוא שלילת האטומים המופיעים בפסוק. אפשר לנסח את השלילה בלי להקדיש לזה מחשבה, בצורה "אין זה נכון ש-", אבל לפעמים אפשר לנסח באופן מדוייק יותר. למשל, השלילה של "x קטן או שווה ל-y" היא "אין זה נכון ש-x קטן או שווה ל-y", אבל עדיף בהרבה לומר "x גדול מ-y". דוגמא נוספת: אם ידוע שהמספר x קטן או שווה ל-y, אז השלילה של "x<y" היא "x=y" (ולא חלילה "x>y").
== תחשיב פרדקטים ==