*קיימים אינסוף מספרים כך ש<math>P(k)</math> הוא אמת
*אין חסם מלעיל לקבוצת המספרים המקיימים את הפרדיקט P
====פתרון====
לפי תרגיל הבית, מספיק להוכיח שכל טענה גוררת את הבאה לה (והאחרונה את הראשונה). דבר ראשון נצרין את הטענות:
<math>\forall n\in\mathbb{N}:(\exists m\in\mathbb{N}:2m=n)\rightarrow \exists k\in\mathbb{N}:(k>n \and P(k))</math>
'''תרגיל'''. הפונקציה <math>\ f : C \rightarrow \mathbb{R}</math> '''רציפה בנקודה x''' אם לכל <math>\ \epsilon>0</math>, קיים <math>\ \delta>0</math> כך שאם <math>\ |x-y|<\delta</math> (עבור y בקטע) אז <math>\ |f(x)-f(y)|<\epsilon</math>. הפונקציה '''רציפה בקטע C''' אם היא רציפה בכל הנקודות x הנמצאות בקטע. הצרן את הטענות הבאות: