שינויים

'''הוכח או הפרך''': שאלה כמו "הוכח או הפרך - אם p ראשוני אז הוא אי-זוגי" שואלת למעשה "נכון לא נכון - אם p ראשוני אז הוא אי-זוגי", וגם רומזת מה יש לעשות בשני המקרים: אם הטענה נכונה, יש לספק לה הוכחה, ואם היא לא נכונה, יש להפריך אותה, כמעט תמיד באמצעות דוגמא נגדית ("טענה זו אינה נכונה משום ש-p=2 הוא ראשוני אבל אינו אי-זוגי"). פעמים רבות הטענה היא מהצורה "לכל a, מתקיים <math>\ Q(a)</math>". דוגמא שבה הטענה מתקיימת אינה יכולה לבוא במקום הוכחה, משום שהטענה היא ש-<math>\ Q(a)</math> '''לכל a''' ולא רק עבור a נחמדים במיוחד; מצד שני, כדי להפריך טענה כזו, אין שום צורך להראות שהיא נכשלת לכל a; מספיק למצוא a מסויים שעבורו היא נכשלת. אין צורך לומר שאם כמובן, אם <math>\ Q(a)</math> נכונה לפעמים ושגויה לפעמים, אז הטענה "לכל a מתקיים <math>\ Q(a)</math>" שגויה (ולא "שגויה לפעמים!").