=תרגיל 1 להגשה ליום רביעי ה20 ביולי===הצרנות==*הצרן את הטענות הבאות (מותר לכם להשתמש בפרדיקטים סבירים, בתנאי שתגדירו אותם):**לכל מספר ממשי יש מספר טבעי הגדול ממנו.**אקסיומת האינדקוציה: אם פרידקט כלשהו אמיתי באחד (<math>P(1)\equiv T</math>) וכמו כן, העובדה שהוא אמיתי עבור n גוררת שהוא אמיתי עבור n+1 אזי הוא אמיתי תמיד.**x הינו מספר ראשוני (מספר המתחלק רק בעצמו ובאחד).**כל מספר ראשוני הינו סכום של מספרים זוגיים.**קיימים אינסוף תאומים (תאומים הם זוג ראשוניים אשר ההפרש בינהם הינו שתים.) ==קבוצות==הגדרה: איחוד של שתי קבוצות A וB הוא קבוצת האיברים שנמצאים לפחות באחת הקבוצות. החיתוך הוא קבוצת האיברים שנמצאים בשתי הקבוצות.*הצרן תנאי השקול לכך ש-a שייך לאיחוד של הקבוצות A וB*הצרן תנאי השקול לכך ש-a אינו שייך לאיחוד של הקבוצות A וB*הצרן תנאי השקול לכך ש-a שייך לחיתוך של הקבוצות A וB*הצרן תנאי השקול לכך ש-a אינו שייך לחיתוך של הקבוצות A וB הגדרה: קבוצה A מוכלת בקבוצה B אם בB נמצאים כל האיברים מA (למשל הטבעיים מוכלים בשלמים <math>\mathbb{N}\subseteq\mathbb{Z}</math>, והשלמים מוכלים בממשיים <math>\mathbb{Z}\subseteq\mathbb{R}</math>).*הצרן תנאי השקול לכך ש-C מוכלת בחיתוך של A וB*הצרן תנאי השקול לכך ש-C אינה מוכלת באיחוד של A וB (מותר לכם להשתמש בכמתים באופן הבא <math>\forall a\in A, \exists a\in A</math>)