'''פתרון'''. נגדיר איש '''נישא''' בתור איש שאין אחריו אף אדם גבוה יותר. אם קיימים אינסוף נישאים בתור, אזי הם מהווים תור אינסופי שאינו עולה. אם לעומת זאת, יש רק מספר סופי של נישאים, נסלק את כל האנשים מהראשון בתור ועד לאחרון הנישאים. נשארנו עם אינסוף אנשים לא נישאים, כלומר שלכל אחד מהם יש מישהו הגבוה ממנו. נתחיל בראשון בתור, נעבור לגבוה ממנו, נעבור משם לגבוה ממנו, וכן הלאה, כך שיתקבל תור אינסופי שאינו יורד.
The pruchsaes I make are entirely based on these articles=== שגיאות נפוצות === שגיאות בהוכחה נדירות למדי באולמות ההרצאה, אבל עד שמתרגלים לחומר ולומדים אותו היטב, הן די שכיחות מחוץ להם.היכרות טובה עם שגיאות נפוצות יכולה לעזור לכם להמנע מהן. אחת השגיאות הנפוצות היא '''החלפת סדר כמתים'''. יש הבדל עצום בין "לכל סיר יש מכסה המתאים לו", לבין "יש מכסה המתאים לכל הסירים". הצרינו את שתי הטענות, וקבעו איזו מהן גוררת את השניה. שגיאה פופולרית נוספת היא '''הנחת המבוקש'''. צריך להוכיח שלכל נחש יש ארבע שיניים. יהי x נחש. בתחילת השאלה כתוב במפורש - "לכל נחש יש ארבע שיניים"; לכן יש ל-x ארבע שיניים, מש"ל. שגיאה נוספת, הנובעת מחוסר תשומת לב (או ממצוקה פנים-מבחנית) היא שימוש ב"טאוטולוגיות" שגויות. * כל החתולים צהובים. רוצים להראות ש-c חתול. לשם כך מראים שהוא צהוב.* רוצים להפריך את הטענה שלפיה כל החולצות אדומות. מצביעים בארשת נצחון על כובע אדום.* הפעלת תנאי מספיק כאילו היה הכרחי: אם הוא יודע אלגברה לינארית, סימן שהוא חכם. האם נובע שאם הוא אינו יודע אלגברה לינארית אזי הוא אינו חכם?