שינויים
/* משתנים המופיעים בהגדרה */
בסעיף קודם ("משתנים ותחולתם") ציינו שלכל כמת יש אזור תחולה, שבתוכו המשתנה שלו מקבל משמעות אחידה. הדבר נכון גם (ובפרט) בהגדרות. למשל, אפשר להגדיר "מספר m הוא עצום, אם לכל מספר טבעי n<m, גם 2n<m" (תרגיל: הוכיחו שהמספר העצום היחיד הוא 1). שימו לב שבפעמים הבאות שבהן נרצה להשתמש במושג הזה, לא תהיה לאותיות m או n שום משמעות מיוחדת. למשל, אפשר לשאול "נניח ש-n עצום, האם גם 2n עצום?", ובמקרה כזה הצבה לא זהירה של ההגדרה (עם אותן אותיות) תגרום בלבול רב (בוודאי אסור להגיד ש"n הוא עצום אם לכל מספר טבעי n<n גם 2n<n"; איזה מספרים הם עצומים לפי ההגדרה הזו?). כדי למנוע התנגשויות, כדאי לפעמים להחליף את האותיות בהגדרה.
* תרגיל: מספר x הוא '''דו-ריבועי''' אם קיימים y,z כך ש-<math>\ x=y^2+z^2</math>. נניח ש-x,y הם מספרים דו-ריבועיים. נסה להוכיח שהמכפלה xy היא דו-ריבועית. זהירות עם שמות המשתנים!
== הוכחות ==
