הוכחה:
ישירות- אם <math>A</math> גם סימטרית וגם אנטי סימטרית אזי מתקיים <math>-A=A^t=A</math>. נעביר אגף ונקבל <math>2A=0</math>. נחלק ב 2 ונקבל כי <math>A=0</math>
====דוגמא 4====
<math>V=\mathbb{R}^{n\times n}</math> מעל <math>\mathbb{R}</math> . חיתוך של המטריצות המשולשיות התחתונות והמטריצות המשולשיות העליונות.
====דוגמא 5====
(b) במרחב <math>V=\mathbb{R}_{2}[x]</math>, מצאו את החיתוך של <math>W_{1}=\left\{ p(x)\,|\,p(2)=0\right\}</math> ו <math>W_{2}=\left\{ p(x)\,|\,p(x)=x\cdot p'(x)\right\}</math>
=== סכום תתי מרחבים===