==דוגמאות ודוגמאות נגדיות ==
1. יהיו <math>V=\mathbb{F}^{n},\,W=\mathbb{F}^{m}</math> שניהם מעל <math>\mathbb{F}</math>. תהא<math>A\in\mathbb{F}^{m\times n}</math>
<math>tr(\alpha A+B)=\alpha tr(A)+tr(B) </math>
3. <math>V=\mathbb{R}_{n}[x],\,W=\mathbb{R}_{n-1}[x]</math> שניהם מעל <math>\mathbb{R}</math>. אזי העתקה <math>D:V\to W</math>
<math>D[\alpha p_{1}(x)+p_{2}(x)]=[\alpha p_{1}(x)+p_{2}(x)]'=\alpha p_{1}'(x)+p_{2}'(x)=\alpha D[p_{1}(x)]+D[p_{2}(x)]</math>
4. העתקת הזהות <math>I:V\to V</math> המוגדרת <math>v\mapsto v</math> היא ה"ל.
5. העתקת האפס <math>0:V\to W</math> המוגדרת <math>v\mapsto 0</math> היא ה"ל.
6. יהי <math>V</math> מ"ו מעל <math>\mathbb{F}</math> מימד <math>n</math> ויהי <math>B</math> בסיס אזי הפונקציה <math>T:V\to \mathbb{F}^n</math>
המוגדרת <math>v\mapsto [v]_B</math> היא ה"ל.